人教版小学数学五年级上册第二单元教案.docx

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人教版小学数学五年级上册第二单元教案

第二单元小数除法

小数除以整数

（一）

教学内容：

课本第16页例1及“做一做”。

教学目标：

1.初步理解小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重、难点：

重点：

能理解并掌握小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法。

难点：

理解商的小数点定位问题。

教学过程：

一、复习引入：

268÷4224÷4252÷6345÷15

学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的。

二、探索新知：

1、出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。

师：

坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？

师：

这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？

师：

这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。

（板书课题：

除数是整数的除法）

2、师：

除数是小数的除法怎样算？

请大家先独立思考，再把自已的意见在小组交流一下。

方法一：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600（米）

5600米=5.6千米

方法二：

22.4×10=224

4×10=40

224÷40=5……24

3、师：

这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？

下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。

5.6

422.4

20

24……

24

0

思考：

（1）余下的2表示什么呢？

这个24又表示什么？

（2）24个十分之一除以4，每份是多少？

（3）怎样在商上面表示6分之一呢？

师：

观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

比较：

224÷4与22.4÷4哪些地方相同？

哪些地方不同？

师：

经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？

（1）按整数除法的方法除

（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、巩固练习：

1.完成“做一做”

学生独立完成后，让学生说一说自已是怎样计算的。

2.完成练习三的第1题。

算一算，比一比，这两题的计算方法哪些地方相同？

哪些地方不同？

3.完成练习三第2、3题。

四、课堂小结：

师：

这节课学习的什么内容？

通过学习你知道些什么？

五、作业：

课本第19页第1、2、3题

小数除以整数

（二）

教学内容：

课本第17页例2、3及“做一做”。

教学目标：

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生自主探究及合作意识。

教学重、难点：

重点：

能正确地进行小数除法的计算。

难点：

被除数的整数部分不够除及除到被除数的小数末尾还有余数该如何处理。

教学过程：

一、谈话引入：

二、学习新知：

1.出示例2：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

2.师：

你能不能用我们昨天学过方法尝试计算？

学生尝试后，组织学生讨论，重点讨论：

5÷7整数部分不够商1，怎么办？

得出：

整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

3.出示例3：

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，王鹏每天跑5分钟，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？

