八年级数学北师大版说课.docx
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八年级数学北师大版说课
1《不等式及其基本性质》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师
大家好
我今天说课的课题是《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内
容。
今天我将从教材分析教学目标教学重难点教法学法教学过程这五个方面谈
谈我对这节课处理的一些不成熟的看法
本节内容不等式它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型在现实生活中
有着广泛的应用所以对不等式的学习有着重要的实际意义。
同时不等式的基本性质
也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基
础起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求教材的内容兼顾我校八年级学生的特点我制定了如下教
学目标
知识与技能
1.感受生活中存在的不等关系了解不等式的意义。
2.掌握不等式的基本性质。
过程与方法经历不等式的基本性质的探索过程初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观经历由具体实例建立不等式模型的过程进一步符号感与数学化的
能力。
教学重难点
重点不等式概念及其基本性质
难点不等式基本性质3
?
教法与学法
1.教学理念“人人学有用的数学”
2.教学方法观察法、引导发现法、讨论法
3.教学手段多媒体应用教学
4.学法指导尝试猜想归纳总结
根据《数学课程标准》的要求教材和学生的特点我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下
一、创设情境导入新课
上课伊始我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
世纪公园的票价是每人5元一次购票满30张每张可少收1元。
某班有27名团员
去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时爱动脑筋的李
敏同学喊住了王小华提议买30张票。
但有的同学不明白明明我们只有27个人买
30张票岂不是“浪费”吗
此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120元,买27张门票需要5X27=135
元,由于120〈135所以买30张门票比买27张还要划算。
由此建立了一个数与数之
间的不等关系式
紧接着进一步提问若人数是x时又当如何买票划算
二、探求新知讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。
那么在不等式
概念提出之前先让学生回顾等式的概念“类比”等式的概念尝试着去总结归纳出不
等式的概念。
使学生从一个低起点通过获得成功的体验和克服困难的经历增进应用
数学的自信心为下面的学习调动了积极。
2接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知把表示不等量关系的常用关
键词提出。
1a是负数
2a是非负数
（3）a与b的和小于5
（4）x与2的差大于1
（5）x的4倍不大于7
（6）y的一半不小于3
关键词非负数非正数不大于不小于不超过至少
回到引入课题时的门票问题120<5x我们希望知道X的取植范围则须学习不等式
的性质通过性质的学习解决X的取植
难点突破通过上面三组算式学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。
不等式性质3是本节的难点。
在不等式性质3用数探讨出以后换一个角度让学生想一
想是否能在数轴上任取两个点用相反数的相关知识挖掘一下乘以或除以一个负数
时任意两个数比较是否性质3都成立。
通过“数形结合”的思想使数的取值从特殊
化到一般化从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。
让学生用实例对一些数学猜
想作出检验从而增加猜想的可信程度。
同时让学生尝试从不同角度寻求解决问题的
方法并能有效地解决问题。
?
反馈练习用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b那么
（1）a-3b-3
（2）2a2b（3）-3a-3b
提出疑问我们讨论性质23是好象遗忘了一个数0。
?
引出让学生归纳等式与不等式的区别与联系
三、拓展训练
根据不等式基本性质将下列不等式化为“<”或“>”的形式
1x-1<326x<5x-23x/3<54-4x>3
再次回到开头的门票问题让学生解出相应的x的取值范围
四小结
1新知识
一个数学概念两种数学思想三条基本性质
2.与旧知识的联系
等式性质与不等式性质的异同
五、作业的布置
以上是我对这节课的教学的看法希望各位专家指正。
谢谢
“让学生主动参与数学教学的全过程真正成为学习的主人”
一次函数与一元一次不等式
今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时《一次函数与一元一
次不等式》。
我说课的内容主要有以下四个方面
一说教材
1地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识
3的基础上用函数的观点对它们重新进行分析。
这不是简单的复习回顾而是站在更高
的角度进行动态的分析引导学生从整体中把握部分。
其中渗透了数形结合的思想为
后继学习奠定了基础。
2教学目标
知识与技能目标
1通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系培养学生数形结合
的思想。
2感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标
让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元
一次不等式联系起来,通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标
让学生唱主角老师任导演增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望体验成
功的喜悦。
3教学重点、难点
教学重点理解一次函数与一元一次不等式的关系
教学难点利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二说教法
1学情分析
我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平学习新的知识需要较长的理解过程
加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期对事物的认知停留在
单一知识点上。
他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式但是很难将数与
形结合起来通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方
法。
在教学过程中配合使用多媒体辅助教学直观呈现教学素材从而更好地激发学
生的学习兴趣提高教学效率。
三说学法
1.学生自主探索交流思考问题获取知识真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围体验学习的快乐更好地掌握知识发展
技能。
四说教学程序
一创设问题情境探究新知
兴趣是最好的老师。
为了引起学生的兴趣本节课我通过游戏引入。
游戏规则:
准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字
乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。
10次以后,
计算每人的得分总和,得分最高者获胜。
教师提问:
你希望抽到写有哪些数字的卡片?
