四年级上册第 四 单 元教案.docx
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四年级上册第四单元教案
第四单元
单元
三位数乘两位数
单元内容
“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。
本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：
三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。
单
元
教材分
析
目标
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
（2）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（3）使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
（4）使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
重点
三位数乘两位数的笔算方法。
难点
正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。
单元课时
9课时
笔算………………….9课时
第1课时
课题
三位数乘两位数笔算乘法
教学
目标
1、初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。
2、学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。
3、感受到数学在生活中的应用。
教材分析
重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。
难点
理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。
教具
课件、计算器
教
学
过
程
（一）复习旧知
1．笔算下面各题。
144×544×15
学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。
回顾：
两位数乘两位数的笔算方法。
2．点明课题
师：
前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。
（板书课题）
（二）探究新知
1．提出问题
出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。
该城市到北京有多少千米？
用什么方法解决这个问题？
怎样列式？
学生口答，老师列式145×12
2．解决问题
会算出结果吗？
自己试一试，再和同桌说说怎样计算？
全班交流展示：
可能会出现以下几种情况：
预测：
（1）估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。
（2）我用计算器算出是1740千米。
（3）我用笔算的方法结果也是1740千米。
3．探讨笔算方法
同学们用多种方法算出145×12的结果。
这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。
（完善课题）
学生尝试竖式计算。
谁介绍一下笔算的过程？
2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740
各位上的2×145=290，十位上的1×145=145对齐十位，再相加得1740。
重点交流：
竖式笔算，先算什么，再算什么？
最后算什么？
十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？
为什么？
学生回答：
先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因数的十位，最后再把两次乘的积加起来。
生因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。
（三）巩固练习
1．教材47页做一做
先笔算，在用计算器验算。
2．解决实际问题。
教材49页练习八第2题
从题中获得哪些数学信息？
要解决第一个问题，应选择哪些信息？
想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？
（四）归纳小结
1．我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。
说说三位数乘两位数怎样计算？
2．比较：
复习题2和例1有什么相同？
有什么不同？
（五）教学拓展
课后完成
猜测：
一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？
调查：
你家所住的楼房一共有多少户？
计算：
如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？
布
置
作
业
板
书
设
计
第2课时
课题
三位数乘两位数笔算乘法的练习课
教学
目标
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法。
3、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教材分析
重
点
巩固三位数乘两位数的计算方法
难点
学生能正确、熟练地计算
教具
题卡
教
学
过
程
一、复习导入；
1.口算
28×3=16×8=36×2=46×20=4×160=3×150=150×6=
26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=15×6=190×5=
师：
口算的方法是什么？
2.笔算
322×24=145×27=679×13=286×35=
师：
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：
笔算乘法练习
二、练习内容：
1.判断并改错。
134152246
×16×23×34
---——————————
804156964
134104638
————————————
93811967344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2.笔算
125×73=46×275=264×46=
28×157=27×172=182×49=
笔算的方法是什么？
三、.解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。
学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1.小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？
五、课堂总结
今天你都学会了什么？
有什么收获？
布
置
作
业
板
书
设
计
第3课时
课题
三位数乘两位数（-）因数中间、末尾有零的笔算乘法。
教学
目标
1、掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、培养学生认真计算的良好学习习惯
教材分析
重点
掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。
难点
结合算理理解乘法竖式的简便写法。
教具
课件
教
学
过
程
（一）学前准备
1．观察下列算式中两个因数有什么特点？
（板书：
因数末尾有0）
出示：
60×50 240×20
你是怎么口算的？
先把0前面的数相乘；把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0；数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？
2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：
笔算乘法）
（二）巧用知识迁移，自主构建新知
你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？
出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。
读材料，你能提出什么问题？
让老师提一个问题吧，
1．出示问题例2
（1）：
（1）例2
（1）从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？
分析数量关系，学生自主列算式。
观察这道题算式的因数有什么特点？
这道题算式因数末尾有0。
（板书因数末尾有0）
温馨提示：
请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“
