人教版四年级上数学第二单元教案.docx

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人教版四年级上数学第二单元教案

虹桥学校小学部教学设计设计者：

付雅芳

单元

二单元

课题

直线、射线和角

授课时间

学习

目标

1、通过观察主题图和动手画一画，进一步掌握，知道直线、射线和线段的特点，明确它们之间的联系区别与联系。

会通过一个点或几个点画指定的线段、射线和直线，在画一画、数一数的活动中，初步感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

2、通过教师的（或学生）的板演操作，进一步认识角，知道角的各部分名称和含义，明确角的特征。

能用角的符号表示角。

通过操作理解角的形成。

3、观察、操作、比较以及抽象概括能力得到提高。

4、学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

重点

难点

重点：

掌握直直线、线段射线的区别与联系，角的特征。

难点：

通过操作理解角的形成。

课前

准备

手电筒、三角板、活动角、一条线

学习指导预案

设计意图

一、导入新课

在我们日常生活中，有许多线。

比如像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

这节课我们就一起来研究直线、射线和角。

二、课堂探究、汇报展示

1、汇报自学成果

（以小组为单位汇报自学结果，重点交流本节课的重难点内容，学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题，教师通过点拨、指导让学生多讲几遍，刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解，力争人人都会，然后再指名汇报讲。

）

小组内交流

由组长组织分配，按照预习提示由组员依次汇报。

（1）直线没有端点,可以向两端无限延长.

（2）直线上任意两点间的距离叫做线段.这两个端点叫做线段的端点.它是有限长,可度量的

每个孩子在合作中都要投入，要真合作，真交流，真学习。

学习指

导预案

设计意图

（3）射线特点有一个个端点,也是无限延长.

（4）角从一点引出的两条射线,就组成一个角.这一点就是这两条射线的公共端点,叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.

小组内选派代表来讲（可以先让组内的优等生先讲，再让组内的稍弱的学生来讲，重点关注学困生）。

板书演示：

①从一点逐渐演变成一条直线。

②在直线上点两点，截取两点间的一段。

③在直线上一点，截取这一点左边或右边的部分。

学生思考并讨论和汇报：

这三条线各叫什么线？

各有什么特点？

它们之间有什么联系和区别？

①演示三条一样长的直线、线段、和射线。

用直尺来量。

跟进训练：

一条（）长6厘米。

学生边说理由，

演示，直线向两边无限延长。

射线向一边无限延长。

得出只能说一条线段长6厘米。

直线可以用无始无终来形容。

线段、射线可能什么词来形容呢？

（有始有终、有始无终）

2、教师拿出一个红外线电筒，先演示把光线照射到屏幕上。

再演示：

把光线照射到窗外，假如没有任何物体的遮挡，它将做出窗外，跑向操场，你能看到这条红线的尽头吗？

3、画一画。

大家看看，纸上有一点，通过这一点画直线。

大家猜猜可以画多少条？

学生猜看你在半分钟内可以画多少条。

学生活动。

数数，你画了多少条。

通过一点的直线有多少条呢？

总结通过一点可以画无数条直线。

现在画面上有两点。

大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？

学生猜一猜，试一试。

画一画。

学生汇报结果，结果。

过两点的直线只有一条。

4、组内成员互相说说什么是射线、直线、线段、角。

互相考核，互相检查，并由组长负责反馈情况。

5、全班汇报：

由小组内选派代表来汇报，其他小组补充。

汇报的重点是：

（1）

名称

图例

相同点

端点

延长情况

直线

射线

线段

（2）角的记法和读法，正确读角。

小组合作，重点交流。

规范语言

重点内容，重点讨论。

区分“记作”和“读作”

板书

设计

直线、射线和角

名称

图例

相同点

端点

延长情况

直线

射线

线段

反思

以及

改进

措施

虹桥学校小学部教学设计设计者：

付雅芳

单元

第二单元

课题

角的度量

授课时间

学习

目标

1、通过实物演示认识量角器的各部分名称，能准确辨认内刻度和外刻度。

会通过观察量角器认识角的度量单位，通过小组合作会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角，能准确地区分读内角度数还是外角度数。

