运动的合成与分解竖直抛体运动的复习教案Word文档下载推荐.docx

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A．物体之所以做曲线运动,是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用

B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动

C．物体只要受到不平行于初速度方向的外力作用时，一定做曲线运动

D．平抛运动是一种匀变速曲线运动

3．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）

二、运动的合成与分解

①合成和分解的基本概念。

（1）合运动与分运动的关系：

①分运动具有独立性。

②分运动与合运动具有等时性。

③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

（2）运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）几个结论：

①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。

②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动（如平抛运动）。

③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

注意：

合运动是实际运动，但是分运动是不存在的。

例3．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）．

A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动

例4．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）

A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度

B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

1.关于合运动和分运动，下列说法正确的是（）

A.两个分运动是先后进行的

B.两个分运动可以先后进行，也可以同时进行

C.两个分运动一定是同时进行的

D.先有两个同时进行的分运动，后有合运动

2.对于两个分运动的合成，下列说法正确的是（）

A.合运动的速度一定大于某个分运动的速度B.由两个分速度的大小就能确定合速度的大小

C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.合速度大小等于分速度大小之和

②船过河模型

（1）处理方法：

小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

（2）若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：

______

（3）若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间______（d为河宽）。

因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

（4）①船速v2大于水流速度v1时，即v2>

v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；

②船速v2小于水流速度vl时，即v2<

v1时，合速度v不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。

如图6所示，设船头v船与河岸成θ角。

合速度v与河岸成α角。

可以看出：

α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？

以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据

图6

船头与河岸的夹角应为

，船沿河漂下的最短距离为：

此时渡河的最短位移：

误区：

不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；

将渡河时间最短与渡河位移最小对应。

例5．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船

A．能到达正对岸

B．以最短位移渡河时，位移大小为200m

C．渡河的时间可能少于50s

D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m

例6．一只小船以恒定的速度渡河，船头始终垂直河岸航行，当小船行到河中央时，水流速度突然变大，那么小船过河的时间将（）

A．变大B．.变小C．不变D．都有可能

1．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽为200m，水流速度为3m/s的河流中过河，则（）

A.小船不可能垂直河岸抵达正对岸

B.小船过河的时间不可能少于50s

C.小船以最短航程过河时，过河的时间为40s

D.小船以最短时间过河时，它沿水流方向的位移大小为120m

2．如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）

A．减小α角，减小船速vB．增大α角，增大船速v

C．减小α角，保持船速v不变D．增大α角，保持船速v不变

3．一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度一定，要使船到达对岸航程最短，则（ 

）

A．船头指向应垂直河岸航行 

B．船头指向应偏向下游一侧

C．船头指向应偏向上游一侧 

D．船不可能沿直线到达对岸

4．一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向_________河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，最短的时间是_________s.

5．河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：

（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?

最短时间是多少?

（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?

最短的航程是多少?

