m的绝对值为2，求-cd+m的值。
的值。
25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。
c0ba
五、课堂练习与作业
（二）
1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）
A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定
2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（）
A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0a
C、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|
3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）
A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定
4、计算（）×（-12）=________________
5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
-1-2-1-3-1-4-1-5
73
136
34
-4-3-5-4-6-5-7-6
6、下列计算正确的是（）
A、-14=-4B、
（1）2=1C、-（-2）2=4D、-1-3=-4
7、计算（-1）xx+（-1）xx÷（-1）xx+（-1）xx的值是（）
A、0B、1C、-1D、2
8、计算：
-32-22=___________
9、计算：
（1-2）（3-4）（5-6）……（9-10）=__________
10、若x2=64,则x=______
11、（1+3+5+7+……+xx）-（2+4+6+8+……+xx）=________
12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
13、若a<0，则=_______
14、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+xx=___________
15、下列说法正确的是（）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-+（-）-+]×（-+）
18、（-0.5）-（-3
）+2.75-（+7
）19、-19×6
20、-52÷（-3）2×（-5）3÷[-（-5）2]21、-24-（3-7）2-（-1）2×（-2）
2019-2020年七年级数学上册第一章有理数教案人教新课标版
目标预设：
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
１、过程：
通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：
讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用
教学重难点：
一、重点：
理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量
二、难点：
负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：
带有负数的实例若干
预习导学：
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，
⑴天气预报xx年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±0.5代表什么意思？
合格产品的长度范围是多少？
（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）
教学过程：
一、创设情景，谈话引入
在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精讲点拨，质疑问难
这里出现了一种新数：
-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：
零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。
我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数
数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
三、课堂活动，强化训练
小组讨论：
生活中你们见过带“－”的数吗？
（代表发言，教师适当表扬学生）
例1：
下面哪些数是正数，哪些是负数。
（学生独立思考，个别回答，教师点评）
-11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100
例2：
在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（个别回答，学生点评）
练习：
见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）
四、延伸拓展，巩固内化
例3：
（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？
（小组讨论，代表发言，教师点评）
（2）xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%
法国减少2.4%，英国减少3.5%
意大利增长0.2%，中国增长7.5%
写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率。
（学生独立思考，教师点评）
（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：
取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。
求该职员在一天内使银行变化了多少元？
（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。
老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：
-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？
（7）判断下列各题：
①正数就是自然数
②既不是正数也不是负数的数不存在
③带正号的数为正数带负号的数为负数
④零是最小的整数
⑤-a是负数
练习：
见书本Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）
五、布置作业，当堂反馈
见书本Ｐ7 《当堂反馈》
教后反思
1.2.1有理数
目标预设
一、知识与能力：
1、能把给出的有理数按要求分类.
2、了解数0在有理数分类中的应用.
二、过程与方法：
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观：
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
重点和难点：
有理数的分类方法
教学准备：
温度计
预习导学:
1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？
请接着写出后面的3个数，你能写出第xx个数是什么吗？
①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、 、 、 ……
②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16， ， ， ……
2、填空：
甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作 ；这时甲、乙两人相距 m.
教学过程
一、创设情景，谈话导入：
1、教师问：
你所知道的数可以分成哪些种类？
你是按照什么划分的？
2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？
我们学过的小数都是分数吗？
（友情提示，全班交流，教师点评）
二、精讲点拨，质疑问难
1、给出新的整数，分数的概念：
引进负数后，数的范围扩大了.
整数包括：
正整数，负整数和零.同样分数包括：
正分数，负分数.
即整数?
?
分数?
?
2、给出有理数概念：
整数与分数统称为有理数.
即有理数也可分为 有理数
3、正数和零统称为非负数. 和 统称为非正数.
4、有理数都可表示成的形式.
三、课堂活动，强化训练
例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？
－5、8、8.4、－、0
（小组点评，学生回答，教师点评）
例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：
－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4
正整数集合：
｛ ……｝
负数集合：
｛ ……｝
整数集合：
｛ ……｝
分数集合：
｛ ……｝
（畅所欲言，学生点评，得出结论）
学生练习：
1、书本P10第1题 .
2、把有理数6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按两种标准分类.
（教师巡视，发现问题，个别指导）
四、延伸拓展，巩固内化
1、填空：
①在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是 , 在分数集合中的数是 .
②整数和分数合起来叫作 ；正分数和负分数合起来叫作 .
③最大的负整数为 ，最小的正整数，最小自然数是。
④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？
请接着写出后面的3个数，你能写出第xx个数是什么吗？
－1，－，，，－，－，，， ，
，……. 第xx个数是 .
2、选择题：
①下面说法中正确的是 （ ）
Ａ、正数和负数统称有理数
Ｂ、0既不是整数，又不是分数
Ｃ、零是最小的数
Ｄ、整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（ ）
Ａ、π Ｂ、ａ Ｃ、 Ｄ、ａ－3
③、一组数：
－4，＋1.7，－，0, 99，－8，－1.6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（ ）
Ａ、ｍ＝ｎ Ｂ、ｍ＞ｎ
Ｃ、ｍ＜ｎ Ｄ、ｍ、ｎ的大小不能确定
3、下列各数-、0、填入相应的括号中
正数集合｛｝，负数集合｛｝
正分数集合｛｝，非负数集合｛｝
小数集合｛｝
4、根据你对集合圈的理解填下图
分数集合正数集合
五、布置作业
书P10及《当堂反馈》
教后反思
1、2．1数轴
目标预测
一、知识与能力
通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
重点和难点
重点 能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.
难点 利用数轴比较有理数大小.
教学准备
直尺 三角板 温度计
预习导学
问题：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.
思考：
怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
教学过程
一、创设情景，谈话导入
首先提问一个问题：
有理数包括哪些数？
0是正数还是负数？
再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？
通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：
数轴.
在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.
二、精讲点拨，质疑问难
1、给出数轴定义，方法如下：
①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0
②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.
③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.
定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
三、课堂活动，强化训练
例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：
1，－5，－2.5，4, 0（全班交流，教师点评）
教师问：
在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？
如果单位长度改变呢？
如果直线的正方向改变呢？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
由此可得数轴三要素：
， ， 缺一不可.
例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？
（独立思考，发现新知）
例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,xx，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）
②画一条数轴，并画出分别表示 0.5， 0.1， 0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）
四、延伸拓展，巩固内化
例4、有理数的大小比较：
①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
（1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）.
（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：
－3.14，－2π， －7，－6.28
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
学生练习：
（1）书Ｐ12页，练习.
（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：
5、-3、0、
（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：
②比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。
③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d从小到大排列为
④如果数轴上A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点距离为。
五、布置作业：
书P17：
2及当堂反馈》.
教后反思
1、2．3相反数
目标预设
一、知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。
会求一个有理数的相反数。
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
重点与难点
重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点 多重符号的化简。
教学准备 多媒体教学平台
教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、
－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。
（独立思考，发现新知）
2、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1， 发现这三对数有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
二、精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1、由以上几个问题，得出：
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。
（相反数的代数意义）
2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）
3、特别地，0的相反数仍是0。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、课堂活动，强化训练
例1、①分别写出9与－7的相反数。
②指出－2.4与各是什么数的相反数。
例1由学生自己完成。
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。
1、当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；
2、当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5
3、当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0
观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？
引导学生回答：
－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数
例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。
能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；
课堂练习：
1、填空：
①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ；
③ 的相反数是－1.7；④ 的相反数是。
⑤－（＋4）是 的相反数；⑥－（－7）是 的相反数。
2、简化下列各数的符号：
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