四年级数学下册第八单元备课.docx
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四年级数学下册第八单元备课
四年级数学（学科）第八单元备课
单元名称
折线统计图
撰写人
郭香菊
教材分析
本单元的统计知识是在学生学习了条形统计图之后安排的，学生已经会用条形图表示各种数量。
本单元以此为基础，引入对折线统计图的学习，本单元的知识是今后进一步学习复式条形统计图和复式折线统计图的等统计知识的基础。
本单元教学的主要内容是：
认识折线统计图，能完成折线统计图并利用折线统计图对数据进行简单的分析；根据需要，合理选择条形统计图或者先统计图表示数据。
教学目标
1、借助实例，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。
2、根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观有效的表示数据，解释统计结果，根据结果作出合理的决策或预测。
3、在统计活动中，感受统计与现实生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点难点及关
键
认识折线统计图，能够根据需要合理的选择提走性统计图或折线统计图有效的表示数据。
单元设计思路
本单元先教学认识折线统计图，然后教学根据实际需要选择合适的统计图解决实际问题，最后安排了智慧广场教学简单的排列问题。
教学方法
讲练结合
采取措施
1、尊重学生的认知基础和生活经验
学生已经学过统计表，条形统计图，能够对统计的结果进行简单的分析、判断，教学时，要根据学生已有的认知基础和生活经验，运用迁移规律，放手让学生自主探索，并在教师的合理引导下，学习新知识。
2、注重体现统计在现实生活中的作用
统计和生活有着密切的联系，在生活中有着广泛的应用，教学时，应结合具体事例，让学生根据折线统计图描述的数量变化情况，作出合理的分析、判断和预测，体会折线统计图在解决问题中的作用，学会根据需要合理选择统计图。
3、结合地域特点和教学实际合理开发教学资源
教材中提供的素材具有很强的现实性和地域性，教学时，教师可以根据教材提供的设计思路，选取有本地特色的，学生熟悉的，感兴趣的事物为素材开展教学，使学生感到亲切有用会收到更好的教学效果
教学准备
多媒体课件
单元实践活动
无
课时划分
新授3节测试讲评2节共5节
第1课时（总第65课时）
课题
折线统计图
课型
新授
备课教师
郭香菊
教学目标
1.认识折线统计图；懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一种方法。
2.经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。
3.能够读懂简单的折线统计图表达的含义；能够根据折线统计图进行预测和推断。
4.通过主动参与,感受数学与社会以及日常生活的密切联系，培养学生节约用水的意识和习惯。
教学重点
认识折线统计图及其特点；能读懂折线统计图的含义，并进行预测、推断。
教学难点
能读懂折线统计图表达的含义，并能够根据折线统计图进行预测和推断。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
田字格
教学过程
二次备课
一、创设情境，提出问题
师：
同学们，这节课先请大家来欣赏一段视频（老师课件出示威海美景视频）这座城市美不美？
知道这是哪儿吗？
学生根据视频提示可知是“威海”。
师：
俗话说“南有珠海，北有威海”，这里的环境真的是非常的美丽。
我们从画面中可以了解到威海在2003年被评为“联合国人居奖”。
（师板书单元课题：
获“联合国人居奖”的城市）我们先来了解一下什么是“联合国人居奖”。
课件出示。
（见图1）
学生自己看“联合国人居奖”的介绍。
师：
目前，世界各国的人居领域都面临着人居拥挤、提供基本服务的经费不足、适当的住房缺乏、基础设施每况愈下、居住环境日益恶化等等；全世界有6亿多人生活在各种危害健康和生命的境况中。
联合国决定确立一个人居方面的奖项，即“联合国人居奖。
”而我们山东的威海早在2003年就获得了这项殊荣，这是一件令我们山东人多么骄傲的事呀！
不过威海也为改善人居环境做出了很大的贡献，我这里有一组数据，请大家来看一下：
课件出示。
（见图2）
师：
读了以上资料，你了解到哪些信息？
有什么问题？
生：
垃圾无害化处理是什么意思？
师：
生活垃圾处理是环境保护的重要内容，是社会文明程度的重要标志，关系人民群众的切身利益。
目前我国垃圾无害化处理方式主要采用卫生填埋、堆肥、焚烧等方法。
同学们理解了吗？
师：
刚才我们出示的信息，全部都是用文字表达的。
如果从数学的角度，对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法？
