高考数学备考讲座高考数学全国卷试题评析及备考建议魏仁洪PPT格式课件下载.ppt

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,试题保持相对稳定，稳中有变,2016年高考数学全国卷I试题注重基础，贴近中数教学实际，在坚持对高中数学五大能力（空间想象力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力）、两个意识（应用意识与创新意识）考查的同时，也注重对数学思想与方法的考查，体现了数学的基础性、应用性和工具性等学科特色。

试题保持相对稳定，稳中有变,与2015年试卷相比，2016年命题方式基本稳定，重视基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。

同时从考点上看，也呈现出一些变化，总体特点是注重基础性，突出综合性和创新性，强化应用意识，深入考查逻辑推理能力。

试题保持相对稳定，稳中有变,如理科第4、16、19题，文科第3、16、19题都体现了数学知识的应用性。

其中，理科第4题考查了不常考的几何概型概率问题，理科第19题回归到考查分布列和数学期望的探求，文科第19题考查柱状图、频数、平均数等知识，意在考查学生的数据处理能力、统计意识和应用意识，都与2015年相比有所不同。

试题保持相对稳定，稳中有变,另外，理科第17题2015年为数列题，2016年却为解三角形；

文科第17题2015年为解三角形，2016年却为数列题；

2016年文理科第23题体现参数方程与极坐标方程的综合与应用，这与2015年文理科第23题以极坐标方程为主相比有所变化。

注重基础，突出主干，强调数学本质,从表3可知2016年高考数学全国卷I考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则，在内容上、思想方法上的考查一脉相承，突出考查主干知识，注重对数学概念、数学知识本质的考察。

对基础知识与基本技能的考查既注重全面，又突出重点，切合教学实际。

注重基础，突出主干，强调数学本质,试卷中的每种题型都设置了数量较多基础题，许多试题都是在单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置，如理科第1、2、3、4、5、13、14、15题，文科第1、2、3、5、6、13、15题等，这些题目虽然不难，但要求学生不但要灵活地运用数学概念和知识，更要重视数学概念和知识的源头，重视数学的本质。

注重基础，突出主干，强调数学本质,同时，文、理试卷都注重确保支撑数学知识体系的主干内容占有较高的比例，如函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率与统计等内容在文理试卷中都占到115分，这充分体现了对主干知识的重视。

强化数学思想方法，注重数学思维能力,高考数学全国卷I历来重视数学思想与方法的考查，2016年也不例外。

如考查数形结合思想的有理科卷第7、10、20题，文科卷第5、6、9、15、22题；

函数与方程思想则体现在理科卷第17、20题，文科卷第12、20、21题中；

强化数学思想方法，注重数学思维能力,转化与化归思想则体现在理科卷第2、3、5、6、7、8、10、12、13、15、17、19、20、23题，文科卷第2、4、12、13、17、18、19、22、23题中；

而分类讨论思想则在文理科卷第21题中体现。

强化数学思想方法，注重数学思维能力,同时在文理试题中，突出了对学生思维能力的考查。

如文科第12题将函数的单调性、导数知识、二次函数知识及三角函数知识有机结合，考查学生的数形结合能力、化归与转化能力以及运算求解能力；

强化数学思想方法，注重数学思维能力,理科第8题综合不等式与函数单调性知识，考查学生的逻辑思维能力；

理科第19题考查了学生阅读理解能力、转化与化归能力及应用意识。

总之，无论是文科还是理科，都注重了对学生数学思维能力的考查。

强调知识应用，适度探索创新,2016年高考数学全国卷I有些试题能从课程改革的理念出发，让学生体验数学知识在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其它学科的联系，取材于学生熟悉的生活实际问题进行命题，不仅考查了学生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为载体，检测了学生将知识迁移到现实情境中的能力，从而检测了学生应用知识分析问题、解决问题的能力，实现了对学生应用意识的考查。

如文科第3、16、19题，理科第4、16、19题考查了数学知识在解决实际问题中的应用。

强调知识应用，适度探索创新,同时，试题也适度进行了创新。

如理科第8题与文科第8题，利用构造函数的思想，借助指数函数与对数函数的性质解决问题；

理科第11题（同文科第11题）以常见的几何体为背景，借助面面平行的性质定理转化解题；

文科第18题证明点的位置及作图；

文科第16题、第19题及理科第16题、第19题分别以生产规划、机器采购为背景，将数学知识与实际问题相结合，考查学生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，也体现了新课标的教育理念。

