平面直角坐标系培优提升.docx
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平面直角坐标系培优提升
平面直角坐标系培优提升.
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平面直角坐标系】在坐标平面内描出下列各点的位置.【例1,1)-2,-1,2),D
(2)A(2,1),B(1,,C(-
0)
-3,(0,3),F(E
【变式题组】,=1|5,2x+y|P(x,y),满足|x|=01.第三象限的点_____________.则点P得坐标是,
>0,那么(m02.在平面直角坐标系中,如果m.n.____________象限|n|)一定在03.指出下列各点所在的象限或坐标轴.π11(,E,D(0,3)),C(,,3A(-,0),B(-2)-32π)-3.14,3.14-【例2】若点P(a,b)在第四象限,则点Q(―a,b―1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式题组】
-a)是第二象限的点,则,(若点01.Ga2a的取值范2
围是()
A.a<0B.a<2C.0<a<2B.a<0或a>2
02.如果点P(3x-2,2-x)在第四象限,则x的取值范围是____________.
03.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第-______________象限.
04.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点,则该点的坐标为___________.
【例3】已知A点与点B(-3,4)关于x轴对称,求点A关于y轴对称的点的坐标.
【解法指导】关于x轴对称的点的坐标的特点:
横坐标(x)相等,纵坐标(y)互为相反数,关于y轴对称的点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标(y)相等.
【变式题组】
01.P(-1,3)关于x轴对称的点的坐标为____________.
02.P(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为____________.
03.P(a,b)关于原点对称的点的坐标为____________.
3
04.点A(-3,2m-1)关于原点对称的点在第四象限,则m的取值范围是____________.
M(a+b,ab)在第二象限内,那么点05.如果点N(a,
b)关于y轴对称的点在第______象限.
【例4】P(3,-4),则点P到x轴的距离是____________.
【变式题组】
01.已知点P(3,5),Q(6,-5),则点P、Q到x轴的距离分别是_________,__________.P到y轴的距离是点Q到y轴的距离的________倍.
P到y轴的距离是3,则P02.若x轴上的点点的坐标是__________.
03.如果点B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m的值.
04.若点(5-a,a-3)在一、三象限的角平分线上,求a的值.
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05.已知两点A(-3,m),B(n,4),AB∥x轴,求m的值,并确定n的取值范围.
是平行四.如图,四边形ACBD例5DA、∥x轴,说明,边形,且AD请坐标相等,两点的___________四D、C、你依据图形写出A、B、__________________、坐标分别是的点.、________________________【变式题组】要画出平行0)(3,C,B4),(-3,0)(001.已知:
A,三点的坐标,CB、、四边形ABCD,请根据A的坐标,你的答案是唯一的D写出第四个顶点吗?
,在坐标平面内求作1)(0,-,A02.已知:
(0,4)B的坐标请写出点,C5ABC一点,使△的面积为规律.
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【例6】平面直角坐标系,已知点
,2)-3,,3),C(,A(-3,-2)B(0
的面积.求△ABC
【变式题组】三个顶点的ABC01.在平面直角坐标系中,已知△,3)(2,-,3),C3坐标分别为A(―,―1),B(1的面积.△ABC,,-1),C,02)0),B(-2,,02.如图,已知A(-4ABDC的面积.,0),求四边形D(1
D,22),若-(C0),(3,0),-(A03.已知:
3B,四点所组成的四点在D、CB、A且点轴上,y、,求15边形的面积为点的坐标.D6
【例7】如图所示,在平面直角坐标系中,横、纵坐
标都为整数的点称为整点.请你观、DBC中正方形A察图1111……每个正方形四条边上DBCA2222四条边上CDA的整点的个数,推算出正方形B10101010__________个.的整点共有
.如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将△01变换成OABB,第二次将△OAB变换成△OA1111.已BB变成△OAOA△B,第三次将△OA323222,,2)2),A(8,(22),A,2),A(4A知:
(1,312.,0)0)(8,,B(16B(40)B(2,,B,0),312观察每次变换前后的三角形有何变化?