生：
可以用统计表和条形统计图。
（此时教师板书单元课题：
统计）
二、自主学习，小组探究
（一）自主绘制统计表或条形统计图
师：
是的。
下面就请同学们任选一种方式进行统计。
想要绘制条形统计图的同学可以使用田字格来进行绘制。
学生汇报展示后，师将两种统计方法汇总。
课件出示。
（见图3）
师：
同学们绘制得非常好，相信同学们一定可以从上面的统计表或条形统计图形中了解到许多信息。
对威海的无害化垃圾处理能力，我们还可以用其他的统计图来表示吗？
1.探究折线统计图。
（1）初步认识折线统计图。
估计有的学生能说出“折线统计图”，此时让学生说说折线统计图大致是什么样子的。
如果学生说不出，教师也可直接告诉学生：
反映威海市1998年到2002年垃圾无害化处理能力还可用折线统计图。
（板书课题：
折线统计图）它是用一条折线来刻画信息的。
师：
让我们一起关注大屏幕，静静地看折线统计图是怎么绘制的。
课件演示。
（见图4）
师：
你看懂这个过程了吗？
同桌之间相互说一说这个过程。
生：
先描点再连线。
师：
在描点、连线的过程中我们要注意什么问题？
（引导学生说出要找准数据点，并在连线时要依次连接）
（2）初步阅读折线统计图。
师：
看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？
你能从中看出威海1998年到2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况吗？
（学生在交流的时候重点抓住变化来谈）
师：
谁能根据统计图提出一些问题？
（学生先思考，然后交流提出的问题并解答）
（3）比较条形统计图与折线统计图。
课件演示。
（见图5）
师：
请同学们观察这两幅统计图，它们有什么相同点和不同的点？
把你的想法在小组里进行交流。
三、汇报交流，评价质疑
1.交流汇报。
师：
谁愿意把自己的想法与同学们进行交流？
预设1：
方法不同，条形统计图顾名思义是通过条形来反映数量的，折线是用点与线的。
预设2：
折线统计图能更清楚的看出威海市1998年到2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况。
2.评价质疑。
师：
对于以上发现你觉得全面吗？
有什么疑问吗？
生：
条形统计图中，2000年与2001年，也能看出来变化啊。
四、抽象概括，总结提升
1.师：
同学们都说得很好。
在这里两种统计图相差不是很大，我们都可以看出数量的多少和它们的变化情况，但折线统计图在变化趋势上会比条形更直观一些。
所以来看这幅折线统计图，“威海市1998年—2002年垃圾无害化日处理能力情况统计图”更恰当的说法应该是“威海市1998年—2002年垃圾无害化日处理能力变化情况统计图”。
2.想一想，我们对于威海市1998年—2002年垃圾无害化日处理能力这件事，是通过哪几种方式来描述它的？
课件出示。
（见图6）
依据学生的回答课件出示。
（见图7）
师：
对于同一种信息，可以用不同的方法进行描述与表达，每一种表达方法都有自己的特点，而折线统计图最大的特点是能更加清晰地表示数据的变化情况。
同学们在统计时可以根据需要灵活进行选择。
五、巩固应用，拓展提高
1.课本116页自主练习第1题。
师：
这里在统计气温和降水量时，为什么选择折线统计图呢？
你能说说自己的理解和看法吗？
引导学生进一步体会、强调折线统计图的特点。
然后再完成第四问，提高学生的数据分析能力和预测、推断能力。
2.师：
威海作为一个沿海城市，那里的水资源非常丰富，可是威海市人民又是怎么做的呢？
我这里有两幅统计图，同学们看一下。
课件演示。
（见图8）
（1）先独立读图、思考，想一想，你从图中可以获得哪些信息？
两幅图的变化情况各是怎样的？
然后同桌两人互相交流。
（2）进一步阅读统计图，进行统计推断和环保教育。
师：
通过这两幅统计图，谁能分析估计一下威海市2002年以后至今，他们的重复用水量和新水取水量的变化情况会是怎样的？
由此你对威海市人民的用水观念有什么想说的？
3.节约用水的情感教育。
由上面学生的交流中引出对学生的节水教育：
节约用水是每个公民应尽的责任和义务。
水是生命的源泉，珍惜水就是珍惜我们的生命。
请珍惜每一滴水，做到合理用水，科学用水。
（播放节约用水的公益广告，结束本节课。
）
数学源于生活，在现实生活中取材教学折线统计图，让学生更加感兴趣。
1、描点
2、标数据
3、连线
小结条形统计图和折线统计图的区别：
条形统计图表示各种数量的多少，折线统计图表示数量的增减变化情况。
板书设计
限时作业设计
限时作业分析
课本第117页第2、3、4题
第2课时（总第66课时）
课题
绘制折线统计图
课型
新授
备课教师
郭香菊
教学目标