你希望哪些卡片被对方抽走?
在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系
式吗?
设计游戏的目的有以下几点
41游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4
2通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关
系既有对上节课内容的复习巩固又为本节课的引入创设条件。
二探讨归纳讲解新知
（1）解不等式2x-4>0
（2）观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时函数值大于0
这一环节中师生共同完成3个任务教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法
解不等式的步骤。
所以首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。
从y=0入手然后分组讨论图像上y>0
和y<0的部分。
为了帮助学生理解我把图像上y>0的部分染色。
通过观察让学生发现
图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。
相应地y<0的部分也就是x轴下方的部分。
最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上
当y>0时相应的x的取值范围从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤这也是本节课的难点。
1把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式
2画出一次函数图象
3一次函数值大于或小于0时相应的自变量的取值范围实质上是一次函数图像
上x轴上方的点或下方的点对应的自变量的取值范围。
三应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤这也就是教材上的方法1
要求学生重点掌握。
方法2有一定难度本节课不再重点讨论。
例2用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1原不等式化为3x-60画出直线y=3x-6。
可以看出当x<2时这条直线上的
点在x轴的下方即这时y=3x-6<0所以不等式的解集为x<2
方法2将原不等式的两边分别看作两个一次函数画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。
可以看出它们的交点的横坐标为2。
当x<2时对于同一个x直线y=5x+4在直线y=2x+10
上相应点的下方。
这时5x+4<2x+10所以不等式的解集为x<2。
总结以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出虽然用一次函数图象来解不等式未必简单但从函数角度
看问题能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系直观的看出怎样用图形来表示
不等式的解。
这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题而是加强知识间的融会贯
通用变化和对应的眼光分析问题对于继续学习数学有着重要作用。
（四）随堂练习
1自变量x的取值满足什么条件时函数y=3x+8的值满足下列条件
1y=02y=-7
3y>04y<2.
设计意图本题学生很容易想到代值求解为了突出数与形的结合要求学生利用图像
解决问题。
2利用函数图象解出x
（1）6x-4=3x-2
（2）6x-4<3x-2.
设计意图1与2形式上虽然只是等式与不等式的区别但反应在图像上相应的x
5的取值范围却不同。
五小结与作业
1.归纳反思
2.利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题习题14.3第3、4题
选做题已知y1=-x+3,y2=3x-4求x取得何值时y1>y2?
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。
实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸尝试与中招考试
衔接。
这节课涉及到利用函数图像求解集的问题采用几何画板动态演示的课堂效果会
更好。
《一元一次不等式》说课稿
各位评委.各位老师:
大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为北师大版的义务教育课程标
准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材分析,教学分析,
教学过程,教学反思四个方面进行进行分析。
一.教材分析
1.教材的地位和作用
<一元一次不等式>是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的
解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.
七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式
的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础.
2.教学目标
根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本
节课的教学目标:
（1）知识与技能:
掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的
解集.
（2）过程与方法:
通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结
合的方法理解一元一次不等式的解集.
（3）情感与态度:
初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;
初步感知实际问题对不等式解集的影响积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的
经验。
3.教学重难点
教学重点掌握一元一次不等式的概念会解一元一次不等式并能将解集在数轴上表
示出来。
教学难点一元一次不等式的解法
新课标的理念是“人人学有价值的数学”。
因此我确定这节课的重难点是看两方面一
是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。
这节课的意图是让学生认识一元一次不等
式会解一元一次不等式因此这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念会解一
元一次不等式并能将解集在数轴上表示出来。
不等式与方程一样是千变万化的因此
不等式的解法也不是一层不变的如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是
6本节的一个难点。
二教材分析
为了更好的地突出重点突破难点根据本节课的教学目标和学生的心理特点我将使
用“归纳总结类比推理”等教学方法发展学生分析问题解决问题的能力。
并
积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
三教学过程
1.温故知新铺垫新知
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程要求学生在回忆一元一次方程的基础上解
出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。
这样为后面学习一元一次不等式的概念
及类比其解法埋下伏笔。
在这之后要求学生说出不等式的3条基本性质增强课程连
续性的情况下引导学生进入本课知识的学习。
2.创设情境导入新知
教师出示一些简单的不等式要求学生观察分析分组讨论这些不等式的共同特点。
学
生归纳总结出共同特点后要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察猜想设置悬念激发学生强烈的求知欲要求学生类比推理归纳总结
发展学生分析问题解决问题的能力。
3.类比推理深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后出示例13-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要
求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.
教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不
等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做
铺垫.
出示例2.此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独
立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.
出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,
如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.
熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示
出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.
此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累
学生分析问题,解决问题的能力.
4.运用新知形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不
等式的练习题:
6-2x>02（1-3x）>3x+20
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
5.回顾反思知识梳理
引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,
提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.
