中考数学讲座.ppt

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2011年中考数学命题趋势与复习策略育才中学董如银,二、2011年中考数学命题趋势及复习策略,一、对我省滇西五州市三年中考数学试题的分析,一、对我省滇西五州市近三年中考数学试题的分析,我省从2005年开始有课改初中应届毕业生，到现在已有六届，命题日益体现新课标“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的目标要求。

下面谈谈对云南省滇西五州市近三年中考试题的分析与思考，以求抛砖引玉。

（一）试题总的特点,1、试题以数学课程标准为依据，落实了课程标准的要求，注意渗透新课程评价理念，有利于促进初中数学教师的教和学生的学。

2、试题从全方位进行考查：

内容既关注了对数学核心内容、基本能力、基本技能和基本思想方法的考查，着眼于考查学生在数感、符号感和空间观念等方面的领悟程度，考查学生的基本素养与能力。

也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查。

3、试卷结构合理：

整卷的题量适度，试题呈现方式多样化，主观性试题的类型丰富（开放题、探究题、应用题、信息分析题等），题型结构搭配比例基本适当。

4、重视对数学思想方法的考查：

在试卷中，函数与方程思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想以及配方法、待定系数法、换元法等重要的数学思想方法都有较好的体现。

5、试题考查层次分明，具有较好的区分度，有利于选拔人才。

6、试题总体稳定，稳中求变、求新、求活、求创新。

1、依据课标，体现课改新理念,

（二）试题的具体特点,所有试题内容及求解过程中所涉及的知识与技能均以课标为依据，源于课本，高于课本。

试题的求解过程反映了课标所倡导的有关理念和数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等等，而不是停留在记忆、模仿的水平。

3、试卷结构总体稳定,

（1）总体来看，在时间、满分、题型、题量、主客观试题比例及分值分布方面，近三年处于相对稳定状态。

2、考试目的明确,

（1）评估达标情况：

衡量学生达到义务教育数学课程标准所规定的数学学业水平的程度。

（2）评估毕业情况：

确定学生达到义务教育阶段数学学科毕业标准的情况。

（3）招生依据：

是高中（中专）招生的主要依据。

（2）题量分值对比表,在题型方面：

选择题、填空题保持不变，解答题中包括计算求解题、证明题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题、开放性问题等。

在题量方面：

近三年逐步稳定在24个小题左右。

4、各块知识所占比例基本稳定,

（1）对数与代数、空间与图形、统计与概率的考查变化不大（见下表）。

注：

课题学习：

以上面的三块知识为载体，体现在上面的三块内容的考查中。

（2）各块题型、题量略有变化，但基本稳定：

（3）对各具体知识目标的考查上：

少数重点核心知识连年考查，其它知识变化较大。

（4）试题要求原创、对经典试题改编、对课本习题改编，力求稳中求变、求新、求活、求创新。

5、对有关数学思想方法的考查情况,化归与转化思想分类讨论思想数形结合思想函数与方程思想（数学建模）配方法待定系数法,在近几年的中考考试中，以有关知识为载体，以蕴含其中的数学思想方法为重要考查目的，有针对性地设计了一些试题，加强了对数学思想方法的考查力度，体现了数学思想方法是数学的核心和灵魂的地位，近几年突出考查的数学思想方法有：

6、重视对探究过程和创新思维能力的考查,

（1）不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价,

（2）不仅关注数学的思想方法的考查，还要关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价,（3）不仅要关注知识的教学，而更多地是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高,

（1）试题注意联系学生生活经验、社会现实,7、联系现实，关注应用，强调应用意识,

（2）着重考查数学建模能力,（3）考查数学语言表达能力,（4）试题背景源于生活，具有鲜明的时代特征,二、2011年中考数学命题趋势及复习策略,空间与图形,2.1视图与投影,（07年云南）7在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）（08年云南）2某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（）A正三棱柱B圆柱C长方体D圆锥,考点一：

考查几何体的三视图、展开图,主视图,左视图,俯视图,ABCD,A.图形的认识,（09年云南）6.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（）A主视图的面积为6B左视图的面积为2C俯视图的面积为5D三种视图的面积都是5（09年昆明）2.下面所给几何体的俯视图是（）,（2010大理）3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（）,1.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）,B,C,D,A,2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长,3.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）,4.2010玉溪4题，2010曲靖7题的题型没出现,2.2角、相交线与平行线,复习策略2、掌握好角平分线的性质，垂线段最短的性质，灵活运用它们解决实际问题，如作图题、证明题、掌握好平行线的性质和判定来探索“夹在平行线间的折线问题”。

命题趋势2、相交线与平行线是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题形式考查，如余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、平行线的定义及性质。