1.了解画单式折线统计图的一般步骤，初步学会画单式折线统计图。
2.进一步认识折线统计图的特征，能用折线统计图有效的表示数据，并能根据统计图中的数据进行简单的预测。
3.体验数学与日常生活的密切联系，感受折线统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性。
4.学生在相互交流讨论中解决问题，获得成功感，并培养学生合作探究、共同解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点
会描点,连线,掌握绘制单式折线统计图的方法。
教学难点
对折线统计图的范围与结构进行把握，能选择合理的刻度。
教学准备
教师准备：
教具：
多媒体课件、实物投影仪；学具：
方格纸（绘图用）、直尺、铅笔。
学生准备：
田字格、直尺、铅笔、橡皮
教学过程
二次备课
一、创设情境,提出问题
（一）导入
师：
我们已经认识了折线统计图，那么折线统计图有什么特点呢？
学生回答后归纳。
师：
折线统计图有横轴，纵轴，单位刻度，单位，点，折线，点表示数量，折线表示数量的增减变化情况。
教师以语言给学生肯定和鼓励。
（二）揭题
师：
想亲手制作一张折线统计图吗？
今天我们就来学习折线统计图的画法。
（板书课题：
画折线统计图）
（三）课件出示：
对教材119页情境图进行修改后的情境图（见图1）
图1
师：
我们上节课了解了滨海市和临江市人均绿地面积变化情况，今天看看A市人均绿地面积变化情况。
2004—2012年A市人均绿地面积变化情况是怎样的？
那么你能把它绘成折线统计图吗？
在小组内讨论一下，试一试。
二、自主学习，小组探究
图2
（一）师发给学生方格纸（见图2）
师：
根据统计表中的数据想如何绘制统计图？
投影绘图提示：
1.横轴写什么，表示什么，以什么为单位？
2.纵轴写什么，表示什么，以什么为单位？
纵轴上的一小格表示多少？
3.每个小点点在哪里？
4.标题写什么？
写在什么地方？
日期呢？
请先想明白上面的问题再画图。
（二）请学生先想想上面的问题，在小组内讨论，然后共同补充完成统计图
三、汇报交流，评价质疑
（一）交流汇报
师：
哪个小组来介绍一下你们小组是怎么画这张统计图的？
投影学生的作品，并引导学生依据问题提示来介绍画图过程。
预设：
图3
1.作品有可能是如下情况。
（见图3）
2.学生讲述画图的过程：
（1）横轴：
依次填写（2008）（2010）（2012），表示年份,并在右边（）中填入单位年份。
（2）纵轴：
标注面积，表示绿地面积大小,以m2为单位,并在上方（）中标注单位。
（3）画点：
根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。
（4）标题：
在中写出标题，标题右下方（）写上日期。
（二）讨论绘图的合理性
1.师：
请同学们根据图说出2004—2012年A市人均绿地面积变化情况。
学生说变化。
师相机给出适当的指点和评价。
2.图中2008—2010、2010—2012A市人均绿地面积有什么变化？
容易观察吗？
为什么不容易？
学生小组讨论。
预设：
不容易观察，因为统计表中的数据在统计图中的变化体现得比较模糊。
例如16.8只比16.5高一点点，高度差很小。
师：
什么原因让这两个点的位置太接近？
预设：
每格代表的数字太大。
师：
你能想个办法让这两个点的位置的高度差变大吗？
学生小组讨论。
预设：
让每格代表的数量变小，就能增加两点的高度差。
师表扬回答的同学并让学生讨论：
如果每格代表的数量变小，在这张图中还能把统计表中的数量全部表示出来吗？
（预设：
不能）要怎样画才能把统计表中的数量全部表示出来？
师：
能影响我们读图判断的是折线统计图的哪块区域？
预设：
折线统计图所在区域。
（幻灯片以透明方形区域凸显折线所在部位）
师：
那么这幅统计图中占绝大部分的中下部没有折线图，为什么？
预设：
画统计图时所依据的数据都很大，都超过了12。
所以12以下没有折线图。
师：
这样画出的图中大部分是空白，不起作用。
怎样才能避免这种状况？
请你大胆设想，看看有没有新的好办法？
学生小组讨论、交流看法。
预设：
可以把12这个数以下部分简化，合成一格；然后从这一格开始往上画折线图。
对比展示由原图把0—12部分合成一格后的图及原图。
课件演示。
（见图4）
图4
师：
这个同学的想法非常好。
那么原图中占绝大部分的空白区域就变成了统计图中最底部的一格，节约了空间。
我们从这一格开始往上画折线图，所以把这一格称为起始格。
为了区别，一般把起始格的纵轴画成虚线。
这样，起始格表示的数值可以与其它格表示的数值不同。
所以我们必须给起始格规定一个单独的数值。
结合上面的图，请同学们想想：
起始格表示的数值与画统计图依据的数据有什么关系？
怎么确定它呢？
学生先在小组交流，然后选代表汇报。
预设：