2、明确在量角时，当两边不够长时，可以把角的两边无限延长或是借用直尺来帮忙。

3、通过认识量角器、会认量角、用量角器测量角的度数等一些实践的操作活动，培养学生的动手操作能力。

4、通过联系学生的生活，使学生理解量角的意义。

5、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程

重点

难点

重点：

会用量角器正确度量角的度数。

难点：

量角器内、外刻度，读角的度数以及角的两边不够长的量法。

课前

准备

量角器、三角尺、活动角、一张正方形纸

学习指导预案

设计意图

一、导入新课

上一节课我们认识了直线、射线和角，这节课我们继续来学习有关角的知识，板书课题

二、课堂探究、汇报展示

（以小组为单位汇报自学结果，重点交流本节课的重难点内容，学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题，教师通过点拨、指导让学生多讲几遍，刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解，力争人人都会，然后再指名汇报讲。

）

1、小组内交流

1）、由组长组织分配，按照预习提示由组员依次汇报

出示书中例题我画的角比你的小。

小多少呢？

小组内选派代表来讲（可以先让组内的优等生先讲，再让组内的稍弱的学生来讲，重点关注学困生）。

讲解的重点是说清你是怎样量角的。

（1）量角器的中心点对准哪？

（2）0刻度线对准哪？

（3）怎样看刻度。

2、认识量角器

学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

检查自学结果,小组合作,发现预习中的问题.

小组合作总结出方法,细致分工,重点落实.

学习指导预案

设计意图

（1）、度量线段的长短常用的工具是直尺，度量角的大小也有工具

那就是量角器，也叫半圆仪。

角的计量单位是“度”，用符号“。

”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1度。

（2）、量角器的中心是一个点，量角器上有许多刻度，从中心到各刻度之间的连线叫做刻度线。

为了方便使用，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。

一个是内圈0刻度，一个是外圈0刻度线。

两圈0度分别是内刻度和外刻度。

指一指内刻度和外刻度。

（如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：

根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？

）

让学生找一找哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答作出下列板书：

中心、0度刻度线使学生认识量角器的构造和角的度量单位

3、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的

角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。

4、内圈刻度，外圈刻度 

仔细观察，量角器上有几圈刻度?

外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?

内圈呢?

   指出：

量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180。

   （3）现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到o’刻度线了吗?

 用线拉00）拉出10、30、90、120、180，分别让学生说出是多少度。

   提问：

谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。

（指名演示）

   谁再来找出90的刻度线?

（指名演示）

   再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?

（指名演示）180呢?

   外圈的刻度会找到吗?

 （4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢?

现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?

5、认识几度角。

（1）在量角器上出示下列角，以小组的形式汇报：

　　（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。

和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？

从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？

突破读内外圈刻度易错这一难点。

　　（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。

6、学习量角探求量角的方法。

指导学生实际操作，按步骤去量角。

　　第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

三、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。

（P38例1）

小组合作汇报交流明确比较角的大小的方法：

1直接观察法；

2重叠比较法；

3用量角器测量法。

　　讨论：

角的大小和什么有关？

　　总结结论：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边开的大小，边开得越大，角越大。

自学角的度量，然后一起归纳量角的方法。

量角的方法：

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数

我们可以用口诀记忆：

点点重合、线边重合、读准度数

我们还可以用儿歌记忆：

“点对点线对边，再看另一边，0在外数外0在内数内”。

组内成员互相说说角的度量方法，互相考核，互相检查，并由组长负责反馈情况。

2、全班汇报：

由小组内选派代表来汇报，其他小组补充。

汇报的重点是：

角的度量方法。

预设：

学生可能会出现以下困难

1、学生在量角过程中分不清看内圈刻度，还是看外圈的刻度数。

2、用量角器量不准度数。

3、学生会能测量出角的度数但说不清楚步骤。

学生问学生答,解决质疑.