命题彰显特色，体现选拔功能,2016年高考数学全国卷I有些试题，以能力立意来命题，彰显特色，体现了较好的选拔功能。

如2016年高考数学全国卷I理科第21题，分2个问题设问，第I问根据已知函数有两个零点来探求实数的范围，第问进一步证明相关不等式，考查了函数的零点、导数的应用与证明不等式等知识，意在考查学生的运算求解能力、逻辑思维能力。

命题彰显特色，体现选拔功能,文科第21题第问则与理科第I问相同，另增设了难度较小的探求该函数单调性的问题作为第I问，意在考查学生的数形结合能力、化归与转化能力以及运算求解能力，这样在文理试卷中根据同一函数分别进行不同的分步设问，切合了文理科学生的实际，彰显了特色，体现了较好的高考选拔功能。

试卷结构合理，体现文理差别,试卷对文、理科有不同的要求，文理两份试卷中相同题的分值与往年基本持平，部分考查相同知识点的试题文科与理科区别较大，正视文、理科学生在数学学习上的差异，突出共性，反映个性。

试卷结构合理，体现文理差别,2016年高考数学全国卷I文理试题层次分明、结构合理，各题型都有明显的容易题和较难题，选择题12题与填空题16题难度比往年略有下降，解答题题与题之间有分明的层次，且每道题均设置难度差异明显的多问形式，对较难的解答题也利用分步给分的设计方法，不仅化解了难度，又合理地区分了不同层次的学生，提高了试卷的整体质量。

试卷结构合理，体现文理差别,理科注重考查数学推理和理性思维，注重对数学本质理解的深刻性及思维的抽象性；

文科侧重于常用的推理方法，注重数学思维的形象性与数学的工具性。

文、理试题充分体现文科、理科学生的特点，关注学生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。

2017届高三数学备考建议,研读考纲说明，明确教学方向夯实基础，抓好主干，注重通性通法渗透思想方法，强化能力培养关注知识综合，突出应用与创新回归课本教材，抓住数学本质加强复习针对性，提高备考实效抓好分层教学，重视规范答题,研读考纲说明，明确教学方向,普通高中数学课程标准（实验）从课程性质、课程的基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等角度进行综述，为广大教师参与和推进高中数学课程改革提供了依据与保障，课程标准控制教学内容的最低要求。

研读考纲说明，明确教学方向,普通高等学校招生全国统一考试大纲给出了高考知识的具体要求；

普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明是对考试大纲的具体解读、细化、补充，是高考命题的直接依据；

教材则是它们的知识载体。

近年来全国高考数学试题总体稳定，适度创新。

因此，通过学习课程标准、考试大纲与考试说明，合理定位、准确把握教学方向，然后以教材为资源，以课堂为平台，有效达成教学目标。

考纲研究,1、知识要求,分为三个层次：

了解、理解和掌握；

A.明确考查的知识点；

B.明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；

C.明确哪些知识是重点要求的.,1反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；

2解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；

3仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；

对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求4不要求使用真值表；

5文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解6理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道,降低要求部分,7对组合数的两个性质不作要求8原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程9.解析几何删掉两条直线的夹角，有向线段的定比分点，椭圆及双曲线的准线；

10.文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概率和立体几何的考查要求。

考纲研究,2、能力要求,抽象概括能力,空间想象能力,创新意识,应用意识,数据处理能力,运算求解能力,推理论证能力,夯实基础，抓好主干，注重通性通法,对基础知识的复习要全面、系统，不留死角，坚持从基础知识、基本方法、重点内容的复习中发现学生掌握知识的缺陷并寻找原因，通过对症下药及时查漏补缺，从而切实掌握数学基础知识、基本技能和基本方法。

在抓好基础知识的前提下，加强对高中数学主干知识的复习，对于函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、统计与概率等重点内容，要重点加强。

夯实基础，抓好主干，注重通性通法,在教学和复习过程中要注意知识的不断深化，应把新知识及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的综合与联系，使学生已掌握的知识形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，并注重通性通法。

数列1.重视对基本知识和基本方法的考查；

2.文理考点基本相同，难度有所区别；

3.主要有以下基本题型：

等差数列和等比数列的基本运算及两种数列的综合、数列求和、简单递推数列的应用（理科）、简单的数列不等式（理科）、探索性问题.,全国卷解答题主要特点,三角函数1.重视对基本知识和基本方法的考查；