应先找到画统计图依据数据的数据最小值，选一个接近最小值且小于最小值的数为起始格表示的数。
师：
起始格表示的数能大于最小值吗？
预设：
不能。
如果起始格表示的数能大于最小值，最小值在图中无法画出。
师：
你说得非常好。
起始格代表的数值是统计图中最小的数值或接近最小值，那么统计图中最大的数值怎么确定呢？
学生互相商讨看法。
预设：
找出画统计图依据的数据中最大的数，统计图中的最大数值应接近它且大于它。
师：
能小于最大值吗？
预设：
不能。
师：
你觉得咱们画的统计图的最大值取多大好呢？
预设:
取17。
图5
课件演示。
（见图5）
师：
说得很好！
这样统计图中最小数值（即起始格表示的数值）和最大数值都确定了；我们不妨把这个最小数值叫做“下限”，把最大数值叫做“上限”。
统计图的上限（最大数）和下限（最小数）都知道了，那么统计图中其它格每格代表的是多少？
该怎么计算？
同位互相交流方法。
预设：
一格代表的数等于上限减去下限的差除以统计图中去掉起始格后的格子数。
板书：
一格代表的数＝（上限－下限）÷格子数
师：
那么根据同学们的新设想，咱们再重新画一次。
图6
课件演示。
（见图6）
（三）引导分析
师：
现在从图中再看2008—2010、2010—2012A市人均绿地面积有什么变化，容易观察吗？
预设：
很清楚，2008—2010、2010—2012A市人均绿地面积在增加。
师：
所以要合理的确定纵轴上数据，我们应根据统计表中的最大值、最小值来确定两个最接近于他们的整数作为纵轴的上限和下限，然后再进行推算调整。
四、抽象概括，总结提升
师：
刚才，我们通过动手实践尝试画折线统计图，得出了折线统计图的一般画法。
谁来说一说画图时特别注意什么？
预设：
1．横轴：
等间隔地标上时间，并在最右（）中标注单位。
2．纵轴：
要根据统计表中最小值和最大值来确定两个分别接近它们的整数作为上限和下限，并在（）中标注单位。
3．画点：
根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。
4．标题：
在中写出标题，标题右下方写上日期。
教师根据学生的回答用多媒体演示。
并进一步强调。
师：
画折线统计图关键是横轴、纵轴上数据位置的确定。
数据位置的确定合适了，这样画出来的统计图才是合理，美观的！
当画统计图所依据的数据都大于某个数且都小于另一个数时，即所有数据集中在一个相近的范围内时，此时画统计图可以采取设立一个起始格，用起始格这一格单独表示某个数，然后从起始格开始统计图，才能更有效地用统计图表达数值的变化趋势。
五、巩固应用,拓展深化
你学会了吗？
试试看。
1.这是小丁这个学期的五次测验制作成的一个统计表。
小丁这学期五次数学测验成绩变化情况
次数
1
2
3
4
5
分数（分）
75
60
50
45
40
请你把它绘成统计图。
师出示半成品的统计图，横轴上已经有数据而且带有省略空白部分的。
图7
（1）学生试画后汇报确定纵轴数据的方法。
师：
起始格表示的数据是多少？
你是怎么确定的？
上限是多少？
怎么确定的？
预设：
因为数据中的最小值是40，所以我把起始格的数据确定为40；又因统计表中的最大值是75，所以纵轴上的上限取80，从40到80一共是4格，所以一格代表的数＝（80－40）÷4＝10
（学生汇报完之后教师媒体演示）
（2）你们从这个统计图中发现了什么？
预设：
小丁的学习成绩在明显退步。
师：
小丁出现了什么问题？
谁来帮他找找原因？
预设1：
小丁上课肯定不认真听讲。
预设2：
小丁回家作业肯定不认真做。
预设3：
小丁太贪玩了，心思没有放在学习上。
预设4：
小丁迷上了网络游戏，所以没有心思学习了。
……
师：
同学们说得非常好，这些都是学习中的一些不良习惯，我们一定要改正过来啊！
养成一个好习惯，会收获一个好人生！
2.课堂小结。
师：
这节课我们学习了哪些知识？
应提醒大家注意哪些问题？
学生分别汇报自己的收获及注意问题。
画折线统计图必须以折线统计图的特点为基础，所以要用较多的时间来温习折线统计图的特点，为下面的学习打好铺垫。
教师先给予提醒，再让学生独立完成统计图。
给学生充分的时间讨论
通过两幅图的对比，学生对设立起始格的好处能直观形象地感受到，降低难度。
当展示小组作品时，学生依据问题提示来介绍画图的过程，降低难度并提高学生的讲解能力。
同时教师以问题引导学生进行探究画图时设立起始的必要性，加深理解，促进对画图步骤的掌握。
在学生说折线统计图的画法时，教师再根据学生的回答用电脑演示折线统计图的过程。
这样，学生可以直观的了解画图的步骤和要注意的地方。
板书设计
限时作业设计
限时作业分析
课本第122页第2、3题
第3课时（总第67课时）
课题
智慧广场
课型
新授
备课教师
郭香菊
教学目标
1.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