亲手实践，总结规律。

仔细观察，发现规律。

同类对比，发现不同。

通过实践，总结方法。

总结方法，利于记忆。

知识梳理，总缓解本堂重点。

板书

设计

角的度量

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数

口诀记忆：

点点重合、线边重合、读准度数

儿歌记忆：

“点对点，线对边，再看另一边，0在外数外，0在内数内”。

反思

以及

改进

措施

虹桥学校小学部教学设计设计者：

付雅芳

单元

二单元

课题

练习四

授课时间

学习

目标

1.通过对本单元前两课时的回顾和整理，进一步认识角，知道角的各部分名称和含义，明确角的特征。

2.能用角的符号表示角。

准确辨认内刻度和外刻度，观察、操作、比较以及抽象概括能力得到提高。

3.学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

重点

难点

重点：

知道直线、射线和线段的特点，明确它们之间的联系区别与联系，会正确的测量的已知度数的度。

会进行简单的计算。

难点：

会正确的测量的已知度数的度。

会进行简单的计算。

课前

准备

独立整理前两课时所学的知识点，独立完成练习四。

学习指导预案

设计意图

一、对话导入

同学们，我们一起来回顾一下前两节课所学的知识。

1、直线没有端点,可以向两端无限延长.

2、直线上任意两点间的距离叫做线段.这两个端点叫做线段的端点.它是有限长,可度量的

3、射线特点有一个个端点,也是无限延长.

4、角从一点引出的两条射线,就组成一个角.这一点就是这两条射线的公共端点,叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边

5、怎样量角的。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数

口诀记忆：

点点重合、线边重合、读准度数

儿歌记忆：

“点对点线对边，再看另一边，0在外数外，0在内数内”。

二、

二、师生合作完成练习四

学生自已要学习疏理知识点，形成知识体系。

知识点回顾，关注学困生。

学习指导预案

设计意图

1、题型再现：

下面的图形，哪些是直线？

哪些是射线？

哪些是线段？

（1、6是直线，2、7是线段，3、4、5是射线。

）

变一变，小训练：

出现弯曲的三种线，出现折线的三种线，加以分辨。

2、题型再现：

数一数，下图中各有几个角？

（图一：

3个，图二：

8个。

）

变一变，小训练：

图一再加一条线，则有6个角；再加两条线则有10个角，以此类推下去，让学生在会数角的前提下，找到规律。

图二再加一条线，则形成了对角线交叉，出现的角就多了，引导学生有顺序地数，并且把数完的角做上标记。

）

3、题型再现：

说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。

（1、锐角，2、直线，3、钝角，4、钝角）

变一变，小训练：

这几个图都是分针指向12的，也都是时针指向右边的，所以角就有些单一，可以变化成分针指向1，时针指向3，要求学生判断此时是什么角，并说出理由；也可以变化成分针指向12，时针指向左边的数字的，这样角的方向就发生了改变。

4、题型再现：

先估计，再量出图中各角的度数。

5、题型再现：

用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如图）。

你能直接从图（4）中分别找出45度、90度、135度的角吗？

6、用一副三角尺拼出下面度数的角。

75度、105度、120度、135度、150度180度。

7、题型再现：

量出下面各角的度数，你能发现什么？

（相对的角度数相等。

）

变一变，小训练：

自已画一组相交的线，也量一量各角的度数，从而验证上面的发现。

加深直线、线段、射线的意义的理解。

强调直线、线段、射线一定要是直直的。

零活掌握知识。

并且巩固角的分类。

板书

设计

练习四

反思

以及

改进

措施

虹桥学校小学部教学设计设计者：

付雅芳

单元

一单元

课题

角的分类

授课时间

学习

目标

1、通过联系生活实际，观察两种不同的扇子认识平角和周角，再通过画一画给角按度数的大小进行分类，最后引导学生会辨认直角、锐角和钝角。

明确直角、锐角、钝角、平角、周角之间的区别和联系。

2、通过给不同的角进行分类，明确小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度角是钝角。

3、通过结合生活实际的活动，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣，明确数学知识来源于生活，启发学生在生活中留心寻找数学知识，用我们学过的知识解决生活中的实际问题。

