江苏省无锡市南菁高级中学实验学校学年七年级上学期期中考试数学试题.docx

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江苏省无锡市南菁高级中学实验学校学年七年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前

江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、－3的相反数为（    ）

A．－

          B．

          C．3          D．－3          

2、下列各式中，与xy2是同类项的是（    ）

A．－2xy2          B．2x2y          C．xy          D．x2y2          

3、粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（    ）

A．11×106吨          B．1.1×107吨          C．11×107吨          D．1.1×108吨          

4、下列判断错误的是（   ）

A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式                              B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9

C．式子m＋5，ab，－2，

 都是代数式                              D．多项式与多项式的和一定是多项式

5、下列各数：

|－3|，－0.5，－（－3.14），0，24.5，－π，－

，－|－2|，－103其中负数有（    ）

A．3个          B．4个          C．5个          D．6个          

6、下列各式中去括号正确的是（　　）

A．a2－4（－a＋1）＝a2－4a﹣4                              B．－（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－n

C．5x－（2x－1）－x2＝5x－2x＋1－x2                              D．x2－2（2x－y＋2）＝x2－4x＋y－2

7、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x－15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（   ）

A．原价降价15元后再打8折                              B．原价打8折后再降价15元

C．原价降价15元后再打2折                              D．原价打2折后再降价15元

8、x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（　　）

A．yx          B．x＋y          C．100x＋y          D．100y＋x          

9、已知a＋b＝5,c－d＝－2,则（b－c）－（－d－a）的值为（    ）

A．7          B．－7          C．3          D．－3          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

10、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（     ）

A．84          B．336          C．510          D．1326          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

11、绝对值是5的数是________；－

的倒数是_____________.

12、已知x＝3是方程2x＋m－4＝0的一个解，则m﹣2＝________．

13、下列式子①x＝5，②－

a7，③

，④7，⑤m，⑥

，⑦3a＋b，⑧

 中，是单项式的有________________；是整式的有____________________________．（只填序号）

14、若2axb2与－5a3by的和为单项式，则yx=______．

15、对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则（x＋y）⊙（x－y）化简后得_____________．

16、已知a－b＝4，则

 （a－b）2－2（a－b）＋2（a－b）2＋

 （a－b）＝______________

17、甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米（a＞b）.如果从出发到终点的距离为m千米,那么甲比乙提前_________________小时到达终点.

18、王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：

当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2016后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是______________________________ .

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19、（本题满分12分，每小题3分）计算：

①5

－3

＋4

－

                ②（

－

－

）×（－24）

③－

―（1―0.5）÷

×[2＋（－4）2]      ④（

－

）×52÷|－

|＋（0.25）2015×42016

20、化简：

①3x2＋2x－5x2＋3x                      ②（a2＋2ab＋b2）＋2（a2－ab－3b2）

21、解方程：

①x＋3＝3x－1；                        ②

－

＝1．

22、先化简，再求值：

3x2y－[2x2y－（2xy－3x2y）]＋6xy2，其中（x－3）2＋|y＋

|＝0．

23、已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.

（1）求3A＋6B；；    

（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

24、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

c－b     0，a＋b     0，a－c      0．

（2）化简：

|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．

25、如图所示：

（1）用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积（π取3.14）．

26、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数：

__________；

用含t的代数式表示点P和点C的距离：

PC=_____________.

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，

①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：

注意考虑P、Q的位置）

参考答案

1、D

2、A

3、B

4、D

5、C

6、C

7、B

8、D

9、A

10、C

11、 ±5 －

12、－4

13、 ②④⑤⑥ ②③④⑤⑥⑦

14、8

15、5x＋y

16、30

17、

18、11,8,10,9,12.

19、①6；②20；③－27

；④14.

20、①－2x2＋5x；②3a2－5b2

21、①x＝2；②x＝9

22、原式=－2x2y＋2xy＋6xy2＝6

23、

（1）21ab－6a－15；

（2）b=

24、

（1）

；

（2）

．

25、

（1）S＝ab－

πb2

（2）9.87

26、

（1）－26+t；36－t；

（2）2处，24秒和30秒；

（3）当16≤t≤24时 PQ=﹣2t+48；

当24＜t≤28时 PQ=2t-48；

当28＜t≤30时 PQ=120﹣4t；

当30＜t≤36时 PQ=4t﹣120

【解析】

1、根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．

-3的相反数是：

-（-3）=3，故选D．

2、A. －2xy2与xy2中，x、y的指数均相同，是同类项，故本选项正确；

B. 2x2y与xy2中，x、y的指数均不相同，不是同类项，故本选项错误；

C. xy与xy2中，y的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

D. x2y2与xy2中，x的指数不相同，不是同类项，故本选项错误。

故选A.

3、11000000=

 ．故选B．

4、A.多项式5x2−2x+4是二次三项式，正确；

B.单项式−a2b3c4的系数是−1，次数是9，正确；

C.式子m+5，ab，−2，

都是代数式，正确；

D.多项式与多项式的和不一定是多项式，错误，

故选D

5、负数有：

−0.5，−π，−

，−|−2|，−103，

故选C

6、A.原式=a2+4a−4，错误；

B.原式=−mn+1+m−n，错误；

C.原式=5x−2x+1−x2，正确；

D.原式=x2−4x+2y−4，错误，

故选C

7、

x表示原价打了8折，

−15表示打折后再降价15元，

故选：

B

8、由题意可得，

这个四位数用代数式表示：

100y+x，

故选D.

