平面直角坐标系.docx

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平面直角坐标系

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　　一：

教学目标

　　1：

认识并能画出；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

　　2：

经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

　　二：

教学重点

　　能画出；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

　　三：

教学难点

　　能能建立；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

　　四：

教学时间

　　三课时

　　五：

教学过程第一课时

　　一）引入新课

　　1：

要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

　　2：

练习如图你能确定各个景点的位置吗？

“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？

“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？

　　二）新课

　　1：

我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置吗？

（学生回答，老师小结）

　　2：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。

（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。

）

　　3：

两条坐标轴把平面分成四部分：

右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

　　4：

怎样求平面内点的坐标？

　　对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

　　例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标

　　y

　　AB

　　FOCx

　　ED

　　5：

想一想

（1）点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？

（2）线段DB的位置有什么特点？

　　（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

　　6：

练习P131做一做

　　三：

小结

（1）怎样画？

（2）怎样求平面内点的坐标？

　　（4）知道点的坐标怎样描出点？

　　四：

作业P132第二课时

　　一：

复习

　　1）怎样画？

　　（学生练习画）

（2）怎样求平面内点的坐标？

　　y

　　A

　　BC

　　Ox

　　已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

　　（3）道点的坐标怎样描出点？

　　二：

新课

　　例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

　　（3）（3。

5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3。

5，9）

　　（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

　　（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

　　观察所得的图形，你觉得它像什么？

　　y

　　Ox

　　三：

练习P134做一做

　　四：

作业P135习题5。

4（1、2）

　　第三课时

　　一；新课引入与复习

　　1）怎样画？

画时应注意些什么？

　　2）怎样求平面内点的坐标？

（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

）

　　二：

新课

　　例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。

建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

　　y

　　BA

　　解：

如图：

以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在

　　直线为x轴y轴，建立直角坐标系。

此时C（0，0）

　　O

　　CDx

　　由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）

　　思考：

（还可以建立直角坐标系吗？

与同学交流）

　　例4对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

　　A

　　BC

　　三：

小结建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

　　1）要找出坐标原点。

　　2）要说明横轴与纵轴的位置。

　　3）要求出必要的线段的长度。

　　四：

练习P161（议一议）与随堂练习

　　P162习题的第一题

　　五：

作业P162习题的第二题

　　六：

课外练习P162（试一试）

　　鱼的变化第二课时

　　一：

复习点的坐标的特征

　　1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

　　2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

　　3）关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

　　二：

看图确定点的坐标

　　1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？

　　AC

　　BD

　　2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？

　　y

　　AD

　　BC

　　x

　　三；练习

　　1）P142做一做

　　2）P143随堂练习

　　四：

小结P143议一议

　　五：

作业P144习题（做在书上）

　　第五章回顾与思考

　　一：

学生看书回答问题

　　1）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？

举例说明。

　　2）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？

举例说明。

　　3）在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？

举例说明。

　　4）在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？

举例说明。

　　5）在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？

举例说明。

　　二：

练习

　　P145复习题A组三：

小结点的坐标•一：

点P（a，b）到X轴的距离是︱b︱，到Y轴的距离是︱a︱，到原点的距离是√a2+b2•二：

对称性1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。

•2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。

•3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。

•三：

平行1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。

2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。

举例•1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为。

与Y轴对称的点的坐标为。

与原点轴对称的点的坐标为。

•2）点A（6，-3）到X轴的距离为，•到Y轴的距离为，到原点轴的距离为•3）点A（a，-4）与B（2，b）所在的直线与X轴平行，则a，b。

所在的直线与Y轴平行，则a，b。

•4）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。

在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。

练习•1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为。

与Y轴对称的点的坐标为。

与原点轴对称的点的坐标为。

•2）点A（-2，-3）到X轴的距离为，•到Y轴的距离为，到原点轴的距离为•3）点A（a-1，-4）与B（2，b+3）所在的直线与X轴平行，则a，b。

所在的直线与Y轴平行，则a，b。

•4）点A（-a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。

在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习•一：

1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再••••沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，-2）•2）把点P（3，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，-2）•3）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2）•4）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）点的坐标练习•1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。

•5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•8）点P（-2，1。

5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。

•••9）把点P（-2，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，-2）•10）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，-2）•12）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2）•13）把点P（-3，-4）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）•14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为。

与Y轴对称的点的坐标为。

与原点轴对称的点的坐标为。

•15）点A（-4，-1）到X轴的距离为，•到Y轴的距离为，到原点轴的距离为•16）点A（a，3）与B（-2，b）所在的直线与X轴平行，则a，b。

所在的直线与Y轴平行，则a，b。

•17）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。

在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。

•18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为。

与Y轴对称的点的坐标为。

与原点轴对称的点的坐标为。

•19）点A（5，-2）到X轴的距离为，•到Y轴的距离为，到原点轴的距离为•20）点A（a+1，-4）与B（2，b+3）所在的直线与X轴平行，则a，b。

所在的直线与Y轴平行，则a，b。

•21）点A（a，-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的••••关系是。

在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是•22）X轴上的坐标为0，Y轴上的坐标为0。

•23）点P（a，b）若a=0，则点P在，若b=0则点P在。

若ab=o，则点P在。

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