其中角平分线的定义及其性质，平行线性质与判定，有特定条件的尺规作图是重点，2011年中考将仍以基础知识考查为主，还可能在角、相交线、平行线的命题形式上有所创新,内容角、相交线与平行线,考点二：

考查平行线性质,（08年云南）11如图，直线a、b被第三条直线c所截，并且ab，若1=65，则2=.,1,2,a,b,c,（08年湖南湘潭）如图，已知1=70，2=70，3=60，则4=。

a,b,c,d,2,1,3,4,（07年云南）12在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意两个点作一条直线，则可作直线的条数为_,（09年云南）10.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，则CD_,2.3三角形,考点三：

考查三角形、四边形的有关概念及性质,（06年云南）8如图，在钝角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DADE，那么下列结论错误的是（）A.1=2B.1=3C.B=CD.3=C,（06年云南）11己知：

如图，菱形ABCD中，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.,（07年云南）6如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是（）A70B80C100D110,（08年云南）7菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A24B20C10D5,（08年云南）4已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或15,（08年昆明）4.已知:

如图，DAC是ABC的一个外角，DAC=850，B=450，则C的度数为（）A500B.450C.400D.350,（09年云南）7.如图，等腰ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D16,（09年云南）14.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连结DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是.（写出一个即可）,（08成都）7如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A，B，C，D，,A2cmB4cmC6cmD8cm,（09山东）5如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）,（2010大理）5.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（）AOAOCBACBDCACBDDADBC,（2010大理）15.如图，已知矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形ABCD的面积记为S，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，则S。

2.4圆,考点四：

考查与圆有关的位置关系、与圆有关的角,（07年玉溪）4半径为1cm的两个等圆，其中一圆经过另一个圆的圆心，那么这两圆的公共弦长为（）A.3cmB.2cmC.cmD.cm,（08年云南）15已知，O1的半径为5，O2的半径为9，且O1与O2相切，则这两圆的圆心距为_,（08年昆明）6.已知：

O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切,（09云南）6如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）B55C65D70A35,1.在中，AB=6，BC=8，AC=10，以点B为圆心、6为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是,2.如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）,B,C,D,A,考点五：

考查圆柱、圆锥侧面展开图的相关计算,（09年云南）13.已知圆上一段弧长为6，它所对的圆心角为120，则该圆的半径为_,（07年昆明）15.如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm。

（结果保留根号）,（08年云南）8一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12，则这个圆锥底面圆的半径为（）A6B12C24D,（2010大理）13.已知扇形的弧长为20,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为。

考点六：

考查圆中垂径定理的相关计算,（07年云南）13已知：

如图，AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是（写出一个即可）,（07年昆明）13.如图，AB是O的弦，OC是O的半径，OCAB于点D，AB16cm，OD=6cm，那么O的半径是_cm。

（2010大理）7.如图，在半径为4的O中，OAB30,则弦AB的长是A,B,C,D8,1.如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于,2.如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2B3C4D5,2.5图形的轴对称、平移与旋转,（07年云南）15小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_,B.图形与变换,（07年玉溪）5在一次游戏当中，小明将下面前面的四张扑克牌中的某一张旋转180后，得到后面四张牌的图示，小芳看了后，很快知道小明旋转的是哪一张扑克！

你知道是（）A黑桃9B方块JC黑桃8D梅花3,（2007年云南省）19如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出格点关于直线DE对称的；

（2）作出绕点顺时针方向旋转90后的；（3）求的周长,；,（2008云南）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母、；

（2）以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图形与图形的对应边的比是多少？

（注：

只要写出对应边的比即可）（3）求图形的面积,（08年昆明）18.（本小题6分）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1。

（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；

（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90度，画出旋转后的铅笔图形A1B2C2D2E2。

（09年云南）22.如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结

（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：

不要求证明）；

（2）求经过、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图,（2010大理20）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。

（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OABC，请画出矩形OABC；

（2）画出直线BC，并求直线BC的函数关系式。

（08年湖北咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：

由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

、；归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为；运用与拓广：

已知两点D（1,-3）、E（-1,-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标,C.图形与坐标,（08河南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标,【点评】将常见的几何图形置于坐标系中，结合基本图形的性质求坐标，也是常见的考试类型。

1.如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点o顺时针旋转后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（）A点的坐标是（1,0）B点的坐标是（2,-1）C四边形是矩形D若连接则梯形的面积是3,图（形）像的平移（旋转）与坐标变化值得关注，如2010红河22题；中心对称是旋转的特殊情况。

2.6多边形与平行四边形,（07年云南）18（6分）已知：

如图，四边形ABCD是矩形（ADAB），点E在BC上，且AE=AD，DFAE，垂足为F请探求DF与AB有何数量关系？

写出你所得到的结论并给予证明,（07年玉溪）19（7分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG

（1）观察猜想BE与DG之间的位置和数量关系，并证明你的结论;

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？

若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由,D.图形与证明,（07年昆明）19.（8分）已知：

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，BAO=DCO.

