道路勘测设计典型计算例题.docx
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道路勘测设计典型计算例题
求临界速度
例题1
汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车
轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生
倾覆危险。
假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。
试求倾覆时的临界速度Vmax？
解题思路:
可得：
Vmax\127RGhgih）
所以，VmaxJ27*50（2*1780.03）53（km/h）
超高半径
例题2
已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？
若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？
解题思路：
、丄…
丄l,丄口、/2注意卩和ih
根据，R127ih的取值
可得V、~；127*400（0.150.05）100（km/h）
第三节汽车行驶的横向稳定性
与圆曲线半径
例题3
某二级公路设计速度为60km/h，已知JD4的交点桩号为K0+750.000,JD4的偏角为右偏13o30/该处的平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m,
试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号？
、、
已知R600m,y133013.5
曲线几何要素计算：
则T
Rtan^600tan1!
5
-71.015（m）
L
180R
13.5600
180
141.372（m）
E
R（sec2
1）600
（sec1》51）4.188（m）
D
2TL
271.015
141.3720.658（m）
主点桩计算如下：
ZY=JDffi号-T二K0+750.000-71.015二K0+678.985
YZ=ZY+L二K0+678.985+141.372二K0+820.357
某二级公路设计速度为60km/h，已知JD3的交点桩号为K0+750.00,偏角为右偏13O30平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m。
JD3到JD4的距离为320m，试计算JD4的交点桩号？
1计算JD3几何要素已知R600m,y133013.5
则TRtan2600tan竽71.015（m）
L180R141.372（m）
ER（secy1）600（sec罟1）4.188（m）
2计算JD4的交点桩号D2TL271.015141.3720.658（m）
JD4的交点桩号JD3的交点桩号TLJD3JD4T
JD3的交点桩号JD3JD4（2TL）JD3的交点桩号J0JD4D
K0750.0003200.658K169.342
ER（sec2
1）600（sec1%51）4.188（m）
•例题5
设某城市一条次干道，设计速度为40km/h;当路线跨越一条河流时，要求桥头至少有40m直线段；由桥头到路线转折点的距离为160m，转角a=420;如下图所示。
试求该路中
线可能的最大圆曲线半径?
根据已知条件分析得:
Tmax=160-40=120
y
由T
Rmax
42；
Rtan2得:
T
tan2
120
tan譽
（m）
312.611（m）
某城市i级主干道，红线宽度为40m，设计速度为60km/h,路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角a=16o,山麓与河
滨的间距只有46m，交点IP离A点为26m，离B点为20m，如
F图所示。
试求该路中线可能的最大圆曲线半径?
根据已知条件分析得:
Emax=26-1.5-2°=4.5
（m）
16：
由ER（sec2-1）得:
Rmax
E
sec?
1
第四节缓和曲线
五、对称的基本型曲线
40r2）
l2
56r2
4.5
sec^1
457.895（m）
0
T
Ly
L
l（1
.2
6r（156RP
28.6479、f：
）
（R
（
Ly
（R
2T
Ls
2
lL
24R
的几何要素计算
—Ls2（m）
240R2
L4
2688R3（m）
P）tan2q（m）
20）180R（m）
2Ls（
p）sec2
L（m）
o
HZ
YH
ZH
D
a
iL
qt
20）180R
R（m）
2Ls（m）
XZH（HZ）
yZH（HZ）
Ls
ls
6R
40R2
ls
3
336R3
第四节缓和曲线
四、缓和曲线的最小长度及参数
1、缓和曲线的最小长度
操纵性）
V
1.2
舒适性）
・.3
从控制方向操纵的最短时间考虑（3s，
l.vt—t上3sl.
1sminv■36■1smin
离心加速度变化率应限制在一定范围内（
2、/3、广
astRtlsmin47Ras（lsmin°・0214Rs）（m）
从控制超高附加纵坡不宜过陡
B?
i或Jminlc
Ii
1smin
例题7
已知某山岭区三级公路，设计速度为40km/h，JD5交点桩号为
K1+300，JD5为左偏17024,'该平曲线为对称的基本型曲线，试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长，并计算曲线的几何要素及主点桩桩号。
1无特殊控制要求时，按一般情况，初定圆曲线半径
R=300m缓和曲线长Ls40m
2计算基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况
Ls
2
l!
24R
L3
240R2
40
2
403
2403002
19.997（m）
3
2688R3
p402404
P2430026883003
0.222（m）
3主点桩桩号计算
YH+Ls
K1+325.166
40.000
JD5
K1+300
-T
65.937
HZ
K1+365166
ZH
K1+234.063
L
65.552
+Ls
40.000
QZ
K1+299.614
HY
K1+274.063
+D
2
0.386
+Ly
51.103
JD5K1+300
YH
K1+325.166
桩号计算校核无误
例题8
80km/h，有一弯道R=250m,交点JD的桩号为K17+568.38，转角a=38°30'00〃，该平曲线为对称的基本型曲线，试定该曲线的缓和曲线长，并计算设置缓和曲线后的平曲线几何要素。
确定缓和曲线长L
0.036VR
V80
1.21.2
AR得L
在平原区某二级公路设计速度为
取整数,
0.03680073.728（m）
66.667（m）L晋
NR29025027.778250（m）
L75（m）
R.
9
已知某段山岭区三级公路，设计速度为30km/h，交点4为右偏
75O30，'交点5为左偏49o20'两点间的距离为248.52m，交点4为基本型曲线，其半径值为100m，缓和曲线长为60m，试定交
点5的曲线半径和缓和曲线长。
解题思路
分析已知条件，计算交点4的几何要素；
确定线形组合形式（反向曲线间最小直线长度）；
初拟缓和曲线长，试算半径；
检查组合线形的技术要求是否满足，若满足，则选定半径和缓和曲线长（一般为5或10的整数倍），若不满足，则重新拟定缓和曲线长，再试算半径，直至满足技术要求。
2确定JD5的平曲线形式、半径R、缓和曲线长Ls
根据已知条件分析得，JD4和JD5构成S型曲线，则:
T5=248.52-123.817=124.703（m）
设Ls5
60m,
则q；s
30（m）；P24R24R
1R0（m）
（R
1R°）tan
49尸-30
124.703,解此方程得：
R=205.595（m）
3计算JD5基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况
028.6479二28.6479悬8.361（）
T（Rp）tan牙q205.5850.729tan警29.979124.727（m）
Ly20180R492028.361180205.585117.014（m）
AJ&LS4\1206084.853
AvR5Ls5.205.58560111.063
A/A4111.063/84.8531.3
经检查符合各项技术要求，所以R5205.585m,Ls560m。
例题8
计算基本型曲线的几何要素
LsL；75
2240R22
L2L4
24R2688R3
753
2402502
752
24250
37.472（m）
4
盘京°.937（m）
28.6479：
28.64792508.594（：
）
T（Rp）tan2q
Ly
L
2500.937tan38『37.472
38：
3028.594180250
Ly
（R
20180R
2LS92.991275242.991（m）
p）sec2R3000.222sec17：
4300
125.103（m）
92.991（m）
3.717（m）
2T
L2125.103242.9917.215（m）
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