小学五年级上册数学 第一单元.docx
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小学五年级上册数学第一单元
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题方程与等式第1课时总第1个教案
教学内容：
苏教版五下书P1、2例1、例2，试一试、练一练，练习一第1-2题。
教学目标：
1．在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会方程与等式间的联系与区别。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，会用方程表示直观情境里的关系。
3.体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
理解方程的意义，并正确进行判断。
教学难点：
用方程表示天平两边物体的质量关系。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
说说对天平的认识。
根据例1图，用等式表示天平两边物体的质量关系。
2.学情预判：
通过熟知的天平，基本能体会平衡、相等的意义
3.后教预设：
（1）大家知道天平可以称出物体的质量，谁来简单介绍一下天平？
指针只在中间说明什么？
（当天平的指针只在中间，表示天平两端物体质量相等，也叫做天平平衡）天平有一边下垂说明什么？
（哪一边下垂就说明物体这边质量多，反之这边质量就少）今天我们利用天平来学习数学知识。
（2）出示例1图。
会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
把它写出来。
50＋50＝100（板书）
（3）为什么用等号连接？
小结：
像这样用等号连接的式子，就是等式。
等式的左边和右边表示相等的关系。
（指出等式的左边，等式的右边等概念。
）
二、板块②
1.先学作业：
（1）根据例2图，天平往哪一边下垂说明什么？
用式子表示天平两边物体的质量关系。
（2）等式和方程有什么关系？
2.学情预判：
根据图示，能基本列出等式和不等式，但对于用完整、简介的语言表达方程的特点，估计有难度。
3.后教预设：
（1）天平往哪一边下垂说明什么？
（哪一边物体的质量多）
（2）能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
（指名板演。
）
板书：
x＋50>100x＋50＝150
X＋50<200x＋x＝200
（3）如果把这四个式子分类，应分为几类？
为什么？
指出：
左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？
（等式中含有未知数）
（4）像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？
在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
（5）这句话里哪两个词比较重要？
“含有未知数”“等式”
（6）X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？
（7）等式与方程有什么关系？
指出：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
它们的关系可以用集合圈表示。
三、板块③
1.先学作业：
完成试一试。
2.学情预判：
可能会出现未知数单独在等号左边或者右边的写法。
3.后教预设：
每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：
像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
四、检测拓展
（一）练一练：
1．辨析：
擦去不是方程的式子，并说明理由。
小结：
一个方程必须要同时具备含有未知数和等式两个条件。
2．判断：
下面式子中哪些是等式；哪些是方程？
（1）7-x＞3
（2）18÷z＝2（3）17-8＝9（4）4+3x＝10
（5）8y＝0（6）6+2x（7）3x+2y＝15（8）4×80＝2x-60
总结：
①方程一定是等式。
②等式一定是方程。
（二）练习一1-3题。
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题等式的性质和解方程
（1）第2课时总第2个教案
教学内容：
苏教版五下书第p2-P3例3～例4、试一试、练一练、练习一的3～5题。
教学目标：
1．在具体的情境中出题理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会根据等式的性质学会解决含有加、减号的方程。
2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3．在学习和探索的过程中，进一步培养学生的自学能力。
教学重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。
教学难点：
根据等式的性质学会解决含有加、减号的方程。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
（1）判断下列各题，哪些是等式？
哪些是方程？
9-X=420+30=503+X>8y-17=43
（2）预习P3例3，并填完整。
观察这些等式，你有什么发现？
（3）归纳等式的性质。
。
2.学情预判：
要通过仔细观察才能用等式把每个天平图表示的数量关系准确表达出来，变化前的等式没有问题，变化后的稍有难度。
3.后教预设：
（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，师问：
天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
生：
两边一样重，会平衡。
师问：
你能用一个等式表示一下天平平衡吗？
（学生写完后板书：
50=50）
（2）师操作：
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问：
天平还会平衡吗？
怎样才能恢复天平的平衡呢？
生：
不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。