9、原式=b−c+d+a=（a+b）−（c−d）=5−（−2）=7，

故选A.

点睛：

此题考查了整式的加减.整式的加减实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项.去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.

10、类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：

千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．

解：

1×73+3×72+2×7+6=510，

故选C．

11、根据互为相反数的绝对值相等，乘积为1的两个数互为倒数，可得绝对值是5的数是±5;−

的倒数是−

，

故答案为：

±5,−

.

12、把x=3代入方程得：

6+m−4=0，

解得：

m=−2，

则m−2=−2−2=−4，

故答案为：

−4

13、①x=5，②－

a7，③

，④7，⑤m，⑥

，⑦3a+b，⑧

 中，是单项式的有②④⑤⑥；是整式的有②③④⑤⑥⑦。

故答案为：

②④⑤⑥；②③④⑤⑥⑦。

14、由单项式的和是单项式，得

x=3，y=2.

yx=23=8，

故答案为：

8.

15、∵a⊙b=3a+2b，

∴（x+y）⊙（x−y）=3（x+y）+2（x−y）=3x+3y+2x−2y=5x+y，

故答案为5x+y.

16、

 （a－b）2－2（a－b）＋2（a－b）2＋

 （a－b）=

 （a−b）2−

 （a−b）

∵a−b=4，

∴原式=

×42−

×4=30，

故答案为：

30.

17、甲走完全程的时间为

乙走完全程的时间为

，

故甲比乙提前到达终点的时间为：

−

，

故答案为：

−

18、A      B     C     D      E

第一次     11       8      10      9       12

第二次     10      12      9      8      11

第三次     9      11       8      12     10

第四次     8      10       12      11     9

第五次     12     9      11       10     8

由此可以看出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同，

又∵2016=403×5+1，

∴当王老师数完2016后，A，B，C，D，E五组的人数应跟第1组人数相同，

故答案为：

11，8，10，9，12.

点睛：

此题考查规律型：

数字的变化类，从数完1后其他各组各出一个人去人数最少的那组后写出每组的对应数，再从数完2后其他各组各出一个人去人数最少的那组后后写出每组的对应数…依此类推找出规律即可解答．

19、试题分析：

①先同分母的相结合，再进行计算即可②根据乘法的分配律分别进行计算，然后相加即可得出答案；③先算括号里面的，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可；④先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后把所得的数据相加即可．

试题解析：

①原式=（5

−

）+（−3

+4

）=5+1=6；

②原式=−2+18+4=20；

③原式=−

−

×3×18=−

−27=−27

；

④原式=

×25÷

+4=10+4=14，

20、试题分析：

①合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项即可．

试题解析：

①原式=（3x2−5x2）+（2x+3x）=−2x2+5x；

②原式=a2+2ab+b2+2a2−2ab−6b2=3a2−5b2.

21、试题分析：

①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

试题解析：

①移项合并得：

2x=4，

解得：

x=2；    

②去分母得：

4x−3x+3=12，

解得：

x=9.

22、试题分析：

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

试题解析：

原式=3x2y−2x2y+2xy−3x2y+6xy2=−2x2y+2xy+6xy2，

∵（x−3）2+|y+

|=0，

∴x=3，y=−

，

当x=3，y=−

时，原式=6−2+2=6.

23、试题分析：

（1）把A与B代入3A+6B，去括号合并即可得到结果；

（2）由3A+6B的值与a的取值无关，确定出b的值即可．

试题解析：

（1）3A＋6B＝3（2a2＋3ab－2a－1）＋6（－a2＋2ab－2）

＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋12ab－12

＝21ab－6a－15.

（2）原式=（21b−6）a−15，由结果与a的取值无关，得到21b=6，

解得：

b=

.

24、试题分析：

（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；

（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．

试题解析：

（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，

∴c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；

原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]

=c-b-a-b+a-c

=-2b．

考点：

1．有理数大小比较；2．数轴；3．绝对值．

25、试题分析：

（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；

（2）将a=8，b=3代入

（1）式即可．

试题解析：

（1）长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90°，

∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一。

∴阴影部分面积为：

ab−2⋅

πb2=ab−

πb2；

（2）把a=8，b=3代入ab−

πb2=8×3−

π⋅32≈9.87.

点睛：

本题考查了列代数式，此题的关键是找到长方形的长和宽，以及扇形的半径和圆心角.阴影部分的面积=长方形的面积-半径为a的扇形面积-半径为b的扇形面积.

26、

（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；

（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．

解：

（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；

故答案为：

﹣26+t；36﹣t；

（2）①有2处相遇，

分两种情况：

Q返回前相遇：

3（t﹣16）=t，

解得：

t=24，

Q返回后相遇：

3（t﹣16）+t=36×2，

解得：

t=30．

综上所述，相遇时t=24秒或30秒．

故答案为：

24或30；

②当16≤t≤24时，PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48；

当24＜t≤28时，PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48；

当28＜t≤30时，PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t；

当30＜t≤36时，PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120；

当36＜t≤40时，PQ=3（t﹣16）﹣36=3t-84．

“点睛”本题考查了数轴，一元一次方程的应用，解答

（2）②题要对t分类讨论是解题的关键．