第三单元品德.docx
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第三单元品德
三人体的奥秘----比
信息窗
（1）——比的意义
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第37—38页。
教材分析：
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。
教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。
教学目标：
1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点和难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教具准备：
投影仪、课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：
（板书：
比）这个字同学们认识吗？
（生齐声：
认识）那我们一起把这个字读一读。
生读完后教师提问：
在生活中你有那些地方用到过“比”。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：
你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？
2、课件出示标注“1:
125000”的地图，引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。
（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）
【设计意图：
从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】
3、师：
同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。
等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。
（板书：
比的意义）
二、体验合作，自主探究
（一）教学比的意义
课件出示信息窗一，学生观看大屏幕
提问：
从屏幕中你获得哪些数学信息？
（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？
怎样解答？
今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。
下面我们来共同理解比的意义。
【设计理念：
从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。
】
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？
求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。
求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。
比较72比96，和96比72？
小结：
说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
（1）课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
【设计理念：
让学生看书自学，培养学生的自学能力。
】
（2）汇报。
比的写法、读法。
100比2记作100∶2请学生练习写比。
（注意：
比的中间是两个小黑点）
比的各部分名称。
比的前项、后项、对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。
又可以怎么说？
【设计意图：
在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
】
（三）建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比?
你是怎么想的呢?
两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
（学生归纳后课件出示：
两个数相除又叫做两个数的比）
【设计意图：
让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
】
2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：
说出下面各比的前项和后项，再求出比值4:
58:
40.5:
1
a.学生独立完成
b.指明学生汇报
c.集体反馈
比值通常可以是什么数?
老师强调：
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3.比与除法之间的关系。
4.比与分数之间的联系。
谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：
相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。
【设计意图：
用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
】
5.你还学会了什么?
比的后项不能为“0”?
为什么？
三、交流比
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
学生交流比
2、练习
（1）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是
148﹕12。
（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。
（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：
48。
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
【设计意图：
通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。
】
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:
0的意义是什么？
它是一个比吗？
师小结：
体育比赛中使用的“:
”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
四、强化总结，知识延伸
1、师让学生按照板书总结所学的知识。
（略）
2、师：
我们身边无处没有比。
同学们也举了许多例子，比的作用也很大。
（师拿学生举的例子加以说明。
）
3、介绍“黄金分割”的知识。
（师课件出示一些图案和画面加以说明）
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现
1/0.618=1.618
（1-0.618）/0.618=0.618
我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。
运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。
【设计意图：
介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。
】
课后反思：
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。
在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。
信息窗
（1）——比的基本性质
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第39—42页。
教材分析：
这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。
学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。
这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。
教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解并掌握比的基本性质。
教学难点：
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知
比分数除法
5:
7（）（）
（）7/8（）
（）（）8÷10
10：
15（）（）
2.提问：
比和除法，比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：
3/4、6/8、9/12.
问
（1）这三个分数相等吗？
为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？
为什么？
（3：
4=6：
8=9：
12）
（4）这三个比是怎样变化的？
有什么规律？
（5）回忆：
除法有什么性质？
分数有什么性质？
他们的内容是什么？
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：
比有什么性质？
小组交流。
【设计意图：
比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。
通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。
猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。
】
二、推导比的性质
指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
三、学习化简比：
1、说明：
利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分
数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项
和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。
（强调化成最简单的整数比—互质）
（1）问：
怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:
2154:
18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，
使比的前后项是互质数。
5、化简下列各比：
（1）、问：
这两题比的前项、后项是什么样的数？
怎么把分数比化成最简单的整数
比呢？
1/10:
3/83／5:
5／8
（2）、引导学生小结分数比的化简方法：
比的前项后项分别乘以它们分母的最小公
倍数，就化简成最简整数比。
6、化简下列各比
（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？
怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:
42.7:
18
（2）由学生小结小数比的化简方法：
先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
师生共同总结化简比的方法：
先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
7、练习：
化简比：
60：
245／8：
7／245／4：
0.75
【设计意图：
“最简单的整数比”是本节课教学的难点。
这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。
同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。
】
四、练习：
1、填空
（1）、4：
5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （）。
（2）、如果3：
2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （）。
（3）、如果7：
8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （） 。
2、判断：
（1）、1/2：
1/4化简后是2。
---------------------------------（）
（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
-------（）
（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。
-----（）
（4）把“1小时:
45分钟”化简后是“1:
45”。
----------------（）
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：
4。
十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：
2。
现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
【设计意图：
注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。
在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。
】
五、小结：
比的基本性质是什么？
它是根据什么来的？
利用比的基本性质可以干什么？
化简比的方法是什么？
六、作业：
自主练习5、7、8
课后反思：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养了学生的创新能力和探索精神。
信息窗2——按比例分配
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。
教材简析：
这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。
它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。
按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：
按比例分配的计算方法
教学难点：
灵活运用，合理解决实际问题
教具准备：
课件、纸条
教学过程：
一、创设情境激趣导入
1.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？
（学生根据课前调查交流回答）
想不想再多了解一些？
那请你们仔细观察情境图。
（出示课件）
2.提问：
从图中，你获得了哪些数学信息？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：
3
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。
教师板书出问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
【设计意图：
前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。
从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。
】
二、自主合作探索新知
1．解决第一个问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？
可以根据那些信息解决？
（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
——体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1）
（2）体重30千克与4：
1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？
为什么？
求的问题是什么？
怎样表示？
30千克
其他物质占1份
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？
请同学们在本子上独立完成。
【设计意图：
结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。
】
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一：
4+1=5解法二：
30÷5×4=24（千克）30×
=24（千克）
30÷5×1=6（千克）30×=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：
这两种方法有什么区别？
相同点：
体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：
1的比例分配。
不同点：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
为什么？
说给你的同位听一听。
（5）小结：
像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
（板书课题）
4.解决第二个问题：
爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？
谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？
下面我们一起做一些相应的练习。
【设计意图：
在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。
充分体现了思维的价值。
很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。
这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
】
三、巩固练习拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）
2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
3.课后延伸
判断：
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
【设计意图：
练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
】
课后反思：
按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。
这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：
1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：
（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：
1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。
（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。
从而得出常用的两种解法：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。
同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。
整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。
为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。
信息窗2——按比例分配巩固练习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第44--45页。
教材简析：
这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。
它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。
按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
教学目标：
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重、难点：
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教学过程：
一、串联情境唤醒已知
教师谈话：
同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？
同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。
二、实践应用巩固拓展
1.课件出示：
问题口袋（口答）
（1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的，女生占全部人数的。
（2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：
7铸成的。
生产这种青铜100吨，需要（ ）
A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100，水占药水的（ ）
A B
【计意图：
口答题的设计侧重让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化为“求总量的几分之几”的理解，有利于理顺思路，突破难点。
】
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
（3）教材45页6.
学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。
【设计意图：
习题2的设计加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解，让学生通过练习回顾学过的知识，进而达到巩固以及灵活运用的目的。
培养学生思维的灵活性。
为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。
】
3.对比练习：
（1）教材44页5.
这道题是把什么来分的？
与前面的题目有什么不同？
1：
2：
3表示什么意思？
然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
（2）教材44页4；45页
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