北师大版八年级下册数学教案.docx
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北师大版八年级下册数学教案
北师大版八年级下册数学教案
北师大版八年级下册数学教案1
一.教学目标：
1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2.会求一组数据的极差
二.重点、难点和难点的突破方法
1.重点：
会求一组数据的极差
2.难点：
本节课内容较容易接受，不存在难点。
三.例习题的意图分析
教材P151引例的意图
（1）、主要目的是用来引入极差概念的
（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量
（3）、交待了求一组数据极差的方法。
四.课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之因此用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五.例习题分析
本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。
问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。
问题3答案并不，合理即可。
六.随堂练习：
1.一组数据：
473.865.368.774.539.474的极差是，一组数据1736.1350、-2114.-1736的极差是.
2.一组数据3.-1.0、2.X的极差是5，且X为自然数，则X=.
3.下列几个常见统计量中能反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4.一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1.2X+1…，2X+1的极差是（）
A.8B.16C.9D.17
答案：
1.497.38502.43.D4.B
七.课后练习：
1.已知样本9.9.10.3.10.3.9.9.10.1，则样本极差是（）
A.0.4B.16C.0.2D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2.3.-5.10.12.8.2.-1.4.-10.-2.5.5.-5，那这个小组的平均成绩是（）
A.87B.83C.85D无法确定
3.已知一组数据2.1.1.9.1.8.X、2.2的平均数为2，则极差是。
4.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
5.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：
分）
90、95.87.92.63.54.82.76.55.100、45.80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：
1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5
（1）极差55分，从极差可以看得出这个小组成员成绩优劣差距较大。
（2）略
北师大版八年级下册数学教案2
学习目标：
（1）了解利用公式法分解因式的意义;
（2）会用完全平方公式进行因式分解;
（3）清楚优先提取公因式，然后考虑用公式
中考考点：
正向、逆向利用公式，特别是配方法是必考点。
预习作业：
1.完全平方公式字母表示:
.
2.形如或的式子称为
3.结构特征：
项数、次数、系数、符号
填空：
（1）（a+b）（a-b）=;
（2）（a+b）2=;
（3）（a–b）2=;
根据上面式子填空：
（1）a2–b2=;
（2）a2–2ab+b2=;
（3）a2+2ab+b2=;
结论：
形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.
a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2
完全平方公式特点：
首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。
例1：
把下列各式因式分解：
（1）x2–4x+4
（2）9a2+6ab+b2
（3）m2–（4）
例2.将下列各式因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2
（2）–x2–4y2+4xy
注：
优先提取公因式，然后考虑用公式
例3：
分解因式
（1）
（2）
（3）（4）
点拨：
把分解因式时：
1.如果常数项q是正数，那把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同
2.如果常数项q是负数，那把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同
3.对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P
变式练习：
（1）
（2）
（3）
借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，
叫做十字相乘法
口诀：
首尾拆，交叉乘，凑中间。
拓展训练：
若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值
已知，求x,y的值
当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少?
回顾与思考
学习目标：
（1）提升因式分解的基本运算技能
（2）能熟练进行因式分解方法的综合利用.
学习准备：
1.把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：
（1）结果一定是的形式;
（2）每个因式都是;
（3）各因式一定要分解到为止。
2.分解因式与是互逆关系。
3.分解因式常用的方法有：
（1）提公因式法：
（2）应用公式法：
①平方差公式：
②完全平方公式：
（3）分组分解法：
am+an+bm+bn=
（4）十字相乘法：
=
4.分解因式步骤：
（1）首先考虑提取，然后再考虑套公式;
（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;
（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式;
（4）超过三项的多项式考虑分组分解;
（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。
辨析题：
1.下列哪些式子的变形是因式分解?
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
2.把下列各式分解因式：
（1）7x2–63
（2）（x+y）2–14（x+y）+49
（3）（4）（a2+4）2–16a2
（5）（6）
（7）（8）
想一想
计算：
1.320XX–320XX2.（–2）101+（–2）100
3.已知，求的值.
例1：
把下列各式因式分解（分组后能提公因式）
（1）a2-ab+ac-bc
（2）2ax-10ay+5by-bx
（3）3ax+4by+4ay+3bx（4）m2+5n-mn-5m
点拨：
1.用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法
2.运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用
北师大版八年级下册数学教案3
不等关系
一.教学目标
1.知识与技能目标
①理解不等式的意义.
②能根据条件列出不等式.
2.过程与方法目标
通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
3.情感与态度目标
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。
二.教学重点
通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
三.教学难点
通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
四.教学过程
第一环节：
创设问题情景，引入新课
活动内容：
寻找相等的量和不等的量
师：
我们学过等式，知道利用等式可以解决很多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在很多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式关于的内容。
师：
既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。
生：
师：
还有其他例子吗?
（同学们各抒己见）
师：
我这里也有一些例子。
拿出给同学们参考一下。
北师大版八年级下册数学教案4
中位数和众数
一.教学目标
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2.理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二.重点、难点和难点的突破方法：
1.重点：
认识中位数、众数这两种数据代表
2.难点：
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3.难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置关于，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中重视双基，一定要使学生能很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三.例习题的意图分析
1.教材P143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：
对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：
它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，因此应鼓励学生学好这部分知识。
2.教材P145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）
（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四.课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五.例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146.148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润明确提出。
六.随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）
1800、510.250、250、210.250、210.210.150、210.150、120、120、210.150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2.某商店3.XX月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
XX月12台20台8台4台
XX月16台30台14台8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少?
假如你是经理，现要进货，XX月份在有限的资金下进货单位将如何决定?
答案：
1.
（1）210件、210件
（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件适合，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2.
（1）1.2匹
（2）通过观察可知1.2匹的销售，因此要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七.课后练习
1.数据8.9.9.8.10.8.99.8.10.7.9.9.8的中位数是，众数是
2.一组数据23.27.20、18.X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92.96.98.100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97.96B.96.96.4C.96.97D.98.97
4.如果在一组数据中，23.25.28.22出现的次数依次为2.5.3.4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24.25B.23.24C.25.25D.23.25
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）-8-1715212430
天数3557622
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么?
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
答案：
1.9;2.22;3.B;4.C;5.
（1）15.
（2）约97天
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