③绳端问题

绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。

例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。

船的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：

a）沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。

即为v；

b）垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。

这样就可以求得船的速度为

当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。

虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。

　例7　如图1所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度

拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。

　　　针对训练　如图4所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则v1∶v2＝__________。

二、竖直方向上的抛体运动

竖直下抛运动

1．定义：

将物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫竖直下抛运动。

2．条件：

（1）初速度竖直向下；

（2）只受重力作用。

3．运动性质：

初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动。

4．运动规律：

vt=v0+gt

vt2－v02=2gs

5．用运动的合成与分解的思想看竖直下抛运动：

竖直下抛运动可看成竖直向下初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合成。

竖直上抛运动

把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。

（1）初速度竖直向上；

初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动。

4．运动过程：

竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向竖直向下，物体做匀减速度直线运动；

到最高点时速度为零，加速度方向竖直向下；

再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。

5．分解：

竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动

6．竖直上抛运动的规律：

（规定初速度v0的方向为正方向）

vt=v0-gt

vt2－v02=－2gs

7．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法

（1）分步处理：

上升过程是初速度为v0，加速度为a=-g，末速度vt=0的匀减速度直线运动；

下降过程是自由落体运动。

（不考虑空气阻力）

（2）整体处理：

将全过程看作是初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动，上述三个基本规律直接用于全过程。

但必须注意方程的矢量性，习惯上取v0的方向为正方向，则vt>

0时正在上升，vt<

0时正在下降，s为正时物体在抛出点的上方，s为负时物体在抛出点的下方。

8．竖直上抛运动规律性结论：

（1）物体上升到最大高度与从最大高度落回原处所用的时间相等；

（2）物体落回原地的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反；

（3）上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟物体落回到这一点所用的时间相等；

（4）物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反

例8．以初速度V0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（）

A．小球到达最高点所用的时间为B．小球上升的最大高度为

C．小球回到抛出点时的速度大小为V0D．小球回到出发点所用的时间为

例9将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取g=10m/s2，求：

（取g＝10m／s2）

（1）小球到达地面时的速度；

（2）小球下落所用的时间。

1.一个竖直下落的小球经过高为2.25m的窗子历时0.3s，求：

小球到达窗子上边沿时的速度。

（忽略空气阻力，取g＝10m／s2）

2.（11分）如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8m，小球抛出的初速度为。

不计空气阻力。

取g＝。

求：

（1）小球从抛出到落地经历的时间t；

（2）小球落地点与抛出点的水平距离S；

（3）小球落地时的速度大小V。

巩固提高

练习题

1．如图所示的质点运动轨迹中，可能的是（）

2．关于曲线运动，以下说法正确的是（）

3．下列说法正确的是（）

A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向

B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向

C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变

D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动

5．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）．

6．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示．则由M到N的过程中，速度大小的将（　　）．

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

7．如图所示，一条小船位于200m宽的河中央A点处，从这里向下游100√3m处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为（　　）．

A.1m/sB.3m/sC．2m/sD．4m/s

8．船在静水中速度为水流速度为，<

。

河宽为d。

，当船头垂直向对岸航行时，则：

（）

A．实际航程最短

B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变

C．过河时间最短

D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

9、从地面竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力。

下列说法正确的是：

A．物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v

B．物体A和B在空中运动的时间相等

C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等

D．两物体在空中同时到达同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半

10、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法正确的是：

A．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同

B．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同

C．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反

D．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反

11.一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。

（1）若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？

用多长时间？

位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？

（2）若船在静水中的速度v2=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？

12.如图3所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2

13.某人在离地面高H=15m的屋顶将手伸出屋檐，以10m/s初速度竖直向上抛出一小球，不考虑空气阻力的影响，它抛出以后运动的过程中，求：

（1）小球抛出后离地面的最大高度是多少？

（2）小球经多长时间落到地下？

（3）小球落地的速度大小是多少？

（g＝10m／s2）

课后作业

一、选择题

1．关于曲线运动下列说法中正确的是（）

A．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上

B．平抛运动是一种匀变速曲线运动

C．物体做圆周运动时所受的合外力就是其向心力，方向一定指向圆心

D．物体做曲线运动时的加速度一定是变化的

2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）

3．一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　）．

A．过河的最短时间为15s，此时的位移是75m

B．过河的最短时间为12s，此时的位移是60m

C．过河的最小位移是75m，所用时间是15s

D．过河的最小位移是60m，所用时间是12s

4、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是（）

A.将物体以一定初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动;

B.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小;

C.竖直上抛运动只包括上升阶段;

D.其速度和加速度的方向都可改变.

5．如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300m，渡船在静水中的速度是v1＝3m/s，水的流速是v2＝1m/s，求下列条件渡船过河的时间．

（1）以最短的时间过河；

（2）以最短的位移过河．

6．将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取g=10m/s2，求：

（1）小球到达地面时的速度；

（2）小球下落所用的时间