一元二次方程经典练习题6套附带详细答案Word文件下载.docx
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二、填空题：
9.方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
11.用______法解方程3（x-2）2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.
14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______.
16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
三、解答题（2分）
17.用适当的方法解下列一元二次方程.（每小题5分,共15分）
（1）5x（x-3）=6-2x;
（2）3y2+1=;
（3）（x-a）2=1-2a+a2（a是常数）
18.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程（x+4）2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
19.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.
（1）求证:
不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
（2）设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解应用题（每题10分,共20分）
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.
练习二
一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分）：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.（a-3）x2=8（a≠3）B.ax2+bx+c=0
C.（x+3）（x-2）=x+5D.
2下列方程中,常数项为零的是（）
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是（）
A.;
B.;
C.;
4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）
A、B、C、或D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为（）
A.11B.17C.17或19D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
A、B、3C、6D、9
7.使分式的值等于零的x是（）
A.6B.-1或6C.-1D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）
A.k>
-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>
且k≠0
9.已知方程，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2
（C）方程两根和是（D）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）
C.200+200×
二、填空题:
（每小题4分,共20分）
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知是方程的两个根，则等于__________.
20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.
三、用适当方法解方程：
（每小题5分，共10分）
21.22.
四、列方程解应用题：
（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题（本题9分）
已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值
练习三
一、填空题
1．方程的解是_____________．
2．已知方程的一个根是－2，那么a的值是_______
3．如果互为相反数，则x的值为_____________．
4．已知5和2分别是方程的两个根，则mn的值是_
5．方程的根的判别式△＝_____________，它的根的情况是_____________．
6．已知方程的判别式的值是16，则m＝_____________．
7．方程有两个相等的实数根，则k＝_____________．
8．如果关于x的方程没有实数根，则c的取值范围是_
9．长方形的长比宽多2cm，面积为，则它的周长是_____________．
10．某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_____________．
二、选择题
11．方程的解是（）
A．x＝±
1 B．x＝0
C． D．x＝1
12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k>
9 B．k<
9
C．k≤9，且k≠0 D．k<
9，且k≠0
13．把方程化成的形式得（）
A． B．
C． D．
14．用下列哪种方法解方程比较简便（）
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
15．已知方程（x＋y）（1－x－y）＋6＝0，那么x＋y的值是（）
A．2 B．3
C．－2或3 D．－3或2
16．下列关于x的方程中，没有实数根的是（）
17．已知方程的两根之和为4，两根之积为－3，则p和q的值为（）
A．p＝8，q＝－6 B．p＝－4，q＝－3
C．p＝－3，q＝4 D．p＝－8，q＝－6
18．若是方程的一个根，则另一根和k的值为（）
A．，k＝－6 B．，k＝6
C．，k＝－6 D．，k＝6
19．两根均为负数的一元二次方程是（）
20．以3和－2为根的一元二次方程是（）
C． D．
三、解答题
21．用适当的方法解关于x的方程
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．已知，当x为何值时，？
23．已知方程的一个解是2，余下的解是正数，而且也是方程的解，求a和b的值．
24．试说明不论k为任何实数，关于x的方程一定有两个不相等实数根．
25．若方程的两个实数根的倒数和是S，求S的取值范围．
26．已知Rt△ABC中，∠C＝90°
，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x的方程的两个根，求m的值．
27．某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%，进入3月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．
28．若关于x的方程的两个根满足，求m的值．
练习四
第1题.（2007甘肃兰州课改，4分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：
Ｃ
第2题.（2007甘肃白银3市非课改，4分）已知x＝－1是方程的一个根，则m=．答案：
2
第3题.（2007海南课改，3分）已知关于的方程的一个根是，那么．答案：
第4题.（2007黑龙江哈尔滨课改，3分）下列说法中，正确的说法有（）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②一元二次方程的根是，；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④一元一次不等式的正整数解有3个；
⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：
B
第5题.（2007湖北武汉课改，3分）如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：
C
第6题.（2007湖北襄樊非课改，3分）已知关于的方程的解是，则的值为（）
A． B． C． D．答案：
A
第7题.（2007湖南株洲课改，6分）已知是一元二次方程的一个解，且，求的值．
由是一元二次方程的一个解，得：
3分
又，得：
6分
第8题.（2007山西课改，2分）若关于的方程的一个根是，则另一个根是 ．答案：
练习一答案
答案
一、DAABC,DBD
二、
9.x2+4x-4=0,4
10.
11.因式分解法
12．1或
13．2
14．
15．
16．30%
三、
17．
（1）3，；
（3）1，2a-1
18.m=-6,n=8
19.
（1）Δ=2k2+8>
0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
（2）
四、
20．20%
21．20%
练习二答案
《一元二次方程》复习测试题参考答案
1、B2、D3、C4、B5、D
6、B7、A8、B9、C10、D
11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-2
16、317、-6，3+18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-2
20、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
21、解：
9-6x+x2+x2=522、解：
（x+）2=0
x2-3x+2=0x+=0
（x-1）（x-2）=0x1=x2=-
x1=1x2=2
23、解：
设每年降低x，则有
（1-x）2=1-36%
（1-x）2=0.64
1-x=±
0.8
x=1±
x1=0.2x2=1.8（舍去）
答：
每年降低20%。
24、解：
设道路宽为xm
（32-2x）（20-x）=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
（x-1）（x-35）=0
x1=1x2=35（舍去）
道路应宽1m
25、⑴解：
设每件衬衫应降价x元。
（40-x）（20+2x）=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
（x-10）（x-20）=0
x1=10（舍去）x2=20
⑵解：
设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
（40-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
=-2（x2-30x+225）+1250
=-2（x-15）2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：
设此方程的两根分别为X1,X2，则
（X12+X22）-X1X2=21
（X1+X2）2-3X1X2=21
[-2（m-2）]2-3（m2+4）=21
m2-16m-17=0
m1=-1m2=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1
练习三答案
参考答案
【同步达纲练习】
一、
1．
2．4，
3．1或
4．－70
5．－23，无实数根
6．
7．0或24
8．
9．28cm
10．20%
11．C12．D13．A14．D15．C16．B17．D18．B19．C20．C
21．
（1）用因式分解法；
（2）先整理后用公式法；
（3）先整理后用公式法；
（4）用直接开平方法．
22．x＝1或．
23．a＝－6，b＝8．
24．解：
，整理得．
∵，
∴不论k为任何实数，方程一定有两个不相等实数根．
25．，且S≠－3．
26．m＝4．
27．解：
设增长的百分率为x，则．
（不合题意舍去）．
∴增长的百分率为20%．
28．解：
提示：
解，
解得m＝10，或
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