小数乘整数.docx

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小数乘整数

小数乘整数

一、深度解教材：

1、利用生活经验入“小数乘整数。

”

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。

根据学生已有的知识基础，教材创设了学生熟悉的“买风筝、放风筝”情境，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促进学生利用整数乘法的意义列出小数乘整数的算式，能根据“元”与“角”之间的十进制关系理解小数乘整数与整数乘法之间的关系，有利于学生将新知识纳入到自己已有的认知结构中，并为学生继续学习小数乘小数奠定基础。

2、体现解题策略的多样化。

让学生通过观察情境图后，根据学生的理解能力。

列出“3.5×3”来解决问题，但不会计算，这时激发学生探索计算知识的欲望。

学生可能会想到：

利用小数加法把3个3.5加起来，利用单位间的换算，把小数乘法换算成整数乘法等，体现了解题策略的多样化。

同时教学“0.72×5”算式，通过问题的设疑，让学生理解掌握小数乘整数的算理。

二、课时目标：

1、让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数的乘法，并能应用计算方法进行正确计算。

2、在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的计算方法。

3、培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的兴趣。

初步培养学生乐于思考、勇于质疑以及认真仔细思考的好习惯。

三、突破重难点：

1、重点：

理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。

2、突破方法：

列举生活中学生熟悉的实例，并让学生把小数乘法与整数乘法相比较，用迁移、类推的方法，引导学生主动构建新知识。

3、难点：

能对小数乘整数的计算法则进行推导。

4、突破方法：

为学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

四、教法与学法推荐：

1、教法：

运用“迁移类推法”“引导发现法”，利用学生的生活经验和认识基础，引导学生由整数乘法的经验类推到小数乘法。

2、学法：

主要采用自主探索、合作交流的学习方法引导学生学习本课知识。

五、师生齐准备：

1、教师：

课件。

2、学生：

练习本。

六、探究新课堂：

教学过程：

（一）情境导入：

1、谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢键子、打篮球……）

2、导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

下课咱们一起去放风筝好吗？

3、提问：

但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！

（课件展示教材第2页例1情境图）从图中你知道了哪些信息？

【设计意图】通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为学生自主探究小数乘整数提供条件。

引导学生观察并思考：

图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？

你会列式吗？

指学生回答：

3.5×3，教师板书：

3.5×3。

4、探索：

观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：

这道算式的因数有小数。

5、揭题：

以前我们学生的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

【设计意图】这里与整数乘法进行比较，不只是为了引出课题，还有意识地提醒学生整数乘整数与小数乘整数之间的联系，有利于迁移转第等教学方法的使用。

（二）互动新授：

1、初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况）。

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方示：

方法1：

连加。

[课件展示：

3.5＋3.5＋3.5=10.5（元）]

师：

你是怎么想的？

生：

3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。

（师板书意义）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元＋1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

【设计意图】通过小组交流汇报、全班交流反馈、评价，让学生充分展示自己的思维过程，初步感受转化的数学思想，获得成功的学习体验。

（3）追问：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

如果要用竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×3?

引导：

出示课件（边说边演示）：

3.5元         35角

×  3        ×  3

10.5元         105元

强调：

我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

【设计意图】让学生根据自己的经验，用不同方法解决现实问题，然后通过对列竖式计算的着重讨论，感悟小数乘整数还可以选先转化成整数乘法进行计算。

2、自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：

0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

可能有两种方法：

加法和乘法。

根据学生的汇报，课件展示这两种方法。

（3）比较：

方法1、  0. 7 2

0. 7 2

0. 7 2

0. 7 2

＋  0. 7 2

3. 6 0

方法2：

 0.72  ×100      72

×  5        ×  5

3.60  ÷100   360 

引导：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：

用乘法比较简便。

（4）追问：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样把乘数转化戌整数的？

生：

先0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：

即然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：

小数的末尾添上或去掉1，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

（5）注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

【设计意图】通过学生独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。

（三）巩固拓展：

师：

（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：

同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

（出示课件）

1、第一个风筝。

（点击第一个风筝）出示：

算一算，比一比。

7×4     0.7×4    12×5    1.2×5

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

2、第二个风筝。

（点击第二个风筝）出示：

想一想，做一做。

14.5×5     3.07×8

学生独立笔算，教师巡视指导点拨。

3、第三个风筝。

（点击第三个风筝）出示：

（1）小红家距奶奶家2.8千注，她每天往返一次共是多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？

学生自主列出算式，并解题，再全班订正。

4、放飞第四个风筝。

（点击第四个风筝）出示：

试试你的智力：

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

（能写几道写几道）

学生独立思考，在小组内交流，讨论，最后请几名学生上台板演。

【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

（四）课常小结：

1、交流收获。

师：

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

学生自由发言，发表想法：

学会了小数乘整数的计算方法，可以用转化的方法把小数乘法转化成整数的乘法进行计算。

2、体验成功。

师：

这节课你们学会了这么多的东西，那咱们就用所学的知识来解决下面的问题吧！

课件展示：

不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148×23=3404

14.8×23=（   ）   1.45×23=（   ）

0.148×23=（   ）   （   ）×（   ）=34.04

教学反思

本节课是小数乘法的第一课，为进一步学习小数乘法打下良好的基础。

在本节课中，我注意做到了以下几点：

一、引导学生自主学习、主动探究新知

学生在之前已学过整数乘法的意义及其计算法则和积的变化规律，所以我从学生已有的生活经验出发结合原有的认识水平，运用迁称、类推，采取自主学习、合作交流、共同探究的学习方式，引导学生主动构建新知识。

二、注重师生间的相互交流，理解算法

《新课程标准》指出：

教师是学习的组织者、引导者、合作者。

本节课我主要是引导学生自主学习，特别是在多样化的计算办法中，引导学生抽象出数学模型，即小数乘整数的一般计算方法，让学生在交流互动中认识到：

在小数和整数相乘列竖式时，应该把因数的右边对齐而不是和小数点对齐；当积的末尾有“0”时应先点上小数点，再把“0”去掉。

三、运用多媒体教学，激发学生的学习兴趣

为了激发学生的学习兴趣，在探究算法阶段利用现氏教学手段，把教材中的应用题改为生动有趣的买风筝的情境，把数学知识转化为学生身边的数学，让他们乐学，主动参与。

同时，注重学生是学习的主人，培养他们发现问题，解决问题的能力。

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