运动的合成与分解相对运动.docx

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运动的合成与分解相对运动

运动的合成与分解--相对运动

运动的合成与分解相对运动

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1、运动的合成与分解

运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。

运算遵循平行四边形法则或三角形法则。

运动的合成与分解的特点有：

①等时性；②独立性；③等效性。

2、相对运动

任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。

通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。

物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。

绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：

绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。

位移、加速度间也存在类似关系。

如果有一辆平板火车正在行驶，速度为

（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。

有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为

，那么很明显，汽车相对地面的速度为：

（注意：

和

不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为

的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是

从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则：

①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。

合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。

②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。

③所有分速度都用矢量合成法相加。

④速度的前后脚标对调，改变符号。

以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。

相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为。

例1．一艘船在河中逆流而上，船上一只救生圈突然掉入水中顺流而下，经过

时间后，船员发现这只救生圈掉了，立即掉转船头去寻找，问船掉头后要多长时间才能追上救生圈？

（水速不变，船相对水的速度也不变）

例2．河宽L=100m，水流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=4m/s，求：

（1）以最短时间过河，船的航行时间

（2）以最短位移过河，船的航行时间

（3）当水流速v1=4m/s，船在静水中的速度v2=3m/s，要以最短位移过河，船应如何航行

例3．如图所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以

的初速度抛出A、B两个质点，问1s后A、B相距多远？

例4．在旷野里有风速为3m/s的北风，当一人在风中以3m/s的速度向正西方走去时，求人感觉风从什么方向吹来？

大小为多少？

例5．一人骑自行车以4m/s的速度向正东行驶时，感到风从正南方吹来；当他将骑行速度增加到6m/s时，感到风从东南方向吹来，求风速的大小和方向。

例6．有A、B两艘船在大海中航行，A船航向正东，船速15km/h，B船航向正北，船速20km/h，A船正午通过某一灯塔，B船下午两点也通过同一灯塔。

问：

什么时候A、B两船相距最近？