重点

难点

重点：

会辨认直角、锐角和钝角。

明确直角、锐角、钝角、平角、周角之间的区别和联系。

理解周角的概念。

难点：

明确直角、锐角、钝角、平角、周角之间的区别和联系。

理解周角的概念。

课前

准备

书上41页的两种扇子、直尺、三角板、量角器。

学习指导预案

设计意图

一、谈话导入。

同学们，我们以前已经对角进行了分类，想一想把角分成了哪几类？

（直角、锐角、钝角）

今天我们两认识两种新的角。

二、认识平角和周角

1、认识平角

同学们，你们看老师手中的扇子，（老师演示）把普通扇子打开，打到不同的角度让学生分辨此时出现了什么角。

当扇子打开成一角直线时，问：

当两条边在同一条直线上时，此时出现了什么角？

预设：

平角

师：

因为角是从一点引出的两种射线，这个角也是从一点引出的两条射线，所以这个也是角，叫做平角。

回顾原有知识，进一步明确角的分类。

在复习旧知的同时，也为后面的新知打下基础。

学习指导预案

设计意图

2、画平角

（1）教师边说边板演：

像这样从一点引出的两条射线所组成的角就是平角。

（2）学生试画，在画时要求同桌两人合作，一个画另一个人看，看画者是不是按照从一点引出的两种射线来画的角。

如果不是，及时纠正。

（3）用两个三角板量一量，直角多少角。

生：

2直角=1平角

生：

1直角=90度那么1平角就是180度。

（4）到生活中找一找平角。

3、认识周角。

教师继续拿出扇面进行演示，当旋转一周后，所成的角就是周角。

4、画周角。

（1）教师先演示画法。

再进行同桌合作画周角，最后找一名学生到黑板前演示。

（2）用三角板测量周角的度数，一周角=四直角，因为直角是90度，所以周角是360度。

5、角的分类。

小组合作，要求：

给所有角进行分类，并说明理由。

（1）第一类，小于90度的角（锐角）

（2）第二类，等于90度的角（直角）

（3）第三类，大于90度，而小于180度的角。

（钝角）

（4）第四类，等于180度的角（平角）

（5）第五类，等于360度的角（周角）

通过同桌两人合作，提高学习效率。

通过直观演示，认识周角。

学生在汇报时，要注意规范学生的语言。

板书

设计

角的分类：

锐角直角钝角平角周角

反思

以及

改进

措施

虹桥学校小学部教学设计设计者：

付雅芳

单元

一单元

课题

画角

授课时间

学习

目标

1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，通过教师的演示，掌握用量角器画角的方法，会用量角器按指定度数画角。

并且会用角的分类的知识进行检验所画的角是否正确。

画角是区分内外刻度，读准度数。

2、通过画指定度数的角，初步培养学生作图的能力，激发学生学习数学的兴趣。

重点

难点

重点：

指导学生掌握用量角器画角的方法。

难点：

准确画出指定度数的角。

课前

准备

量角器、活动角、三角板

学习指导预案

设计意图

一、复习导入新课

我们已经学会的量角，以及会给角按度数分类，这节课我们继续学习画角。

二、课堂探究、汇报展示

（以小组为单位汇报自学结果，重点交流本节课的重难点内容，学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题，教师通过点拨、指导让学生多讲几遍，刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解，力争人人都会，然后再指名汇报讲。