①3为什么和6对齐？
②积末尾的2个0是怎么得来的？
③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？
这一步可以省略不写吗？
（2）展示两种不同的算法：
让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。
引导学生选择后一种方法。
（3）出示题目：
普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？
怎样列式？
106×12=
学生尝试独立计算，后指名汇报算法
出示错例：
积漏写0．
为什么会出现这样的错误？
思考并小结：
因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？
（板书：
末尾有0不漏算。
）
2．出示问题例2
（2）：
（1）例2
（2）从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？
分析数量关系，学生自主列算式。
观察这道题算式的因数有什么特点？
这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。
（板书因数中间有0）
温馨提示：
请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。
师十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？
明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
如果末位对齐，个位上的0乘106得几？
这一步可以省略不写吗？
（2）展示两种不同的算法：
让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。
引导学生选择后一种方法
3．练一练
780×54 208×40 107×130
小组讨论：
因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？
（三）巩固练习
下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！
1．第一关：
数学门诊部。
（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。
（ ）
（2）计算225×16时，积的末尾没有0。
（ ）
（3）650×40＝2600 （ ）
先让学生判断
（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。
2．第二关：
选择超市。
（1）两位数与三位数最小的积是（ ）
A.100000 B.10000 C.1000
（2）5600乘50，积的末尾有（ ）个0。
A.3 B.4 C.5
（3）508×40，它们的积是（ ）
A.2320 B.20320 C.2032
先让学生去猜想，再笔算验证。
大家表现得真不错，我们继续前进吧！
3．第三关：
设计广场，请你当小小设计师。
（ ）×（ ）＝2400
这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。
（四）师生小结，畅谈收获
这节课你有什么收获？
布
置
作
业
板
书
设
计
第4课时
课题
笔算乘法练习课
教学
目标
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法。
3、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教材分析
重
点
进一步巩固三位数乘两位数的计算方法，特别是因数中间或末尾有零的乘法。
难点
进一步理解“0”和非“0”数字的对位原理，并能正确熟练地进行计算。
教具
多媒体
教
学
过
程
一、基练。
1、口算课本第49页，第三题（学生独立完成，集体订正）
2、49页第7题（选其中四道做，学生独立完成，集体订正，订正时让学生说说计算方法）
二、巩固练习
1、完成第50页第8题
订正时，让学生说说错在哪里。
提示大家要注意什么。
2、完成50页第9—11题
学生独立完成，同桌互批，集体交流。
三、拓展练习
完成50页第12题
学有余力的学生完成，指名讲解方法。
布
置
作
业
板
书
设
计
第5课时
课题
积的变化规律
教学
目标
1、进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。
2、经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。
获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
3、初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。
教材分析
重
点
引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。
难点
用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
教具
课件
教
学
过
程
（一）具体情境导入
1．出示教材52页例4、53页例5
在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。
（板书课题）
（二）探究新知
1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”
（1）
这两个问题有什么共同点？
（2）出示发票：
你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。
）
①认识理解“单价”。
看来发票里包含了许多的数学知识。
你知道发票中的“单价”是什么意思吗？
（板书：
单价）
是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？
（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
发票中的2000元表示什么意思？
（板书：
总价）
②说一说，算一算。
出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？
200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（）和（），求（）。
数量关系式为（），算式（）。
学生独立练习
生汇报、交流。
讨论并发现验证：
单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
补充完整板书。
2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程
（1）
这两个问题有什么共同点？
（2）联系实际，认识速度
生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。
（课件出示）
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时，（板书：
4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？
谈话：
对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。
读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗？
你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？
（3）经历公式形成的过程。
那么怎样求速度？
请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________
（4）理解单位时间，理解速度的意义。
谈话：
观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？
（他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
）
谈话：
对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。
你现在能来试着说一说什么是速度吗？
在单位时间里行驶的路程就叫速度。
（5）经历公式形成的过程。
解决下面的问题。
甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。
①60×4表示什么？
②240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（）和（），求（）。
