【突变论】
创始人是法国数学家雷内托姆（RenéThom>，他于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书阐述了突变理论，荣获国际数学界的最高奖---菲尔兹奖章。
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五、自动控制理论的方法论基础
所谓的“方法论”是一种以解决问题为目标的体系或系统，通常涉及对问题、任务、工具、方法技巧的论述。
方法论会对一系列具体的方法进行分析与概括并最终提出较为一般性的原则。
方法论也是一个哲学概念。
人们关于“世界是什么、怎么样”的根本观点是世界观。
用这种观点作指导去认识世界和改造世界，就成了方法论。
一定的世界观原则在认识过程和实践过程中的运用表现为方法，而有关这些方法的一般性理论就是方法论。
没有与世界观相脱离的方法论；也没有不具备方法论意义的世界观。
方法论是普遍适用于各门具体学科并起指导作用的范畴、原则、理论、方法和手段的总和。
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在方法论上，研究自动控制理论可以从三个方面入手：
首先利用系统论的方法对自动控制系统进行结构与功能研究；然后利用信息论的方法对自动控制系统进行信号或能量的传递、变换研究；最后利用控制论的方法对自动控制系统进行控制目的研究。
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【系统方法】
系统方法是将所要研究的对象作为一个系统整体来对待，着重从系统的整体与组成要素、要素与要素、系统与环境之间的相互作用、相互联系的诸多关系中，双向<甚至多方向）、综合地考察对象，以全面、准确地认识对象，并对问题做最佳处理的方法。
简言之，即综合地研究和处理有关对象整体联系的方法。
常用的系统方法有系统工程方法和运筹学方法等。
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应用系统方法的主要步骤：
<1）明确问题。
确定问题的性质，根据问题涉及的范围，确定系统的边界。
边界划分必须合适，划得过宽，分析的因素增多，抓不住重点，划得过窄，一些重要关系和变量被忽视，不能全面地完整地认识系统。
<2）系统分析。
确定系统的组成部分和它们之间的相互关系，即确定系统的结构和功能。
结构指的是系统内部构成成分之间的各种关联关系；功能是指系统所发挥的作用。
注意功能与性能不同，性能则是系统对外部各种影响的反应。
<3）建立系统模型。
用模型来描述系统各个部分之间的相互关系和相互作用。
一个复杂系统，总是含有大量的因素。
其中有决定系统本质的主要因素，也有许多次要因素。
只有在模型中包括了全部主要因素才能把握整个系统的本质。
<4）求解。
在约束条件下，通过对所建模型的求解，获得答案。
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【功能模拟方法】
模拟方法是以客观事物中某些相似方面为基础，用模型模拟原型的形态、特征和本质的一种方法。
模拟方法可分为物质模拟和思想模拟两大类型。
物质模拟是以物质模型来模拟原型的方法。
分为物理模拟、医学模拟、数学模拟、功能模拟等多种类型。
物理模拟、医学模拟和数学模拟仅是认识原型的手段，而功能模拟则既是认识原型的手段又是认识的目的。
功能模拟方法建立的思想基础是在一定条件下，在形式、结构不同的系统中，可以观察到同样的行为。
而其产生的哲学基础是行为主义心理学中有关行为概念在方法论中具体引用。
该方法的特点是原型关系的类比性、原型结构的替代性以及原型信息的外推性。
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【黑箱-灰箱-白箱方法】
从认识论上讲，黑箱方法是以我们对所研究的对象一无所知为出发点，通过认识的不断深入，即由黑箱-不知、灰箱-有所知、白箱-全知，逐步达到认识对象的目的。
认识步骤是确认箱子<黑、灰、白）-考察箱子-阐明箱子。
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【形式化、数量化、最优化方法】