（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：
现在天平会平衡吗？
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？
（板书：
50+10=50+10）强调：
如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。
也就是50＋10不等于50。
（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：
通过这两个等式，你发现了什么？
（学生答不出也不要紧）
（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：
观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？
你能完成图上的填空吗？
师：
同桌讨论一下。
板书：
50=5050+10=50+10
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
师指着板书问：
观察这组等式，你有什么发现？
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
（1）指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
，板书并让学生齐读。
（板书课题：
等式性质）
（2）问：
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？
为什么？
（3）引导学生说出重要的词：
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
4.反馈完善：
（1）让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
（2）指导学生完成3页“试一试”
二、板块②
1.先学作业：
观察例4，根据天平两边物体的相等关系列出方程。
再根据等式的性质使方程的左边只剩下x。
2.学情预判：
对于求未知数的值应该不成问题，但是解方程的细节可能不太关注，要重点强调。
3.后教预设：
（1）问：
你能知道图中的X克是多少克吗？
你是怎样想的？
（2）学生说一说自己的想法。
（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：
把方程两边都拿掉10克。
然后问：
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？
板书：
X＋10=50
X－10=50－10
X=40
补上“解”后指出：
问：
为什么要在等式两边同时减去10？
为什么可以在等式两边同时减去10？
依据是什么？
指导学生看书上的P3例4，介绍检验。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。
4.反馈完善：
练一练
第一题提醒学生检验，（强调书写格式）
三、检测拓展
1、完成P6练习一第3题。
2、指导完成p6练习一5
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题等式的性质和解方程
（2）第3课时总第3个教案
教学内容：
苏教版书第p4～P5例5～例6、“试一试”、“练一练”、练习一6～7题。
教学目标：
1．进一步理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”。
2.掌握并运用相应的性质解一步计算的方程。
3．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受方程的思想方法，发展初步的抽象能力。
教学重点、难点：
理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”，会利用这一性质解方程。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
（1）仔细观察例5，并完成填空。
（2）写一个等式，两边同时乘同一个数，还是等式吗？
同时除以同一个数呢？
都能除以0吗？
你有什么发现？
2.学情预判：
学生已经有此学习经验，大致能根据图示列出等式。
3.后教预设：
出示例5第一组图。
（1）根据左边的图，能列出等式吗？
（x＝20）
（2）右图与左图比较，有什么变化？
天平还会平衡吗？
（3）能根据右图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？
（4）这个等式又告诉我们什么呢？
在小组中说说你的发现。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
（5）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？
（20×3＝20×3）
（6）如果左右两边同时乘0呢？
可以吗？
出示第二组图。
（1）左图能看懂吗？
用等式怎样表示？
（3x＝20×3），也就是3x＝60。
左图与右图相比，物体的质量发生了怎样的变化？
（2）你能根据质量的变化情况列出等式吗？
说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
（3）自己写等式，等式两边同时除以一个数，结果还是等式吗？
有什么发现？
两边同时除以0呢？
为什么？
小结：
等式的两边同时除以一个不为0的数，结果仍然是等式。
二、板块②
1.先学作业：
通过对例5两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
2.学情预判：
学生已有等式的性质
（1）的知识基础，故基本能理解并表达等式的性质
（2）。
3.后教预设：
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）指出：
这也是等式的性质。
4.反馈完善：
试一试。
三、板块③
1.先学作业：
（1）自学例6，根据题中的数量关系列出方程。
（2）思考：
要使方程的左边只剩下x，方程两边都要除以几？
这样做的依据是什么？
2.学情预判：
学生已初步掌握这类方程的一般步骤，留有足够空间让学生探索，应该不仅能知其然，并知其所以然。
3.后教预设：
（1）长方形面积公式是什么？
（2）能根据这个数量关系列出方程吗？