三角求值和化简、三角函数图像和性质、解三角形、解三角形应用举例.,全国卷解答题主要特点,概率统计1.统计思想的呈现体现概率统计的应用性；

2.文理差别较大，文科以必修三为基础，主要体现简单概率的计算和统计思想的应用，理科从样本统计出发，以排列组合为工具计算概率及分布列、期望和方差；

案例分析（回归分析和K2独立性检验是文理都有可能考查的题型）,全国卷解答题主要特点,概率统计3.概率统计题型丰富，涉及抽样方法、两种概率（古典概型、几何概型）、概率中各种事件的关系（互斥、对立、独立、独立重复、条件概率）、各种图表的应用、典型分布列（尤其二项分布和超几何分布）、正态分布、用均值和方差比较产品优劣、案例分析等.,全国卷解答题主要特点,立体几何1.文理差别较大，文科以必修二为基础，重点考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、体积及各种量（如高）的计算；

理科在必修二的基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位置关系的判定和证明，利用空间向量的知识解决三种角的问题.2.方便建系是理科立体几何体的主要呈现形式：

一条棱垂直底面或一个面垂直底面.,全国卷解答题主要特点,解析几何1.文理差别不大，考点基本相同，难度不同；

2.主要题型有：

求曲线方程、圆与圆锥曲线的综合、直线与椭圆和抛物线的位置关系、定点、定值、最值、范围等问题.3.降低对双曲线的要求，淡化直线和双曲线的位置关系。

全国卷解答题主要特点,函数与导数1.文理差别不大，考点基本相同（文科不涉及复合函数求导），难度不同；

导数的几何意义，利用导数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数解决函数方程问题等.3.分类讨论思想的应用.,全国卷解答题主要特点,几何证明选讲文理同题，难度不大，主要以圆为背景利用圆幂定理及圆中涉及的角的关系解决几何图形中的量证明和计算.,坐标系与参数方程文理同题，难度不大，主要涉及直角坐标与极坐标、直角坐标方程与参数方程、极坐标方程的互化，参数方程的应用等.,全国卷解答题主要特点,不等式选讲文理同题，难度不大，主要涉及两类大的题型：

一是与绝对值有关的最值、解不等式、不等式恒成立等问题.二是体现重要不等式在求最值及证明不等式中的简单应用.,全国卷解答题主要特点,渗透思想方法，强化能力培养,数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好的认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，数学中的函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等都在今年的高考试题中得以很好体现。

渗透思想方法，强化能力培养,一般说来，只有对数学思想方法的运用融会贯通，才能更好地提高学生的思维能力，所以要特别注意挖掘例习题中隐含的思想方法，引导学生去发现、感悟、理解、应用。

渗透思想方法，强化能力培养,同时，高考数学试题都注重对数学思维能力的考查，所以在渗透数学思想的同时，培养学生独立解决问题的能力始终是数学课堂教学的出发点和落脚点。

教学中，要重知识传授，更重思想渗透；

重思想渗透，更重能力发展，让学生综合解决问题的能力在自我感悟中提高。

关注知识综合，突出应用与创新,高考数学试题大多不是基础知识的简单罗列或再现，高考作为选拔人才的考试，选拔性主要体现在综合题上，这些题注重知识之间的交叉、渗透、综合，在知识网络交汇处命题，提高了试题的难度，体现了高考的选拔作用。

因此，教学中要注重数学知识间的综合与相互联系，培养学生综合运用相关知识解决数学问题的能力。

关注知识综合，突出应用与创新,同时，高考数学试题总体特点是注重基础性，突出综合性和创新性，强化应用意识。

因此，教学中不但要重视知识之间的综合与灵活应用，还要重视应用数学知识解决实际问题的能力，着力培养学生的创新意识与应用意识。

回归课本教材，抓住数学本质,高考试题立足数学本质，从数学各分支的核心内容、学科思想，以及相关分支的教育价值入手设置试题，确定考查力度，追求合理的知识结构与能力层次的要求，考查学生的学习能力。

课本承载着新课程改革的理念和导向，渗透着创新精神和实践能力的培养，同时也体现着高考改革的发展趋向，很多高考试题都可以在教材中找到原型，课本是高考题源，是数学知识和数学思想方法的重要载体。