形式化与形式化语言的应用有直接关系。
形式化语言是一种高度抽象和严格定义的符号语言。
用形式语言构造的系统<如公理化的逻辑系统）称为形式系统，相应的方法称为形式化方法。
首先，形式化要求反映了自动控制理论的抽象化水平，也体现了学科运用形式化语言统一处理问题的要求。
其次，对自动控制理论进行数量化<定量）研究的前提是自动控制理论的形式化。
最后，对自动控制理论的定量化研究导致了比较与选择的可能，即最优化问题的产生。
而这三者是由自动控制理论运用类比方法探索并确定不同系统相似性的要求决定的。
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【信息方法】
就是运用信息的观点，把某个系统的运动过程当作信息传递和转换的过程，然后通过对信息流程的分析和处理，达到对这一复杂系统的规律或本质的认识。
应用方法：
<1）信息反馈控制，即按规定信息，通过信息反馈、信息比较、信息判断和信息调整四步实现对实际信息的控制。
规定信息是指系统工作的预定目标或参数；实际信息是指系统的实际工作情况或结果。
<2）功能模拟，即以功能和行为上的相似为基础，用模型模拟原型的功能和行为。
用信息方法考察复杂系统，不考虑系统的物理性质，仅从信息流程上对系统进行研究。
这样就可以发现有许多不同的系统可以具有相似的行为和功能。
这就是功能模拟的理论基础。
例如，智能机器人。
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【数学方法】
从数学史和数学哲学上来看，“数学观的混乱”导致了数学“研究对象的混乱”，而这又导致了“数学方法定义上的混乱”。
虽然如此，数学方法却是客观存在的。
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自动控制理论方法论体系如下图所示。
1.数学方法在方法论和数学本身发展中的地位
全方位审视数学方法，有助于灵活运用数学方法解决自动控制理论问题。
2.数学赖以产生和发展的基本方法<过去、现在和将来）
<1）归纳法、演绎法、类比法
<1）分析法、综合法、抽象法<以分析为基础产生）
3.建立数学体系的主要方法
<1）极限法<可他用，如解决具体问题）
<2）公理法<仅用于建立数学体系或理论）
<3）模型法<可他用，……）
4.数学处理问题常用的两个方法
<1）映射法
<2）数学实验法：
思想实验<如概率论中的随机实验）和计算<机）实验。
六、关于“第三代自动控制理论”界说不成立的哲学回答
自动控制理论当前的成果体系由于在方法论上没有突破时域状态空间法的限制与束缚，而没有能够成为第三代自动控制理论，至多可以看作是对现代控制理论的丰富和发展。
这可以用科学哲学进行回答。
按照库恩<1922-1996，美国科学哲学家，1949年哈佛大学物理学博士）有关科学发展范式的理论<包含本体论，方法论，价值观三个层面），用于判断科学是否发展的这一范式，一定要发生非理性的、彻底的层次性变革，科学才算是进步的。
自动控制理论的发展经历了由经典范式<本体论1，方法论1，价值观1）到现代范式<本体论2，方法论2，价值观2）的根本性转变，但没能实现从现代范式到“第三代范式”<本体论3，方法论3，价值观3）的根本性转变。
按照库恩的理论，当科学家们在本体论层面<基本事实或理论）有异议时，通常会到上一层的方法论层面上来解决矛盾或争议，如果科学家们对方法论也有争议时，就会再上升一个层次，到价值观层面上来解决矛盾或争议，如果科学家们对价值观也存在争议，那就再也找不到更高的层面来解决他们的争议了，此时的范式对于解决争议已经无能为力了，必须要建立新的范式来替代旧的范式，才能解决旧的矛盾或争议，而这个新的范式就是新的科学理论。
由于自动控制理论的现代范式与“第三代范式”在本体论，方法论，价值观三个层面共同的东西太多，无法将其绝对划分开来，故所谓的“第三代自动控制理论”一说不成立。
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【范式】
范式一词由美国著名科学哲学家、哈佛大学物理学博士库恩提出，是指常规科学所赖以运作的理论基础和实践规范，是从事某一科学的研究者群体所共同遵从的世界观和行为方式。
