运用完全平方公式分解因式.docx

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运用完全平方公式分解因式

运用完全平方公式分解因式

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（m+n-2）2解:

81x4-72x2y2+16y4=9x2-2·9x2·4y2+（4y2）2=（9x2-4y）2=[（3x+2y）（3x-2y）]2=（3x+2y）2（3x-2y）2师生阅读88页学生归纳总结作业第92页第2

（1）②④（3）①③题

课题9．5乘法公式的再认识—因式分解课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时二、运用完全平方公式分解因式教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用完全平方公式分解因式难点灵活运用完全平方公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习巩固：

上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。

例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=（a+4）2a2-8a+16=a2-2×4a+42=（a-4）2（要强调注意符号）首先我们来试一试：

（投影：

牛刀小试）1.把下列各式分解因式：

（1）x2+8x+16;;

（2）25a4+10a2+1（3）（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。

运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：

第88页练一练第1、2题小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

a组题：

1、9x2-30xy+（3x-）22、把下列各式分解因式：

（1）x2y2-xy+1

（2）a2+a+¼（3）、4-（a-b）+9（b-a）2b组题：

1、若是完全平方式，则m的值是（）（a）3（b）4（c）（d）±2、已知，，则的值是（）。

（a）1（b）4（c）16（d）93、把下列各式分解因式：

（1）、

（2）、1-x2+4xy-4y2（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）类似地把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2学生上台板演：

解：

（1）x2+8x+16=x2+2×4x+42=（x+4）2

（2）25a4+10a2+1=（5a2）2+2×5a2+1=（5a2+1）2（3）（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n）2-2×2（m+n）+22=[（m+n）-2]2=（