中考第一轮复习：二次函数.ppt

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二次函数

（1）金渠中学徐文侠,二次函数考点,1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求解析式的三种方法4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用,1、二次函数的定义,定义：

y=axbxc（a、b、c是常数，a0）定义要点：

a0最高次数为2代数式一定是整式练习：

1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。

2.当m=_时,函数y=（m+1）-2+1是二次函数？

2,2,2、二次函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c（a0）,y=ax2+bx+c（a0）,由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,练习：

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。

（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（4）x为何值时，y0？

已知二次函数,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点（x1,0）、（x2,0）,通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c（a0）,y=a（x-h）2+k（a0）,y=a（x-x1）（x-x2）（a0）,3、求抛物线解析式的三种方法,练习,x=-2,（-2，-1）,0,2、根据下列条件，求二次函数的解析式。

（1）、图象经过（0，0），（1，-2），（2，3）三点；,

（2）、图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；,4、a，b，c符号的确定,a决定开口方向：

a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：

a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：

c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：

时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线与x轴没有交点,（上正、下负）,（左同、右异）,（上正、下负）,=b2-4ac,练习:

已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

a+b+c=0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,D,x,-1,1,0,y,要点：

寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。

5、抛物线的平移法则,左加右减，上加下减,练习二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2（x-3）2的图象。

二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2（x+1）2+2的图象。

下,3,右,3,左,1,上,2,练习：

（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.,y=x2-5x+6,真题演练你准备好了吗？

前进,1（2012陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（）A1B2C3D6,B,2（2014陕西）二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac1Bb0C2ab0D9ac3b,D,3（2013陕西）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0），B（3，0）两点

（1）写出这个二次函数图象的对称轴；,4（2014陕西）已知抛物线C：

yx2bxc经过A（3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.

（1）求抛物线C的表达式；

（2）求点M的坐标；,5（2015陕西）在平面直角坐标系中，抛物线yx25x4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）求抛物线yx25x4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；,课堂小结,本节课你掌握了哪些考点？

还有什么疑惑？

作业,终结性练习命题预测,