从本质上讲，范式是一种理论体系，是一种公认的模型或模式，是一种对本体论、认识论和方法论的基本承诺，是科学家集体所共同接受的一组假说、理论、准则和方法的总和。
按照科学哲学家劳丹对范式的划分方法，范式可划分为本体论、方法论和价值观三个层次，表示为：
范式<本体论，方法论，价值观）。
其中，本体论意指一个范式所提供的关于事实的理论；方法论意指范式所包含的研究规则，也包括对本体论所涉及的理论进行选择时所做的某些价值判断，如理论的简单性、一致性、广泛性和丰富性等；价值观意指范式所设定的科学目标。
按照范式的定义，每门学科都可以看作是一个范式。
例如，经典控制理论就是一个范式，它的本体论意指是关于机器行为的理论；方法论意指分析与综合研究规则。
依据研究规则，可产生诸如摸拟、黑箱、组织等具体方法。
价值观意指探索机器行为的控制问题，或意指揭示机器内部信息传递规律与外部行为控制规律。
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【科学发展模式】
科学哲学关心的一个问题是科学是以什么模式发展的。
其主流观点有：
<1）逻辑实证主义者的“积累模式说”，认为科学发展是积累的结果。
<2）波普的“不断革命说”，认为科学知识的增长是通过“假说1—否证—假说2—否证—……”的方式获得的。
<3）库恩的“范式革命说”，认为科学发展是通过范式的整体转移实现的，即“常规科学1—反常—科学革命—常规科学2—……”。
<4）劳丹的“非整体图象说”，即库恩范式组成要素的部分转移说。
认为科学发展不是范式的整体转移，而是通过范式组成要素渐变的方式取得的。
其他的观点还有拉卡托斯的“科学研究纲领说”、费伊阿本德的“怎么都行说”以及牛顿—史密斯的“科学合理性的重建说”等。
本文作者认为，在解释科学发展方式方面，上述观点都有各自正确的一面，但却都是片面的。
片面之处在于逻辑实证主义者只看到了科学发展过程当中前后两个相邻立面之间的差异，波普只看到了前后两个相邻立面之间的过渡情况，库恩只看到了前后相距较远的两个立面之间的差异，而劳丹则只是看到了前后相距较远的两个立面之间的过渡情况。
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【本体论】
本体论是任何哲学都无法回避的哲学前提、哲学基本立场或理论基石。
哲学只有上升到本体论的研究层次，才能真正摆脱具体经验的局限，校正具体科学的视差，在理论思维的最抽象层次上把握思维与存在或人与世界的本质联系以及这种联系产生、发展的规律。
本体论关心两个问题，一个是“是”，一个是“存在”。
从“是”的角度来说，本体论要回答的问题就是对事物本质的一种确认。
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【方法论】
方法论是一种以解决问题为目标的体系或系统，通常涉及对问题、任务、工具、方法技巧的论述。
方法论会对一系列具体的方法进行分析与概括并最终提出较为一般性的原则。
方法论也是一个哲学概念。
人们关于“世界是什么、怎么样”的根本观点是世界观。
用这种观点作指导去认识世界和改造世界，就成了方法论。
一定的世界观原则在认识过程和实践过程中的运用表现为方法，而有关这些方法的一般性理论就是方法论。
没有与世界观相脱离的方法论；也没有不具备方法论意义的世界观。
方法论是普遍适用于各门具体学科并起指导作用的范畴、原则、理论、方法和手段的总和。
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【价值观】
价值观是指一个人对周围的客观事物<包括人、事、物）的意义、重要性的总评价和总看法。
一方面表现为价值取向、价值追求，凝结为一定的价值目标；另一方面表现为价值尺度和准则，成为人们判断价值事物有无价值及价值大小的评价标准。
个人的价值观一旦确立，便具有相对稳定性。
但就社会和群体而言，由于人员更替和环境的变化，社会或群体的价值观念又是不断变化着的。
传统价值观念会不断地受到新价值观的挑战。
对诸事物的看法和评价在心目中的主次、轻重的排列次序，构成了价值观体系。
价值观和价值观体系是决定人的行为的心理基础。
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