（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
（3）独立完成，指名板演。
40x＝960
解：
40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：
40×24＝960
答：
试验田的宽是24米。
（4）计算时，方程两边都要除以几？
为什么？
计算出X=24后，怎样才能确定这个数是否正确？
口算检验，写答。
（5）小结：
在刚才计算的过程中，为什么要将等式两边都同时除以40？
明确：
根据等式的性质，方程两边都除以40，左边就只剩下X了。
4.反馈完善：
练一练第1题。
四、检测拓展
1.练习二第6、7题。
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题等式的性质和解方程练习第4课时总第4个教案
教学内容：
苏教版书p7练习一第8～13题
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步体会方程的含义，明确方程与等式的关系。
2．进一步理解等式的性质，会正确地解简单的方程，养成检验的习惯。
教学重点、难点：
根据等式的性质正确地解方程。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、基本练习
1．先学作业
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝3512－a＝4x＋12＝38
45－x<30x＝14＋2845－13＝x＋16
（2）当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝1818－x＝0x＋15＝33
X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因。
2．学情预判
部分同学在解方程的过程中可能不够细心，特别是第2组题目。
3.练习一第8题
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
适当简化书写过程。
指名板演。
特别关注前面解题还有错的学生，分析错误原因。
二、综合练习
1．p7第9题
学生独立完成，集体校对。
2、P7第11题：
列方程求表中的未知数的值。
学生看懂题意，列方程，解方程。
3．第12题
先根据题中的相等关系列方程解答，要求说说列方程的依据和解方程的过程。
4.第13题
吴兵买了一本练习本和3枝铅笔，张兰买了7枝同样的铅笔，两人用去的钱一样多。
一本练习本的价钱等于几枝铅笔的价钱？
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
你看出了什么？
（1本练习本相当于4枝铅笔）
先说说题中数量间的相等关系，再进行推算，并简要说明推算的过程和理由。
只要学生说出的方法有道理，都给于肯定。
三、拓展延升
1．解方程
5.8+X=100.06+X=2.07X-3.92=1.9
86+X=219X-351=95X+20.8=80
2.用方程表示下面的数量关系，并解答。
（1）幼儿园有男生336人，女生X人，共有572人。
（2）爸爸每月工资5000元，妈妈每月工资比爸爸少X元，妈妈每月3880元。
（3）妈妈买了一套398元的衣服，付出X元，找回2元。
四、反思总结：
这堂课，练习了和什么有关的内容？
说说解题过程中的困惑或经验？
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题列方程解决简单的实际问题
（1）第1课时总第5个教案
教学内容：
苏教版五下书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～4题。
教学目标：
1．使学生通过自主探索学会列方程解决实际问题的方法，正确分析应用问题中的数量关系列出方程。
2．培养学生分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。
3．感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。
教学重点：
学会列方程解决实际问题的方法。
教学难点：
正确分析应用问题中的数量关系列出方程。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
（1）从图上获得哪些信息？
说说数量之间的相等关系。
（2）试着列方程，并解答。
（3）说说列方程解决实际问题一般步骤。
2.学情预判：
学生有一定的解决实际问题的能力，大部分学生应该能找出等量关系，列方程。
3.后教预设：
小红和小明是一对好朋友，他们在测量体重呢。
出示例图（例7）
提问：
从这幅图中你获得了哪些数学信息？
1.分析、理解数量关系。
提问：
根据题目中的数学信息，说一说数量之间的相等关系。
2.列方程解决问题。
A.
（1）根据去年的体重+2.5＝今年的体重这个数量关系，列方程来解决问题。
指出：
去年的体重不知道，可以设去年的体重为X千克。
指导先写设句。
（2）尝试列方程。
说一说为什么这么列。
（3）解方程。
B.如果根据今年的体重－去年的体重＝2.5这个数量关系，可以怎样列方程呢？
又该怎么解呢？
两种解法：
（1）根据加减法之间的关系直接解答。
（2）根据等式的性质进行变形再解答。
重点指导后一种方法。
3.检验。
提问：
你知道这个结果对不对？
你是怎么想的？
4.反馈完善：
1.回顾刚才列方程解决实际问题的过程，想一想，列方程解决实际问题的基本步骤是什么？
2.列方程解决实际问题时，要注意什么？
3.练一练：
数量关系是什么？
（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
解：
设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
X＝165÷33
X＝5
答：
这头非洲象大约重5吨。
二、检测拓展
1.练习二第1题。
学生独立练习，再说说各要应用等式的什么性质以及怎样检验。
2.练习二第2~4题。
注意：
在说数量关系时一定要看清图意，并从合理的角度来理解数量关系。
3.补充练习：
工程队原计划每天修路300米，25天完成，现在要提前到15天完成，每天应比原计划多修多少米？
三、课堂总结
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题列方程解决简单的实际问题
