小学四年级数学下册第八单元.docx

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小学四年级数学下册第八单元

第八单元数学广角

教学内容

义务教育课程标准试验教科书人教版四年级数学上册第104-108页。

单元

教材

分析

这套教材编排“数学广角”主要是想通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。

最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

单元

教学

目标

知识与技能

使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

过程与方法

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感态度、价值观

使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

单元重点

体会在解决问题中优化思想的应用。

单元难点

寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力

单元

课时

安排

本单元六课时

合理安排时间（2课时）

排队问题（1课时）

“田忌赛马”（1课时）

单元测试（2课时）

第一课时

课题

合理安排时间

主备人

张生福

授课班级

四年级

授课人

授课时间

教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学上册第104页例1。

教学目标

1．通过对生活问题的合作探究,感悟合理快捷地解决问题的方法,渗透数学优化思想。

2．理解基本的合作方法,培养合作意识,合作能力,思维能力,提出问题和解决问题的能力。

3．感受生活与数学的联系,培养对数学的兴趣和良好的习惯。

教学重点

通过对生活问题的合作探究,感悟合理快捷地解决问题的方法。

教学难点

理解基本的合作方法,培养合作意识,合作能力,思维能力,提出问题和解决问题的能力。

教学准备

多媒体课件，铅笔

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

生活引入提出问题

老师早上起床后,一边听新闻,一边刷牙洗脸,你有过这样利用时间的经历吗?

你爸爸、妈妈有这样的经历吗?

学生举生活中的实例。

探究新知感悟方法

小明家来了客人…（多媒体出示）下面就让我们来合理安排沏茶问题。

沏茶需要做哪些事情?

烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，接水1分钟，沏茶1分钟

①学生审题,质疑。

.要烧水,必须先洗水壶,再接水。

②学生独立设计一个方案。

③小组合作交流,用图示说明共用几分钟。

合作目标:

让客人尽快喝上茶,要几分钟?

用你喜欢的方法表示。

④合作汇报。

小结:

我们应怎样安排沏茶这件事?

合作交流，感悟方法

合作要求:

组内分工,一名同学做记录,充分讨论,小组长归纳总结.

小组交流汇报

巩固新知

（1）提出问题:

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率呢?

（2）第114页"做一做"第2题。

学生独立完成后全班交流

课堂小结

通过学习，你有什么体会

学生谈体会

板书设计

合理安排时间

烧开水过程分析图

作业布置

课本第114页2题。

教学反思

第二课时

课题

烙饼问题

主备人

张生福

授课班级

四年级

授课人

授课时间

教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学上册第105页例2。

教学目标

1．知识与技能

（1）通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2．过程与方法

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。

3．情感、态度和价值观

使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。

教学重点

通过对问题的深入探究,找到最合理的方法。

教学难点

理解烙3张饼的最优方法。

教学准备

纸，剪刀，铅笔

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

新课导入

星期天的中午，小雨的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。

（板书：

烙饼）

师：

烙饼需要多少时间

板书：

怎样烙饼最节省时间

今天这节课就学习这些问题，请看大屏仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？

师：

想一想：

烙一张饼需要几分钟？

小结：

我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

学会自由发言

（锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。

）

探究新知

讨论交流。

烙3张饼怎么烙?

1．你明白问题的含义吗?

2．审题、质疑。

3．、设计一个方案,讨论交流,做好记录。

4．汇报你的方案。

（1）把两块饼烙3分钟。

（2）将一块饼翻面,另一块取出,同时放入第三块饼再烙3分钟。

（3）取出烙好的那块饼,放进先取出的那块饼,同时将锅里的那块翻面,再烙3分钟。

这样只用9分钟就能烙好3块饼。

学生用纸做圆饼，一面涂色

学生小组讨论后交流自己的想法

学生归纳

开拓延伸

如果要烙的是4块饼,5块饼,…,10块饼呢?

你发现了什么?

