自动控制理论课程设计.docx
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自动控制理论课程设计
西安石油大学
《自动控制理论》课程设计
电子工程学院自动化专业0905班
题目状态空间法设计6
学生李思凝
指导老师霍爱清
二○一一年十二月
目录
1．1任务书．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
2．1设计思想及内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
2.2编制的程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
2．21运用MATLAB编程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
2．22在SIMULINK中绘制状态图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
3．1设计总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
4．1参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
《自动控制原理》
课程设计任务书
题目
状态反馈和状态观测器的设计
学生姓名
李思凝
学号
200905081029
专业班级
自0905
设
计
内
容
与
要
求
包括：
原始数据，技术参数，设计要求，说明书、图纸、实物样品的要求等
一，设计内容：
已知一系统的状态方程为：
.
x=Ax+Bu
y=cx
方程中A=[01;-2-3];B=[0;1];c=[20]。
试判别系统的可观性并设计状态观测器，使得闭环系统的极点为-10，-10。
二设计思想：
当系统完全可观测时，一定存在状态观测器。
MATLAB提供了函数acker（）来计算估计器增益矩阵K，使采用全反馈u=-Kx的单输入系统具有指定的闭环极点p。
函数命令acker（）的调用格式为K=acker（A’,C’,p）其中：
输入参量A为系统的状态矩阵；A’是A的转置矩阵；C为系统的观测矩阵；C’是C的转置矩阵；p为指定的闭环系统极点。
返回参量K为估计器增益矩阵，而K’=H。
对于已知的实际控制系统｛A,B,C｝,通过函数命令acker（）先求出K后，进而求得H（K=H），最后即可得状态观测器式。
三，设计要求：
（1）编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能指标
（2）变成判断该系统的可观性
（3）编程设计校正方案（得到相应的状态反馈参数或状态观测器系数）
（4）利用SIMULINK绘制校正前，后系统的状态模拟图
（5）编程绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标
（6）整理设计结果，得出涉及结论并提交设计报告
起止时间
2011年12月19日至2011年12月29日
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
年月日
2.1设计内容及思想：
1）设计内容：
已知一系统的状态方程为：
x’=Ax+Bu
y=cx
方程中A=[01;-2-3];B=[0;1];c=[20]。
试判别系统的可观性并设计状态观测器，使得闭环系统的极点为-10，-10。
2）设计思想：
当系统完全可观测时，一定存在状态观测器。
MATLAB提供了函数acker（）来计算估计器增益矩阵K，使采用全反馈u=-Kx的单输入系统具有指定的闭环极点p。
函数命令acker（）的调用格式为K=acker（A’,C’,p）其中：
输入参量A为系统的状态矩阵；A’是A的转置矩阵；C为系统的观测矩阵；C’是C的转置矩阵；p为指定的闭环系统极点。
返回参量K为估计器增益矩阵，而K’=H。
对于已知的实际控制系统｛A,B,C｝,通过函数命令acker（）先求出K后，进而求得H（K=H），最后即可得状态观测器式。
2.2编制的程序：
2.21运用MATLAB编程：
可观性校正前：
A=[01;-2-3];
B=[0;1];
C=[20];%设定系数矩阵
p=[-10-10];%极点配置
CAM=ctrb（A,B）;N=size（A）;n=N
（1）;
ob=obsv（A,C）;
roam=rank（ob）;
ifroam==n
disp（'Systemisobservable'）
elseifroam~=n
disp（'Systemisnoobservable'）
end%判定系统可观测性
K=acker（A’,C’,p）;H=K’
AHC=A-H*C
B%极点配置，计算观测器输出反馈矩阵H
运行结果
Systemisobservable
H=
8.5000
23.5000
AHC=
-171
-49-3
B=
0
1
校正前系统的阶跃响应曲线图
D=0;
A=[01;-2-3];
B=[0;1];C=[20];p=[-10-10];
CAM=ctrb（A,B）;N=size（A）;n=N
（1）;
ob=obsv（A,C）;roam=rank（ob）;
ifroam==n
disp（'Systemisobservable'）
elseifroam~=n
disp（'Systemisnoobservable'）
end
K=acker（A',C',p）;H=K';AHC=A-H*C
sys=ss（A,B,C,D）;
step（sys）
校正后系统的阶跃响应曲线图
D=0;
A=[01;-2-3];
B=[0;1];C=[20];p=[-10-10];
CAM=ctrb（A,B）;N=size（A）;n=N
（1）;
ob=obsv（A,C）;roam=rank（ob）;
ifroam==n
disp（'Systemisobservable'）
elseifroam~=n
disp（'Systemisnoobservable'）
end
K=acker（A',C',p）;H=K';AHC=A-H*C
sys=ss（AHC,B,C,D）;
step（sys）
2.22.在SIMULINK绘制状态图
可观性校正前：
可观性校正前的阶跃响应曲线
可观性校正后
可观校正后阶跃响应曲线
3.1.设计总结
经过这次的状态空间设计，我加强了这部分知识的理解，学会熟练实用MATLAB软件，也体会到了SIMULINK软件在仿真方面的强大功能，调试非常方便。
更重要的是，我学会了用SIMULINK仿真实际问题。
总之对我在这方面的学习有了更深刻的作用。
4.1参考文献
薛朝妹，霍爱清，《自动控制理论》课程设计指导书。
西安石油大学电子工程学院，2007年
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