找出
(1),B变换成△OABOA按此规律再将三角形△规律,4334是标的B____________标的A则坐是,坐447
_____________;
(2)若按
(1)题找到的规律将△OAB
,OAB进行n次变换,得到三角形△nn
B_____________,推测A的坐标是nn_____________.的坐标是BBBBAA、【解法指导】由AA321132,2的坐标可知,每变换一次,顶点A的横坐标乘以,纵坐标不变.B的横坐标乘以2纵坐标不变,顶点,1)-1,,1),A((1如图,已知A,0),A(1312的坐标为A1)…则点1),A(2,-A(-1,-201045._______________
反馈提高演练巩固
1)n+n-1,,n)在x轴上,则点B(201.若点A(-)
在(
.第二象限BA.第一象限
D.第四象限.第三象限C
的坐标M在a)y轴上,则点+02.若点M(a2,3-2)
是(
,(77)D.,(02,7)B.,3)C.(0-.A(0)
关于原-31a(,则点baA03.如果点(,)B-+,b5)8
点的对称点是()
限象二第.B限象一第.A.第四象限DC.第三象限
)
04.下列数据不能确定物体位置的是(
0.文昌CB.北偏西406A.六楼号
00135,东经.北纬D26大道10号
P0,则),若ab=.在坐标平面内有一点05P(a,b)
(点的位置是yB.x轴上C.A.原点
轴上D.坐标轴上
轴的距,到x轴的距离为2ya06.已知点P(,b)到的坐标是,则点P-|ab|=b-a5离为,且._______________,-(ba),N(507.已知平面直角坐标系内两点M,=,b=∥2),①若直线MNx轴,则a______=②若直线__________;MN∥ya轴,则_________.,___________b=轴正方向沿xOAPB1如图,08.将边长为的正方形…,,PP,,PP次,连续翻转2010点依次落在点312=Px标横的坐则,置的位P201020102010___________?
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09.按下列规律排列的一列数对,(2,1),(5,4),(8,7)…,则第七个数对中的两个数之和是______________?
10.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为()
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
11.点P位于x轴的下方,距y轴3个单
点个单位长度,则距位长度,x轴4____________P的坐标是.若有序数12.将正整数按如图所示的规律排列下去,m)表示(对n,的排,从左到右第nm个数,则表示实数25第.______________有序数对是
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13.已知点A(-5,0),B(3,0),
(1)在y轴上找一点C,使之满足S=16,求ABC△点C的坐标;
(2)在平面直角坐标系内找一点C,使之满足S△=16的点C有多少个?
这样的点有什么规ABC律.
14.若y轴正方向是北,小芳家的坐标为(1,2),小李家的坐标为(-2,-1),则小芳家的________________方向.
15.如图所示,在直角坐标系xOy中,四边形OABC
有,为正方形,其边长为4以O点出发,一动点P,自度2个单位长度/秒得速运O→→自OA→BC→点的坐标.?
并求此时=4S动,问何时PBCP△
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培优检查
01.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____________象限.
02.若点A(6-5a,2a-1).
(1)点A在第二象限,求a的取值范围;
(2)当a为实数时,点A能否在第三象限,试说明理由;
(3)点A能否在坐标原点处?
为什么?
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11-|]}关于-|1{y-轴对称点的坐标,-[03.点P22是_____________.
A(2a+3b,-2)与点B(8,3a04.已知点+2b)关于x轴对称,那么a+b=__________.
aP2-2,2-(-aa05.已知)<0,那么点关于原点对称的点在第________象限.
06.已知点P(a-1,5)在第一、三象限角平分线上,1点P(2,b-8)在第二、四象限角平分线上,则(-22010=___________.a+b)-1)x都不在第x+1,为何实数值,点07.无论xP(_________象限?
08.已知点P的坐标为(2-a,3b+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为_________.
09.若点P(x,y)在第二象限,且|x-1|=2,|y+3|=5,则P点的坐标是__________.
10.若点A(2x-3,b-x)在坐标轴夹角的平分线上,且在第二象限,则点A的坐标是__________.
11.已知线段AB平行于y轴,若点A的坐标为(-2,3),且AB=4,则点B的坐标是__________.
12.已知A(-3,2)与点B(x,y)在同一条平行于y轴13
点Bx轴的距离等于3,求的直线上,且点B到的坐标.
23点为原点建立平面A)a(,以-,2b+13.已知:
A53直角坐标系.的值;、b
(1)试确定a
7,2b+2m),且AB(2若点
(2)Ba-所在直线为5第二、四象限夹角的平分线,求m的值.
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