教学重点
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。
教学难点
探究事物的排列规律
教学准备
教师准备多媒体课件；学具：
学具卡片、自主学习记录单。
：
学生准备：
教学过程
二次备课
一、情境导入，提出问题
师：
同学们，你们有外出游玩的经历吗？
见到一处美景，你们是不是非常想留念？
小冬、小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？
我们一起看一看。
课件出示。
（见图1）
师：
假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？
这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。
二、合作探究，解决问题
（一）探究排法
师：
她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？
课件出示。
（见图2）
师：
先请同学们独立思考，然后小组合作解决这个问题。
（老师为每个组准备充足的卡片，小组内摆一摆，并且记录整理）
教师在小组之间巡视指导。
师：
老师发现每个小组研究得都很认真。
下面，我们一起来展示交流。
（二）展示交流
预设可能出现以下几种情况：
（依次展示各个小组出现的情况）
第一种：
第二种：
第三种：
第四种：
图3
（三）讨论分析
1.第一种情况。
师：
我们看这个排列结果是不是列出了所有的排法？
谁还有补充意见？
预设:
缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。
师：
刚才的排法缺少了两种，提醒我们一定要细心，不要遗漏。
2.第二种情况。
师：
这6种排法正确吗？
你们来说一说是怎样排的好不好？
预设：
先确定一个人的位置，其他两人自由排列，数出几种排法，依次类推，就能得出一共几种排法。
师：
这个小组观察的仔细，记录的也很认真，他们很注重解决问题的方法，既没有遗漏，也不重复。
3.第三种情况。
师：
和上一种排法相比，这种解决方法有什么明显的特点？
预设：
用三种不同的数学符号来代替三个人名，更加简洁、明了。
4.第四种情况。
师：
你们觉得这个小组的解决方法可行吗？
你们觉得这种方法如何？
预设：
用字母代替名字，更加简洁。
5.归纳总结。
师：
刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序思考，（出示图4的三种情况）这就是数学中的排列问题。
（板书课题）
师：
其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。
（板书：
有序不重复不遗漏）
（四）深化提升
师：
你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？
预设：
2×3=6
师：
你能把这个算式中每个数字表示的道理说给大家听吗？
预设：
“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，共2×3=6种。
师：
刚才，你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的结果。
你们自己能不能独立解答此类问题呢？
三、巩固应用、解决问题
1.同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？
课件出示。
（见图5）
学生解答并说明想法。
【设计意图】本题是一道基础性的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。
2.下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？
分别是多少？
课件出示。
（见图6）
请同学们借助数字卡片，同桌合作，一生摆另一生记录好吗？
生同桌合作、解决。
学生汇报结果。
（预设：
234、243、324、342、423、432）
师：
如果将2换成0，可以摆出那些不同的三位数？
请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。
（预设：
340、304、430、403）
师：
你发现了什么？
预设：
0不能做数字的开头，所以比上一题少两种方法。
3.四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。
固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。
有多少种不同的排法
升级会员 