回归课本教材，抓住数学本质,因此，教学过程中要注意回归教材，以课本为主，充分挖掘课本知识的形成过程和课本例题的典型作用，基本训练也要以课本中的习题为主要素材，充分体会课本上的通性、通法。

探究高考试题根源的精彩，挖掘数学问题的本质，揭示数学问题的精髓是破除题海战术最有力、最有效的武器。

加强复习针对性，提高备考实效,与湖北卷相比较，高考数学全国卷I文理试卷的结构、题型、题量及分值分布都有所不同。

如湖北理科卷含10道选择题，5道填空题（其中一道为2选1的选考题）和6道解答题，湖北文科卷则含10道选择题，7道填空题和5道解答题；

湖北理科卷把不等式选讲作为必考内容，把几何证明选讲、坐标系与参数方程作为二选一的填空题，分值为5分，湖北文科卷也把不等式选讲作为必考内容，但不考几何证明选讲、坐标系与参数方程。

加强复习针对性，提高备考实效,而高考数学全国卷I文理卷都含12道选择题，4道填空题和6道解答题，并将不等式选讲、坐标系与参数方程、几何证明选讲作为三选一的解答题，分值为10分。

1.全国卷I有要求湖北卷未要求或低要求的主要考查内容

（1）反函数：

全国卷I有要求偶有考查，湖北卷未要求未作考查。

（2）分段函数：

全国卷I几乎每年必考，对函数分三段的有要求有考查，湖北卷对分段函数时有考查，对函数分三段的未要求未作考查。

（3）伸缩变换：

全国卷I有要求暂未考查过，湖北卷对此没有要求。

（4）圆与方程：

全国卷I比湖北卷对此要求更高、考查更多。

湖北卷与全国卷I考查内容和目标、侧重的差别,（5）抽样：

全国卷I有要求“理解随机抽样的必要性和重要性”，曾有过考查，湖北卷无此要求。

（6）随机数：

全国卷I有要求“了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”暂未考查，湖北卷对此无要求。

（7）独立性检验：

全国卷I有要求“了解独立性检验的思想、方法及其初步应用”有考查，湖北卷对此未要求。

1.全国卷I有要求湖北卷未要求或低要求的主要考查内容,2全国卷I未考查或极少考查而湖北卷常有考查的主要考查内容

（1）柯西不等式：

湖北卷常考查，全国卷I未考查。

（2）合情推理湖北卷每年考查，全国卷I考查较少。

（3）异面直线角：

异面直线所成的角湖北卷有要求有过几次考查，全国卷I有要求有考查。

（4）事件的关系与运算：

湖北卷有要求有过考查，全国卷I无要求未考查。

2全国卷I未考查或极少考查而湖北卷常有考查的主要考查内容,（5）函数模型与函数的实际应用：

湖北卷有要求有考查，全国卷I有要求未考查。

（6）数学归纳法：

（7）定积分：

湖北卷有要求常有考查，全国卷I仅见一次考查。

加强复习针对性，提高备考实效,因此，必须高度重视高考数学全国卷I文理卷与湖北文理卷的差异，调整复习备考的策略与侧重，加强复习的针对性，才能真正提高备考实效。

抓好分层教学，重视规范答题,教学时应根据学生实际，合理抓好学生中的分层教学和题目讲练中的易、中、难三个层次，遵循学生学习中的认知规律，因材施教，让各层次学生都能有较大的收获与提高。

根据学生实际，精讲精练精析，注重教学实效。

抓好分层教学，重视规范答题,另外，每年的高考题均要求答题过程要科学、规范，每一细节都应表达准确清楚，这种严谨、细致的答题作风，只有通过平时的训练才能养成。

复习中，一方面，学生要养成规范的答题习惯，教师也要像做高考题那样，一丝不苟地批改好学生做的每一道题；

另一方面，在讲题时，教师要规范地板书，做出表率，像高考题制定的标准答案那样要求、规范学生，发挥教师的示范作用。

应重视心理疏导，减少学生非智力因素的失分。

2017届高三数学备考建议,总之，2017年高考将面临新的机遇与挑战。

要注重数学学科基础知识，抓住数学内涵本质，提升应用意识与创新意识，加强数学思想方法的渗透及数学素养的培养，加强观察、联想、归纳、类比等理性思维能力的培养，切实提高数学学习的实效性。

谢谢大家！