数量关系式为（）。
这两道题都是知道了速度和时间，求路程。
怎样求路程？
（速度×时间=路程）
猜测一下怎样求时间？
为什么这样猜？
（路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。
）
同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？
计算第
（2）、（3）题，说说你有什么发现？
（三）实际运用
1．他会超速吗？
带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
你怎么理解限速60千米/时？
你想对张叔叔说些什么？
2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
你能想出几种方法来解决？
3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？
学生独立解答。
（四）回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识？
你有什么收获？
布
置
作
业
板
书
设
计
第6课时
课题
三位数乘两位数·解决问题
教学
目标
使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
（二）过程与方法
引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。
初步渗透函数思想。
（三）情感态度和价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教材分析
重
点
发现、掌握并运用积的变化规律。
难点
初步掌握探究规律的一般方法。
教具
课件
教
学
过
程
（一）揭示课题
口算比赛
（1）6×2＝
（1）20×4=
（2）6×20＝
（2）10×4=
（3）6×200＝（3）5×4=
师：
两组算式的积分别得多少？
你们怎么算得这么快呀？
今天我们就来学习找规律——积的变化规律
（二）探究新知
1．研究因数乘几的情况
看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。
（1）6×2＝
（2）6×20＝
（3）6×200＝
（1）三个都是什么算式？
乘号两边的两个数叫什么？
乘得的结果叫什么？
（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？
什么没变？
下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？
积的变化有没有规律，有什么规律？
积的变化规律。
（板书课题：
积的变化规律）
（3）从上向下观察这三个乘法算式：
从
（1）式到
（2）式，一个因数怎样？
另一个因数怎样？
积呢？
看来
（1）式和
（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？
从
（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？
从
（2）式到（3）式呢？
两人互相说一说。
（4）刚才我们观察了
（1）式和
（2）式、
（1）式和（3）式、
（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？
（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）
（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：
观察发现）。
随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：
大胆猜想）――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？
我们可以怎么办？
（板书：
举例验证）
（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。
（7）汇报。
（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？
（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。
）
2．研究因数除以几的情况
（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？
（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：
“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。
可以以口算题为例，也可以自己举例。
①20×4=
②10×4=
③5×4=
（3）汇报。
（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？
（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
）
（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？
除以0行不行？
为什么？
这条规律还要补充什么？
（板书：
0除外）
3．归纳小结：
最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？
谈话：
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。
）
4．应用规律。
完成例3下面的“做一做”第1题
（三）规律拓展
研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。
”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。
）
1．独立思考，发现规律。
请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
2．交流讨论，概括规律
组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
（四）巩固练习
1．在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
2．应用规律解决问题。
完成例3下面的“做一做”第2题
布
置
作
业
板
书
设
计
第7课时
课题
三位数乘两位数复习课
教学
目标
1、复习口算乘法、三位数乘两位数乘法的笔算方法及乘法估算的方法，提高计算正确率。
2、复习速度时间路程之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
3、在复习中培养学生认真书写、仔细检查的好习惯。
教材分析
重
点
使学生进一步掌握常见的数量关系，能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
难点
学生进一步掌握常见的数量关系，能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
教具
课件
教
学
过
程
（一）梳理知识要点
今天我们一起来复习第三单元，课前让同学们对本单元进行了知识梳理，谁来说说，本单元都学习了什么知识？
口算乘法：
两位数乘一位数、几百几十乘一位数。
笔算乘法：
因数中没有0；因数中间或末尾有0（难点）
估算：
积的变化规律：
（难点）
速度时间路程之间的数量关系。
这个单元的重点、难点是什么？
（二）有针对性地练习
第一部分：
口算
1.出示口算错题：
200×40=800125×8=90026×4=8490×60=4800
2.在口算中需要注意什么？
3.练习：
24×4=13×6=25×40=60×30=
18×3=43×3=32×20=50×90=
第二部分：
笔算
1.出示笔算错题：
2.怎样计算三位数乘两位数？
需要注意什么？
师小结：
计算三位数乘两位数，就按照两位数乘两位数的计算法则进行计算。
用第二个因数的每一位分别乘第一个因数。
注意数位要对齐，因数中间有“0”的，别忘记与“0”也要相乘。
末尾有0的时候，根据0的特性，在竖式中先不计算，在最后计算的结果的末尾添0。
第三部分：
速度、时间和路程数量关系
1.孙老师打算利用春节的长假和朋友去云南旅游，出示三种交通工具及速度
汽车：
80km/h火车：
210km/h飞机：
1200km/h
如果坐火车去，要走16个小时，你知道北京到云南有多少千米吗？
笔算：
210×16=3360（千米）
如果是你，你会选用哪种交通工具呢？
为什么？
1）飞机：
快
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