七年级数学上学期期末复习试题 沪科版.docx
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七年级数学上学期期末复习试题沪科版
2019-2020年七年级数学上学期期末复习试题沪科版
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）
A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106
3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
4．若单项式xa+1y3与ybx2是同类项，则a、b的值分别为（）
A．a=1，b=3B．a=1，b=2C．a=2，b=3D．a=2，b=2
5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）
A．5B．﹣5C．2D．1
6．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1B．0C．2D．3
7．为了了解某校1000名xx学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
A．1000名学生的体重是总体
B．1000名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
8．下列说法正确的个数有（）
①射线AB与射线BA表示同一条射线．
②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．
③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．
④连结两点的线段叫做两点之间的距离．
⑤40°50ˊ=40.5°．
⑥互余且相等的两个角都是45°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．
12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．
13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．
14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．
15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．
16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．
17．观察下列等式：
1、42﹣12=3×5；
2、52﹣22=3×7；
3、62﹣32=3×9；
4、72﹣42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为．
18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从xx～xx年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．
三、计算或先化简再求值题
19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．
20．化简求值：
若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．
四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）
21．
（1）x﹣=1﹣
（2）．
五、看图计算并回答
22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）图中是否有互余的角？
若有请写出所有互余的角．
六、数据统计
23．某校为了了解本校xx学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校xx学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．
七、应用题
24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？
（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？
八、数学思想方法应用
25．
（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）根据
（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？
请用一句简洁的语言表述你的发现；
（3）请以“角的平分线”为背景出一道与
（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）
（4）若把
（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．
安徽省亳州市蒙城县xx学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
考点：
绝对值．
分析：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：
解：
∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．
故选D．
点评：
本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．
2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）
A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将745000用科学记数法表示为：
7.45×105．
故选：
C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．
故选D．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4．若单项式xa+1y3与ybx2是同类项，则a、b的值分别为（）
A．a=1，b=3B．a=1，b=2C．a=2，b=3D．a=2，b=2
考点：
同类项．
分析：
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
解答：
解：
由单项式xa+1y3与ybx2是同类项，得
a+1=2，b=3，
解得a=1，b=3，
故选：
A．
点评：
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了xx届中考的常考点．
5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）
A．5B．﹣5C．2D．1
考点：
二元一次方程的解．
专题：
计算题．
分析：
将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
解答：
解：
将x=2，y=1代入方程得：
a﹣2=3，
解得：
a=5，
故选A
点评：
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1B．0C．2D．3
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析：
把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．
解答：
解：
，
②×2得，2x+6y=10③，
③﹣①得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+1=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是，
所以，x+y=2+1=3．
故选D．
点评：
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
7．为了了解某校1000名xx学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
A．1000名学生的体重是总体
B．1000名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
考点：
总体、个体、样本、样本容量．
分析：
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解答：
解：
A、1000名学生的体重是总体，故A正确；
B、1000名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：
A．
点评：
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．下列说法正确的个数有（）
①射线AB与射线BA表示同一条射线．
②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．
③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．
④连结两点的线段叫做两点之间的距离．
⑤40°50ˊ=40.5°．
⑥互余且相等的两个角都是45°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：
余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．
分析：
根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．
解答：
解：
①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；
②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；
③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；
④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；
⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；
⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．
综上所述，说法正确的有②⑥共2个．
故选B．
点评：
本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
考点：
垂线．
专题：
计算题；压轴题；分类讨论．
分析：
此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．
解答：
解：
①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．
故选D．
点评：
此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．
10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
解答：
解：
根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，
根据客车数列方程，应该为：
=，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：
解：
根据题意得：
4m﹣5+3m﹣9=0，
移项合并得：
7m=14，
解得：
m=2．
故答案为：
2
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．
考点：
代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
解答：
解：
=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．
故答案为：
﹣2．
点评：
此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．
13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．
考点：
余角和补角；度分秒的换算．
分析：
根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．
解答：
解：
∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．
故答案为：
17°29′．
点评：
本题比较容易，考查余角的定义：
若两个角的和为90°，则这两个角互余．
14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．
考点：
整式．
分析：
根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．
解答：
解：
①m是整式；
②x+5=7是方程，不是整式；
③2x+3y是整式；
④m＞3是不等式；
⑤是分式，不是整式，
故答案为：
两．
点评：
本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．
15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．
考点：
有理数大小比较；数轴．
分析：
先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．
解答：
解：
∵由图可知，a＜0，|a|＞1，
∴﹣a＞1，
∴a＜﹣1＜﹣a．
故答案为：
a＜﹣1＜﹣a．
点评：
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．
考点：
近似数和有效数字．
分析：
根据近似数的精确度求解．
解答：
解：
8.8×103精确到百位．
故答案为百．
点评：
本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
17．观察下列等式：
1、42﹣12=3×5；
2、52﹣22=3×7；
3、62﹣32=3×9；
4、72﹣42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
考点：
规律型：
数字的变化类．
专题：
压轴题；规律型．
分析：
观察分析可得：
1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
解答：
解：
第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
点评：
本题是一道找规律的题目，这类题型在xx届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从xx～xx年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．
考点：
折线统计图．
分析：
结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
解答：
解：
从折线统计图中可以看出：
甲公司xx年的销售量约为100辆，xx年约为500多辆，则从xx～xx年甲公司增长了400多辆；
乙公司xx年的销售量为100辆，xx年的销售量为400辆，则从xx～xx年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．
故答案为：
甲．
点评：
本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．
三、计算或先化简再求值题
19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．
考点：
有理数的混合运算．
分析：
先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．
解答：
解：
原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9
=﹣1+12﹣54
=﹣43．
点评：
此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．
20．化简求值：
若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．
考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：
∵（x+2）2+|y﹣1|=0，
∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，
则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，
当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）
21．
（1）x﹣=1﹣
（2）．
考点：
解二元一次方程组；解一元一次方程．
分析：
（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；
（2）根据加减消元法，可得方程组的解．
解答：
解：
（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），
去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，
移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，
合并同类项，得8x=13
系数化为1，得x=；
（2），
①×2+②，得11x=22，
解得x=2，
把x=2代入①，得
3×2﹣y=7，解得y=﹣1，
原方程组的解是．
点评：
本题考查了解二元一次方程组，
（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；
（2）加减消元是解方程组的关键．
五、看图计算并回答
22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）图中是否有互余的角？
若有请写出所有互余的角．
考点：
余角和补角；角平分线的定义．
分析：
（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；
（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．
解答：
解：
（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；
（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，
∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．
点评：
本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．
六、数据统计
23．某校为了了解本校xx学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校xx学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了200名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．
考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：
图表型．
分析：
（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；
（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；
（3）求出第3组人数画出图形即可；
（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．
解答：
解：
（1）80÷40%=200人，
（2）20÷200×360°=36°，
（3）200×30%=60（人），如图所示：
（4）600×30%=180人，
故答案为：
（1）200，
（2）36，（4）180．
点评：
此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．
七、应用题
24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？
（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？
考点：
二元一次方程组的应用．
分析：
（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；
（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．
解答：
解：
（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：
，
解得．
答：
该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）
（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得
120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，
解得：
z=9．
答：
乙种计算器售价打9折．
点评：
此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
八、数学思想方法应用
25．
（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）根据
（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？
请用一句简
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