A.-1B.1C.3D.-3
10.有理数a,b在数轴上的位置如图,在下列关系中,不成立的是( )
A.a﹣b>0B.ab>0C.
>
D.a+b>a﹣b
第II卷(非选择题)
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评卷人
得分
二、填空题
11.11.多项式3xy-5x3y-4的次数是______,最高次项的系数是______,常数项是______.
12.12.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则a+b+3cd=__.
13.已知a=5,
=2,则a+b的值为_________.
14.已知|x+2|+(y﹣1)2=0,则(x+y)2016=_______.
15.15.已知代数式x2﹣2x的值为2,则代数式2x2﹣4x﹣1的值为______.
16.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是__.
评卷人
得分
三、解答题
17.将图中剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去几号小正方形?
写出所有可能的情况.
18.计算:
﹣32+2×(-2)3﹣(﹣
+
).
19.先化简,再求值:
a2b-(3ab2﹣a2b)+2(2ab2﹣a2b),其中a=-1,b=2.
20.下图是由8个相同的小正方体组成的几何体,请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
21.已知有理数a,b,其中数a在下图的数轴上对应的点为M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5,
(1)a=______,b=_______.
(2)将
所对应的点在上图的数轴上表示出来,并用“﹤”连接这些数.
22.下图是几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示该位置小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
23.“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数(单位:
万人)
日期
10月1
10月2
10月3
10月4
10月5
10月6
10月7
人数变化
+1.5
+0.7
+0.3
+0.4
﹣0.6
+0.2
﹣1.3
(1)若9月30日外出旅游人数记为m,请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数.
(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?
最少的是哪天?
它们相差多少万人.
(3)如果最多一天有出游人数5万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?
参考答案
1.B
【解析】根据相反数的概念解答即可.
解:
﹣3的相反数是3,
故选B.
2.D
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点,先确定出x、y的对面数字,然后求得x、y的值,最后相加即可.
解:
∵“4”与“y”是对面,“x”与“2”是对面,∴x=6,y=4.∴x+y=10.
故选D.
3.C
【解析】
根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选:
C.
视频
4.C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于67500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
解:
67500=6.75×104.
故选C.
5.C
【解析】两项是同类项,根据合并同类项的法则把系数相加即可.
解:
2m2n﹣3nm2=﹣m2n,
故选C.
6.B
【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可,注意:
单独一个数字也是单项式.
解:
单独的一个数字也是单项式,故A正确;
单项式﹣a的系数应是﹣1,次数是1,故B错误;
xy的次数是2,符合单项式的定义,故C正确;
﹣
的系数是
,故D正确.
故选B.
7.C
【解析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项;合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变.
解:
A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;
B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;
C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;
D、5a2﹣4a2=a2,D错误,
故选C.
8.D
【解析】
根据同类项的定义可得m、n的值,进而可得答案.
解:
由题意得:
n=3,m=1,
m+n=3+1=4,
故选D.
9.B
【解析】
知识点是代数式求值及绝对值,根据a的取值范围,先去绝对值符号,再计算求值.
解:
当1<a<2时,
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.
故选B.
10.C
【解析】根据数轴上表示a、b的点的位置,判断数a、b的大小关系及符号,再判断各不等式是否成立.
解:
(A)根据数轴得,a>b>0,故a﹣b>0,故(A)成立;
(B)根据数轴得,a>b>0,故ab>0,故(B)成立;
(C)根据数轴得,a>b>0,故
<
,故(C)不成立;
(D)根据数轴得,b>﹣b,即a+b>a﹣b,故(D)成立;
故选C.
“点睛”考查了数轴,解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法.一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.
11.44﹣4
【解析】根据多项式的概念即可求出答案.
解:
故答案为:
4、4、﹣4
12.3.
【解析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可.
解:
∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∴a+b+3cd=0+3×1=3.
故答案为:
3.
13.3或7.
【解析】根据绝对值的性质可得b的值,再代入计算即可求出a+b的值.
解:
∵|b|=2,∴b=±2,∴a=5,b=﹣2,a+b=3,a=5,b=2,a+b=7,
故答案为:
3或7.
14.1.
【解析】根据非负数的性质和绝对值的定义进行计算即可.
解:
∵|x+2|+(y﹣1)2=0,∴x+2=0,y﹣1=0,∴x=﹣2,y=1,∴(x+y)2016=(﹣2+1)2016=1,
故答案为1.
15.3.
【解析】将x2﹣2x=2代入2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1即可得.
解:
当x2﹣2x=2时,2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1=2×2﹣1=3,
故答案为:
3.
16.C.
【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,利用正方体及其表面展开图的特点解题.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“A”与“C”是相对面,
“E”与“D”是相对面,
“B”与盒盖是相对面,
故答案为:
B.
“点睛”本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
17.应剪去1或2或3.
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解:
根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知:
应剪去1或2或3.
18.﹣24.
【解析】根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答即可.
解:
﹣32+2×(﹣2)3﹣(﹣
)
=﹣9+2×(﹣8)﹣(﹣1)
=﹣9+(﹣16)+1
=﹣24.
19.﹣4.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解:
原式=a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b=ab2,
当a=﹣1,b=2时,原式=(﹣1)×22=﹣4.
20.见解析
【解析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,2;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;俯视图有3列,每列小正方形数目分别为2,2,1.
解:
如图所示:
21.a=2,b=-3.5
【解析】
(1)根据M点的位置可直接写出a表示的数,再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值;
(2)在数轴上表示出各点,从左到右用“<”连接起来即可.
解:
(1)∵由图可知,点M在2处,
∴a=2;
∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数,
∴b=﹣.3.5.
故答案为:
2,﹣3.5;
(2)如图所示.
,
故-3.5<﹣2<﹣
<0.
22.见解析
【解析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4.据此可画出图形.
解:
如图,主视图及左视图如下:
23.
(1)(m+2.5)万人;
(2)这七天内外出旅游人数最多的是10月4日,最少的是10月7日,它们相差1.7万人;(3)2.1万人.
【解析】
(1)10月3日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数;
(2)根据表格可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数,最多的是10月4日,最少的是10月7日,算出的人数相减即可求得相差人数;
(3)根据第
(2)中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人,可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少.
解:
(1)由题意可得,
10月3日外出旅游的人数是:
m+1.5+0.7+0.3=(m+2.5)万人,
即10月3日外出旅游的人数是(m+2.5)万人;
(2)由题意可得,
10月1日外出旅游的人数:
m+1.5;
10月2日外出旅游的人数:
m+1.5+0.7=m+2.2;
10月3日外出旅游的人数:
m+2.2+0.3=m+2.5;
10月4日外出旅游的人数:
m+2.5+0.4=m+2.9;
10月5日外出旅游的人数:
m+2.9﹣0.6=m+2.3;
10月6日外出旅游的人数:
m+2.3+0.2=m+2.5;
10月7日外出旅游的人数:
m+2.5﹣1.3=m+1.2;
∴m+2.9﹣(m+1.2)=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人,
即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日,最少的是10月7日,它们相差1.7万人;
(3)由
(2)可知10月4日外出旅游人数最多为(m+2.9)万人,
∴m+2.9=5,
解得,m=2.1
即9月30日出去旅游的人数有2.1万人.
“点睛”本题主要考查有理数的加减运算,正确理解题目中的正、负数是解题的关键,解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义,找出所求问题需要的条件.