师：

你能列出算式吗？

学生在列式中发现“王鹏每天跑5分钟”是多余条件。

1.8÷12=

学生先独立尝试，组织学生进行讨论，师生共同探讨计算方法。

师：

整数部分不够商1，怎么办？

师：

除到被除数的末位仍然有余数，余数6表示多少？

怎么办呢？

学生讨论后得出：

要在后面添0继续除。

学生边说师边板书。

…

4.小结：

小数除法中整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

三、巩固练习：

完成“做一做”：

（补充1.6÷26）

学生独立完成后，集体讲评。

师：

1.6÷26中十分位不够商1，怎么办？

“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。

学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。

四、全课总结：

五、作业：

课本第19页第4、5题。

小数除整数（三）

教学内容：

课本第18页例4及“做一做”等。

教学目标：

1.归纳总结小数除以整数计算方法，使学生能正确计算。

2.培养学生灵活应用的能力。

教学重、难点：

归纳总结小数除以整数计算方法。

教学过程：

一、

复习：

独立完成下面几道题：

28.6÷11=20.4÷24=43.5÷29=18.9÷27=

请几位同学上台板演，说一说小数除以整数是怎样计算的？

二、总结：

1.同桌之间互相说一说小数除以整数是怎样计算的，再全班交流。

2.总结小数除以整数的一般计算方法：

（1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

小数除以整数的特殊情况的处理方法：

（1）整数部分不够除，商0，点上小数点。

（2）如果有余数，要添0再除。

3.师：

同学们还记得整数除法是怎样验算的？

思考一下，能不能把这种验算方法应用到小数除法上来呢？

你会验算上面的小数除法吗？

试一试！

学生在教师的指导下掌握小数除法的验算方法。

三、巩固练习：

1.完成第18页“做一做”。

学生独立完成，请个别学生上台订正，并说理由。

2.学生完成第19页第6、7、8、9、10题。

第6题：

提醒学生注意竖式的书写要求，以及商的小数点的对位问题。

第7、9、10题：

都是应用所学的知识解决问题。

第8题：

学生学会直接判断哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1。

四、全课总结：

五、作业：

指导丛书P9。

教学反思

一个小数除以小数

（一）

教学内容：

教科书第21页例5及练习。

教学目标：

1.初步理解小数除以小数的计算方法，会计算小数除以小数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

教学重、难点：

把除数是小数的除法转化为前面学过的除数是整数的除法。

教学过程：

一、复习铺垫：

1.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

3.学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

4.师小结：

什么是商不变的性质？

5.填空：

在括号里填上合适的数。

0.75÷0.18=（）÷184.32÷0.48=（）÷（）

0.326÷0.27=（）÷274.93÷0.03=（）÷（）

二、学习新知：

1.出示情景图，让学生根据图中的信息列出算式。

师引导学生思考：

7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？

在不改变商的大小的前提下，可以把除数转化成整数来计算吗？

2、学生互相讨论、交流，得到：

（1）把题中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。

（2）把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。

师：

根据什么？

（商不变的性质）

师：

为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？

讨论得出：

把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

3.学生尝试练习，师板演。

师边板书边说明：

为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数都向右移动两位。

在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

4、练习：

5.98÷0.2310.8÷4.5

5、出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

三、巩固练习：

1、课本第24页第1题。

师：

你能用刚才我们学过的方法计算这两道题吗？

重点讨论：

除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？

是按除数扩大还是按被除数扩大？

四、全课总结：

五、作业：

一个数除以小数

（二）

教学目标：

1、掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

2、培养学生的知识迁移能力和类推能力。

教学重点：

掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

教学难点：

掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法

教学过程：

一、新知导入

同学们，上节课我们学习了被除数和除数小数位数相同时的计算方法，那如果被除数和除数小数位数不相同时应该怎样计算？

这就是我们今天要学习的小数除小数。

二、新知探究

1、同学们请看例6，想一想能否用例5的方法进行解答？

2、出示例6：

12.6÷0.28

（1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

（2）学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

（3）教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

（4）引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

3、小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

三、巩固练习：

1、书上第22页“做一做”

2、练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、练习：

书上24页的作业

商的近似数（三）

教学内容：

教科书第23页的例7和“做一做”。

教学目的：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重难点：

能根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　8.785　　2.8647.6023.996

做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例6．（教师出示例6，）

要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（生：

应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：

你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习：

1、求下面各数的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13

2、单独完成书上P26$10。

小结：

一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。

练习课（四）

教学内容：

练习P25-26

教学目标：

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。

3、培养学生数感和灵活应用意识；让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重难点：

运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。

教学过程：

一、练习商不变性质

1、观察P25，第8题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

二、重点练习，P25，第7题

你能提什么问题？

会解决吗？

1、学生提问，教师板书。

（可能有：

①共有多少人？

（含教师），共有多少学生?

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

3、独立练习P25$9学生独立解答

三、独立完成P26$11.13再全班交流，如何比较。

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

四、挑战题P26思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

练习课（五）

教学内容：

P26练习

教学目标：

1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取P26，第10题，

48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）

2、审题：

求商的近似值的方法是什么？

（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

3、独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

4、小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

5、你还能提什么数学问题？

教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

练习四的第4～8题

教学反思:

循环小数（六）

教学内容：

循环小数P27-P28

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重难点：

理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

（师板书）

4.总结概括循环小数的意义

出示：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：

如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字依次不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

5、巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

6、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3；7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

7、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

”

8、理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结：

三、巩固练习：

全班练习：

19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

循环小数练习（七）

教学内容：

循环小数

（二）P30

教学目的：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

教学重难点：

能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：

计算器

教学过程：

一、主动回顾，知识再现。

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？

（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。

完成P30.3。

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。

完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、1.23○1.233，只还原到第三位小数。

师小结：

需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习P30第4-5题。

用计算器探索规律（八）

教学内容：

用计算器探索规律P29

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重难点：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let’sgo!

二、自主探索

1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习P317-9

集体订正

教学反思:

课题九:

解决问题

（一）

教学内容：

解决问题

教学目标：

1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学重难点：

能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学过程：

一、引入新课

前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？

（板书课题）

二、自主探索（出示例11）

例11：

张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

1、先独立思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。

再指名说说。

三、巩固练习

1、“做一做”独立完成，全班交流。

再指名说说不同的解题思路。

2、完成P343

师：

你从此题中收集到了哪些信息？

要解决什么问题？

如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、独立完成P341、2、4，教师巡视，辅导学困生。

四、学生总结

课题十:

解决问题

（二）

教学内容：

解决问题P33

教学目标：

1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2、培养学生灵活应用的意识。

教学重难点：

让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：

生活中处处蕴含着数学问题。

你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例12

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。

师小结：

看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4、生质疑

三、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果？

为什么这样处理？

2、P356、7生独立解答，全班交流。

课题十一:

解决问题（三）

教学内容：

解决问题（三）练习

教学目标：

1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

2、进一步培养学生的应用意识。

教学重难点：

进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

教学过程：

一、基础训练

完成P35第8题

学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？

（为什么这样处理？

）

二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？

1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？

2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？

3、P34$5如何处理结果？

组织学生讨论，鼓励他