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使ACBD，这时四边形ABCD是什么四边形？

简要说明理由；在

（2）中，当ACBD后，又分别延长OA、OC到点A1、C1，使OA1=OC1=OD，这时四边形A1BC1D是什么四边形？

简要说明理由。

，,，,（08年云南）17（8分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N是对角线BD上的两个点，BN=DM请判断线段AM与线段CN有怎样的数量关系，并说明理由,（08年昆明）20.（7分）己知：

如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E,探究：

当PD与CD有什么数量关系时，ABEDPE。

画出图形并证明ABEDPE。

（09年云南）如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M

（1）求证：

ABCDCB；

（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论,（09年昆明）四边形ABCD是正方形

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E求证：

ABFDAE；

（2）在

（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是（直接写出结论即可，不需要证明）；（3）如图2，点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E那么图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是（直接写出结论即可，不需要证明）,（2010大理17）如图，OP平分AOB，且OAOB。

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：

不添加任何辅助线）：

（2）从

（1）中任选一个结论进行证明。

1.如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点E

（1）试探究AE与O的位置关系，并说明理由；

（2）已知ED1，EC2，AB3，求O的半径r,注意到平行四边形中的全等三角形问题频现，有关梯形、菱形、圆为背景的题较少见，如2010保山21题，昆明24题以梯形为背景，普洱18题、版纳20题中涉及菱形知识，以圆为背景的证明题大多与切线、垂径定理相关。

证明题大多体现探究思想。

2.7解直角三角形,（07年云南）20（本小题7分）已知：

如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=6求BC的长（结果保留根号）,（07年昆明）20、（7分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30。

求楼CD的高（结果保留根号）。

E.解直角三角形,（07年玉溪）14如图6，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（08年昆明）9如图，在RtABC中，A=900，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）ABCD,（08年云南）23（本小题10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C港口C在港口A北偏东600方向上，港口D在港口A北偏西600方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东300的方向驶离A港口3小时后到达点B位置处，此时发现船舱漏水，海水以每小时48吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在B处测得港口C在B处的南偏东750方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？

并指出此时船的航行方向,（08年昆明）21.（7分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为300的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号），,（09年云南）17.如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）,（09年昆明）20.如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

（09内蒙包头）5已知在中，则的值为（）ABCD,

（1）求完成该工程需要多少土方？

（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成按原计划需要20天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

（5分）,（08年泰州市）24如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即）为11.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4，已知堤坝总长度为4000米,（2010大理21）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75,求这棵竹子比楼房高出多少米？

（精确到0.1米）（参考数据：

sin75=0.996,cos75=0.259,tan75=3.732）,（08年龙岩市）如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.,判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.,F.复合题,（2010大理24）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且ACB90

（1）求点C的坐标；

（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）直线lx轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0t5）秒，运动过程中直线l在ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式。

1.如图，抛物线241顶点为D，与轴相交于A、B两点，与轴相交于点C

（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；

（2）经过点（0，4）且与轴平行的直线与抛物线241相交于M、N两点（在N的左侧），以MN为直径作P，过点D作P的切线，切点为E，求DE的长；（3）上下平移

（2）中的直线MN，以MN为直径的能否与轴相切？

如果能够，求出的半径；如果不能，请说明理由,注：

圆与函数的综合题是热点，主要考查函数与方程、数形结合、分类讨论思想。

如2010年昆明25，楚雄24，保山23，红河23，版纳24题。

统计与概率,2.8统计,G、统计,考点一：

考查一组数据的平均数、中位数、众数、方差,（07年云南）11现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为=0.28、=0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）,（08年云南）5彩云中学九年级

（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛第三小组的六名同学成绩如下（单位：

分）：

9.1，9.3，9.5，9.2，9.4，9.2则这组数据的众数是（）A9.1B.9.2C.9.3D.9.5,【点评】会选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度，会计算平均数、加权平均数、中位数、众数等反映数据集中趋势的特征数据和反映数据离散程度的极差、方差、标准差，能据此对实际问题进行基本的评判或作出相应的决策.,（07年云南）22（本小题7分）在年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图1是根据植树情况绘制成的条形图请根据题中提供的信息解答下列问题：

（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？

（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）,考点二：

考查统计图表及相关计算,（08年云南）19（本小题7分）苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表

（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图

（一）所示：

表

（一）,

（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写右表：

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？

请说明理由,（09年云南）20.为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）

（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？

（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：

演讲爱好者所投票，每票记1分；将创作、演讲、得票三项所得分按的比例确定个人成绩请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决