）

2、小组内交流

由组长组织分配，按照预习提示由组员依次汇报讲解的重点是说清你是怎么画角的。

怎样画点、画线、连线。

点一个点做角的顶点。

画一条射线，做角的一条边。

找内圈或外圈的刻度。

描点。

顶点与刻度的点连线。

2、小组内合作交流：

如何画一个65度的角？

用量角器量出你所画的每一个角的度数并注明这是什么角。

同桌（或小组）交流画角和量角的方法并相互检验。

反思与交流：

刚才你是怎样用量角器量角的？

量角时特别注意了哪些方面？

说说方法。

（交流方法）如果有学生会画角，先让他介绍一下。

3、画角的方法

1）点一个点做角的顶点。

2）画一条射线，做角的一条边。

3）量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。

4）找内圈或外圈的刻度。

5）描点。

6）顶点与刻度的点连线。

动手操作，参与探索。

给学生充分的思维空间，以发挥学生学习的自主性和实践性。

学生在自主探索的过程中完成知识的学习，直观有趣，在小组共同活动中，学生也体会到合作的愉快。

问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的结论是待定的学

学习指导预案

设计意图

组内组内成员互相说说画角的方法，互相考核，互相检查，并由组长负责反馈情况。

2、全班汇报：

由小组内选派代表来汇报，其他小组补充。

汇报的重点是：

画角方法？

预设：

学生可能会有以下困难

1、学生会画角，说不清步骤。

2、学生画的角度数不准确。

指导画角方法。

1）点一个点做角的顶点。

2）画一条射线，做角的一条边。

3）量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。

4）找内圈或外圈的刻度。

5）描点。

6）顶点与刻度的点连线。

三、尝试实践与体验

随意地画了几个角，也比较精确地量出了每个角的度数，而且也知道了量角时需要特别注意的地方。

１、研讨用量角器画角（挑战之一：

用量角器画指定度数的角）

现在老师请你用量角器画一个70度的角和一个110度的角，看哪位同学画得既正确又快。

①有能力独立完成的同学可以自己试着完成。

一次成功的同学，完成后回顾自己画角的全过程，分几步完成的？

需要特别注意哪几步？

经历了失败后才成功的同学，在回顾画角全过程时，要反思失败的原因，需要特别注意什么？

②有困难的同学可以与边上的同学讨论完成，或求助边上的同学，也可以先看看书本获得了一定的经验以后再试着完成。

③ 交流、展示、评价

·小组或同桌交流画角的方法、过程及需要注意的方面。

·指生上台展示画角的全过程。

·师生共同评价，完善画角方法，

2、带学生画角

你学会了吗？

谁能自己来画一个45度的角？

（找学生独立画角。

）

3、重复画角的方法。

4、画一个看外圈刻度的角。

④讨论：

你怎样才能很快地判断哪个是70度的角？

哪个是110度的角？

把你的判断依据说给同学听听。

（教师出示画在同一纸上的70度的角和110度的角）

　从这位同学的判断依据中你知道了什么？

（对你有什么启发？

）

⑤ 看看书上是怎么画角的？

与你的画法进行比较，谁的画法好？

⑥ 小结：

画角的口诀中心对顶点，一边对零线，画边看度数，内外要分辨。

⑦考考你的同桌。

给你的同桌提供一个锐角的度数和一个钝角的度数，让你的同桌画出来，画好后标上角的度数，再互相用量角器进行检验，发现问题要重新画。

完成后反馈与矫正。

5、研讨用三角板拼、画角（挑战之二：

用一副三角板拼画特定的角）

（1）、用量角器画出30度的角。

如果不用量角器，你能准确地画出30度的角吗？

利用学生手中的三角板。

让学生画60度的角，由学生展示两种方法。

（2）、 你能用一副三角板拼出75度、105度的角吗？

请你试一试。

（3）与你的同桌合作研讨，还可以拼成多少度的角？

试着拼一拼，并记录下来。

（4）请你试着把拼出来的角画下来，再与同学交流。

让学生用量角器画出20度70度95度135度和165度的角。

（5）比较量角器与三角板的画法，发现问题。

用三角板不容易画出这个角，而用量角器能准确地画出这个角。

三角板在画角时是有局限性的，所以，在画角时应该根据角的特点选择合适的方法来画。

生始终是积极主动的其思维在解决问题的过程中不被深化。

通过教师的演示，明确画一个角的方法。

小结的内容要在学生充分理解的基础上进行记忆。

通过动手操作，理解角的度数加减的原理。

板书

设计

画角

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

2、在量角器65度刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为