名师整理最新人教版五年级数学上册知识点复习.docx

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名师整理最新人教版五年级数学上册知识点复习

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P6）：

计算方法：

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、规律

（1）（P6）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

（P11）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a      加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）     a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc【（a-b）c=ac-bc】

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

第二单元   位置

1、行和列的意义：

竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：

先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：

（7，9）表示第7列，第9行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：

（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：

（3，6）和（1，6）都在第行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。

   物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第三单元小数除法

8、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

10、（P29）一个数除以小数的计算方法：

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；

（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

11、（P32）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

12、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（P30第4题）

②被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1

（P27第9题）

②除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；

③被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

13、（P33）循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

整数

数有限小数

小数无限小数

每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

第四单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第五单元简易方程

16、（P54）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方.2a表示a+a

18、方程：

含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：

天平平衡。

  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：

加法：

和=加数+加数    一个加数=和-两一个加数

减法：

差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差

乘法：

积=因数×因数         一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数 ,被除数=商×除数,除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：

方程左边=……

……

=方程右边 

               所以，X=…是方程的解。

 23、方程的解是一个数

第六单元多边形的面积

23、公式：

长方形的周长=（长+宽）×2字母公式：

C=2（a+b）

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    

长方形的面积=长×宽     字母公式：

S=ab

正方形的周长=边长×4 字母公式：

C=4a

正方形的面积=边长×边长字母公式：

S=a2

平行四边形的面积=底×高  字母公式：

S=ah

三角形的面积=底×高÷2字母公式：

S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2   字母公式：

S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移            

25、三角形面积公式推导：

旋转    

平行四边形可以转化成一个长方形；            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；            

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；            

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：

旋转         

27、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

  平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

  平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元数学广角

33、【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】

1．公民身份证的意义：

公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。

2．身份证的作用：

居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。

它的作用很多，如：

（1）选民登记；

（2）户口登记；（3）兵役登记；（4）入学、就业；（5）办事公证事务；（6）办理申请出境手续；（7）办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……

3．身份证号码的分类：

身份证号码有15和18位之分。

1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的（属于第一代居民身份证），1999年签发的身份证由于年份的扩展（由两位变为四位）和末尾加了校验码，就成了18位（属于第二代居民身份证）。

这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。

（备注：

第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。

）

4．身份证号码的组成。

（1）18位身份证号码的组成：

举例：

110102200501071519

前6位第7～14位第15～17位第18位

前6位：

行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，

3、4位数为地、市级政府的代码，

5、6位数为县、区级政府代码。

第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。

第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。

第18位校验码（识别码）。

（2）15位身份证号码的组成：

①1、2位代表申办身份证时户口所在省分（省公安厅）编号；

②3、4位代表所在地区（市级公安局）编号；

③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分（城市中的区，县一级的公安局）；

④7、8位代表出生年后两位（1901～2000）；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。

（提示：

同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）

（3）字母表示身份证号的组成：

AABBCC——所属区域编码

YYYYMMDD——出生年月日

AABBCCYYYYMMDDNNNCNNN——地区编号及性别区分

C——校验码

【归纳总结】：

居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。