小结：

我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。

师：

烙6张饼呢？

谁愿意来说说？

师：

看来，烙6张饼时有两种烙法：

可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。

师：

请仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？

那么烙饼的时间就是用：

烙饼的张数×3=所需最少的时间。

板书：

饼数×3=所需最少的时间。

师生归纳

巩固练习

1．餐厅里同时来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排使三位客人都能很快吃到菜？

师：

厨师的问题解决了，我们一起看看小军遇到了什么问题？

2．烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。

小军用烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤多少分钟？

学生组内讨论，全班交流

课堂小结

本节课你有什么收获？

请讲给大家听！

板书设计

烙饼

饼数×3=所需最少的时间。

作业布置

今天这节课我们解决了烙饼问题，回家后和妈妈一起用最优方法试一试烙一烙，找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

教学反思

第三课时

课题

排队问题

主备人

张生福

授课班级

四年级

授课人

授课时间

教学内容

人教版实验教科书四年级上册第105页做一做。

教学目标

1.知识与技能：

让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用;认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2．过程与方法

让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

3．情感态度和价值观

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点

经历探索最优方案的过程，体会优化的思想

教学难点

寻找解决问题最优方案,理解排队等候时间总和的意义。

教学准备

课件、自学感悟记录卡

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

谈话导入

同学们，今天我特意买了件新衣服，还去理发店理了发。

巧合的是和我同时进入理发店的还有一位阿姨和一名儿童

可以按哪些不同顺序理发？

思考：

（1）按不同的顺序理发，理发师所用的时间是否一样？

为什么？

（2）按不同的顺序理发，每位顾客等候的时间是否一样？

为什么？

板书：

排队问题

学生独立思考并回答

探究新知

1．设疑提问

（1）投影出示例3图片,弄清题目的已知条件和要求。

（2）怎样安排卸货顺序才能使三艘货船等候的时间总和最少呢?

2．讨论交流。

（1）小组提出解决问题的方案并讨论。

（2）作好发言记录。

（3）汇报方案。

（4）你有什么发现?

验证一下。

归纳:

依次从等候时间较短的船开始卸货，就能使总等候时间最少

独立完成汇报

学生分小组讨论：

可以有哪些卸货的顺序？

让学生有序的列出所有的方法，并分小组计算出每种方法的等候总时间。

找出最优的方案。

巩固练习

1．第105页"做一做"。

说说你的思路并与同学们交流。

2．星期天吃过早饭,豆豆的妈妈要做几件事,请你帮她安排做事的顺序。

刷碗整理厨房约20分钟，烧一壶开水湖茶约15分钟，

用全自动洗衣机洗被罩约1小时，手洗豆豆的衣服约20分钟，把豆豆的衣服放入洗衣机中漂洗甩干约30分钟

独立观察完成后汇报。

想一想，试一试，小组内交流后在班上说一说

课堂小结

依次从等候时间较短的船开始卸货，就能使总等候时间最少

学生独立思考并回答

板书设计

排队问题

依次从等候时间较短的船开始卸货，就能使总等候时间最少

作业布置

课本第105的做一做

教学反思

第四课时

课题

田忌赛马

主备人

张生福

授课班级

四年级

授课人

授课时间

教学内容

教科书第106页例3

教学目标

知识与技能：

使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点

体会优化的思想

教学难点

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

情境导入

1．你们听过“田忌赛马”的故事吗？

田忌是怎样赢了齐王的？

谁能给大家讲一讲这个故事？

2．问：

田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？

这是为什么呢？

3．这节课我们就来研究研究。

板书课题：

数学广角

学生讲田忌赛马的故事

思考问题

自主探究合作交流

把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2．思考：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

讨论

3．引导学生：

看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？

把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4．展示各组汇报的结果

田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5．说一说：

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

结合实际说一说。

学生将表格填写完整

学生分组讨论

学生通过对照表找到答案

汇报讨论结果

巩固练习

1．数学游戏：

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？

接下来应该怎么报？

说明游戏规则

2．两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。

：

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？

以后怎么报？

学生举生活中的实例

如乒乓球团体比赛等

课堂小结

这节课你有什么收获？

板书

设计

数学广角

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

作业布置

完成课时作业

教学反思

第五、六课时

课题

第七单元测试题

主备人

张生福

授课班级

四年级

授课人

授课时间

测试目标

1．了解学生在解决实际问题中对运筹思想和对策论方法的应用情况。

2．了解学生用数学的方法来解决实际生活中的简单问题的能力。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题。

测

试

内

容

一、接力赛跑。

二、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：

敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）

烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）

三、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。

（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？

四、四

（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？

这个最短的时间是多少？

五、妈妈怎样安排所用的时间最少？

杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟

六、小芳从家到学校有几条路可以走？

哪一条路最近？

七、

（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？

（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？

（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？

测后反思