（1）第2课时总第6个教案
教学内容：
苏教版五下书P9-10页例8，练一练和练习二5-8题。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点、难点：
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
（1）从题目中获得哪些信息？
说说数量之间的相等关系。
（2）试着列方程，并解答。
（3）说说与前两节课学习的方程有什么不一样的地方？
。
2.学情预判：
通过一定的思考，学生能找到题目中的等量关系，但解方程对于一部分学生来说可能有困难。
3.后教预设：
A．西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
交流探讨：
你知道哪些数学信息？
（1）分析数量关系。
大雁塔和小雁塔的高度之间有什么关系？
（2）根据“小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度”这个数量关系式中，哪个量已知，哪个量未知？
（3）尝试列方程。
你能根据数量关系式列出方程吗？
（4）观察方程，与前几节课学习的方程有什么不一样？
你能转化成我们已经学习过的方程吗？
B．梳理解方程的过程
（1）交流汇报解方程的过程。
把2X看作一个整体，利用等式的性质变形成2X=86，再进行解答。
（2）检验结果是否正确。
说一说还可以怎样列方程。
进一步启发：
你觉得按哪个等量关系列方程，思考过程更流畅？
（3）回顾列方程解决实际问题的过程，说一说列方程解决实际问际的基本步骤。
4.反馈完善：
完成练一练
先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答。
引导比较：
这个问题与例8有什么不同？
二、检测拓展
1.完成练习二第5题
先让学生说说解这些方程时，第一步要做什么，依据是什么，然后独立完成。
交流反馈时，了解学生是否进行了检验。
2.练习二第6题。
如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵数又该怎样表示？
如果鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾，鳊鱼的尾数怎样表示？
3.练习二7、8题
学生独立解答，再引导他们说清楚自己解决问题时的思考过程，分别是依据怎样的等量关系列方程的。
三、课堂总结
这节课你学会了解什么样的方程？
有哪些新的体会？
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题列方程解决实际问题
（1）第3课时总第7个教案
教学内容：
苏教版五下教科书P12页练习二第9-15题。
教学目标：
1．熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
2．在解决问题过程中，感受方程的思想及其应用价值。
教学重点、难点：
正确分析应用题中的数量关系并列出方程求解
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、基本练习
1．先设要求的数为x，并列出方程。
（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流，说说等式有怎样的性质？
2．练习二第9题
（1）说说解这些方程时，，第一步要做什么？
依据的是等式的什么性质？
（2）各自求解，适当进行检验。
二、综合练习
1．练习二第10题
说说已知量与未知量分别是什么，它们之间有何关系。
2.练习二第11题
（1）读题，理解题意，先说说这道题目的数量关系。
（2）注意学生的不同做法，是根据什么数量关系来列方程的？
3.练习二第12题
先让学生提出问题，说说思考的过程，明确是根据题中哪些条件提出的问题。
从而明确数量关系，分别列出方程求出“小瓶的容量是多少升”以及“大瓶的单价是多少元”这两个问题。
4.练习二第13题
提醒学生用不同字母分别表示小亮出生时的身高和体重。
5.练习二第14题
理清信息，强调：
购买了哪几种商品？
每种商品的单价和数量各是多少元？
一共多少元？
6.练习二第15题。
结合观察温度计，介绍“摄氏温度”和“华氏温度”，并让学生阅读题中的文字说明，解答问题。
三、拓展延升
列方程解决实际问题
1．小刚买了6支铅笔和6本练习本，一共用去了13.8元。
每本练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元？
2.一个长方形的周长与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米？
四、反思总结：
这堂课，练习了和什么有关的内容？
说说解题过程中的困惑或经验？
二次备课
作业：
教学反思：
（第次）
启东市大丰小学五年级数学学科备课
第一单元课题列方程解决简单的实际问题
（2）第1课时总第8个教案
教学内容：
苏教版五下教科书P13页例9，练一练和练习三1-3题。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握用字母和含有字母的式子表示题中两个未知数量的方法。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：
理解并掌握形如ax±b×c=d的方程的解法。
教学难点：
会列上述方程解决两步计算的实际问题
课前准备:
多媒体
教学流程：
一、板块①
1.先学作业：
（1）从题目中获得哪些信息？
说说数量之间的相等关系。
（2）试着通过画线段图表示题意，列方程，并解答。
（3）说说与前两节课学习的方程有什么不一样的地方？
。
2.学情预判：
题目中的未知量有两个，这对于刚刚接触方程的学生来讲，有一定的难度，一部分学生可能无从下手，也有一部分学生可能不会设未知量。
3.后教预设：
交流探讨：
你知道哪些数学信息？
（1）分析数量关系。
水面面积与陆地面积有什么关系？
（2）你能用线段图表示水面面积与陆地面积的关系吗？
把谁看作一份？
水面面积又有这样的几份？
（3）观察线段图，，这道题要求的未知量有几个？
设哪个量为X比较合适？
如果设陆地面积为x公顷，那么，该怎么表示水面面积？
（4）尝试列方程。
你能找一找这题中有怎样的等量关系，同桌互说。
通过比较明
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