精品高中数学第四章框图41流程图同步学案新人教b版.docx
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精品高中数学第四章框图41流程图同步学案新人教b版
-学年高中数学第四章框图4.1流程图同步学案新人教B版
§4.1 流程图
学习目标
1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．
知识点一 流程图
思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？
答案 用流程线连接．
梳理 流程图
（1）构成元素：
图形符号，文字说明，流程线．
（2）起点与终点：
通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
（3）顺序：
从左到右，从上到下．
（4）常见的流程图：
程序框图和工序流程图．
（5）优点：
流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．
知识点二 工序流程图
描述工业生产流程的图叫工序流程图，又称统筹图.
类型一 常见流程图及应用
例1 已知函数y＝f（x）＝
设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 程序框图如图所示：
引申探究
若将本例中的函数关系式改为y＝
设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
考点 流程图
题点 流程图的结构
解 程序框图如图所示：
反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行．
跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）
A．－1B．1C．2D.
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 A
解析 这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为
，－1,2，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.
例2 某药厂生产某产品的过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）若提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理；
（3）包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 生产该产品的工序流程图如图：
反思与感悟 工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．
跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道工序：
造气、接触氧化和SO3的吸收．造气：
黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化：
使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：
SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
类型二 绘制工序流程图的步骤与方法
例3 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．如果工程设计分为两个部分，那么就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行．显然，当拆迁工作和土建设计进行完后，才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完后，才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产．根据上述简介画出工序流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 分析过程后，列表如下．（紧前工序是指前一道工序）
工序代号
工序名称
所需工时
紧前工序
A
拆迁
略
——
B
工程设计
略
——
C
土建设计
略
B
D
设备采购
略
B
E
厂房土建工程
略
A，C
F
设备安装
略
D，E
G
设备调试
略
F
H
试生产
略
G
工序流程图如图所示．
反思与感悟 要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．总之，画工序流程图，应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚至杜绝“窝工”现象的发生．
跟踪训练3 机床的大修有如下的工作项目：
拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装（不含电器）、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 工序流程图如图所示．
1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ）
A．程序框图B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 B
解析 工序流程图是描述产品生产工序的框图．
2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s等于（ ）
A．－3B．－10
C．0D．－2
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 A
解析
（1）s＝2×1－1＝1，k＝2；
（2）s＝2×1－2＝0，k＝3；
（3）s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.
3．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 3
解析 当k＝1时，a＝1，T＝1；当k＝2时，a＝0，T＝1；
当k＝3时，a＝0，T＝1；当k＝4时，a＝1，T＝2；
当k＝5时，a＝1，T＝3，则此时k＝5＋1＝6，
所以输出T＝3.
4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总工时至少为________天.
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
－
－
a，b
c
c
d，e
工时数（天）
2
3
2
5
4
1
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 11
解析 按倒序分析如下：
①完成f需1天（需在d，e完成之后）；②d，e可并行，完成d，e需5天（需在c完成之后）；③完成c需2天（需在a，b完成后）；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总工时至少应为1＋5＋2＋3＝11（天）．
5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：
从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图：
画工序流程图应遵循的一般原则
（1）从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
（2）明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
（3）根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
（4）开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.
一、选择题
1．图中①②分别表示（ ）
A．终端框、处理框B．流程线、判断框
C．流程线、处理框D．注释框、判断框
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的综合应用
答案 B
2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：
a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是（ ）
A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 C
解析 打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．
3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 C
解析 第一次循环，n＝
＝3，i＝2，第二次循环，n＝3×3－5＝4，i＝3，第三次循环，n＝
＝2，i＝4满足条件输出i＝4，所以选C.
4．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是（ ）
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
答案 A
5．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是（ ）
→
→
→
→
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
答案 C
6．如图所示的是求经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率的流程图，则空白处应填（ ）
A．x1＝x2B．x1≠x2
C．y1＝y2D．y1≠y2
考点 流程图的画法与应用
题点 流程图的综合应用
答案 A
7．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用与功能
答案 D
二、填空题
8．如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
答案 画散点图 求函数表达式
9．试判断如图所示的流程图是否最优：
________.（填“是”或“否”）
→
→
→
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 否
解析 “听音乐”可以和“沏茶”“喝茶”“吃点心”同时进行．
10．小明每天早晨起床后要做如下事情：
洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 17
11．下面的程序框图输出的结果是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用与功能
答案 20
解析 该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，所以输出的结果为20.
三、解答题
12．汽车保养流程是：
顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图所示：
13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：
在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 用流程图表示考试流程如图：
四、探究与拓展
14．小宁中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：
①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序，则小宁要将面条煮好，最少用________分钟．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 15
解析 第一步，洗锅盛水2分钟；
第二步，把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；
第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．
总计共用2＋10＋3＝15（分钟）．
15．画出求
＋
＋
＋…＋
的值的程序框图．
解 程序框图如图所示：
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