6.课外作业知识延伸
在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课
时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.
（四）.课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学
7生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.
我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.
《一元一次不等式组》说课稿
说课内容:
《一元一次不等式组》
教材分析:
上节课学习了一元一次不等式知道了一元一次不等式的有关概念本节主要学习一元
一次不等式组及其解集这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键同时要
求学生会用数轴确定解集。
并且本课也通过一元一次不等式一元一次不等式的解集
解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念尝试对学生类比推理能力进
行培养。
在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯也要培养学生的合作交
流意识与创新意识为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
教学难点在数轴上确定解集。
教学难点突破办法
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成它们的解集、数轴表
示学生很难确定用顺口溜的方式解决问题即大大取大小小取小比小大比
大小中间找比小小比大大解不了无解。
学生分析
学生已经学习了一元一次不等式并会解简单的一元一次不等式知道了用数轴表示一
元一次不等式的解集分三步进行画数轴、定界点、走方向。
本节我们要学习一元一次
不等式组因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受同时能
更好的培养学生的类比推理能力。
本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶循序渐
进能使学生更好的掌握知识。
教学方法
1、采用复习法查缺补漏引导发现法培养学生类比推理能力尝试指导法逐步培养学生
独立思考能力及语言表达能力。
充分发挥学生的主体作用使学生在轻松愉快的气氛中
掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题
而不是急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异注意分层教学满足学生多样化的学习需要。
学习方法
1、学生要深刻思考把实际问题转化为数学模型养成认真思考的好习惯。
2、学生做题要紧扣不等式基本性质特别是不等式的两边都乘以或除以同一个负数
时要认真检查不等号的方向是否正确。
3、合作类推法学习过程中学生共同讨论并用类比推理的方法学习。
教学步骤设计如下
一创设问题情境引入新课
让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一
定的关系。
并由验证猜想是否正确引人课题。
学生活动猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。
二讲授新课
1、想一想
8出示一个实际问题请大家先理解题意搞清已知条件和未知元素从而确定用那
个知识点来解决问题即把实际问转换为数学模型从而求解。
通过学生的分析和解答
让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。
学生活动找出已知条件列出所有的不等关系。
互相讨论类推概念。
教学时应鼓励学生通过观察、分析互相补充解决问题。
2、做一做
这是例题部分但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分因此必须
求出每个不等式的解集然后才能求它们的公共部分。
在这里求公共部分是重点而求
解不等式的解集在上一节已做了练习因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写
出来。
所以出示不等式组分析讲解注意事项即可。
三尝试反馈
试一试随堂练习解不等式组。
学生活动学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。
四应用拓展
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定它们的解集、数轴表
示如下表设a一元一次不等式组解集图示口诀
x>ax>bx>b大大取大
Xx>a
xXx>b无解比小小比大大解不了
五归纳小结
1、学生谈本节收获。
优等生谈重点学到什么知识上进生谈体会。
2、教师小结
这节课主要学习了不等式组的有关概念要求会解有两个一元一
次不等式组成的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。
六布置作业:
为了让不同的人有不同的收获我把作业分为选做题和必做题。
优等生做12题
上进生做1题。
达到分层教学的目的。
《黄金分割》
各位评委
大家好今天我说课的题目是《黄金分割》所选用的教材为北师大版义务教育课程标
准实验教科书。
根据新课标的理念对于本节课我将以教什么怎样教为什么这样教为思路从教
材分析教学目标分析教学方法分析教学过程分析等四个方面加以说明。
或加教学
评价
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是初中数学八年级第四章第二节的内容是初中数学的重要内容之一。
一方面
这是在学习了线段的比的基础上对比例性质的的进一步深入和拓展另一方面又为
9学习相似三角形等知识奠定了基础是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。
鉴
于这种认识我认为本节课在此本书中有重要的地位本节课不仅有着广泛的实际应用
而且起着承前启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展观察能力记
忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时这一阶段的学生好动注意力易分散哎
发表见解希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住这些特点一方面运用直观生动
的形象引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上另一方面要创造条件
和机会让学生发表见解发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说学生在此之前已经学习了线段的比对比例性质已经有了初步的认识
这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础但对于黄金分割的理解由于其抽象程度
较高学生可能会产生一定的困难所以教学中应予以简单明白深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求我将本节
课的重点确定为
了解黄金分割的意义并能应用。
难点确定为
找黄金分割点和黄金矩阵。
二、教学目标分析
新课标指出教学目标应包括知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标这三
个方面而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体学生学会知识与技能的过程同
时成为学会学习形成正确价值观的过程这告诉我们在教学中应以知识与技能为主
线渗透情感态度价值观并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此我将三维目
标进行整合确定本节课的教学目标为
1、知识与技能目标
1、知道黄金分割的定义
2、会找一条线段的黄金分割点
3、会判断一点是否为一条线段的黄金分割点
了解、理解、熟记、初步掌握、会运用对进行等
2
升级会员 