公式法分解因式完整版.docx

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公式法分解因式完整版

标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

公式法分解因式

一、选择题

1.多项式x2-4分解因式的结果是（　　）

A.（x+2）（x-2）B.（x-2）2C.（x+4）（x-4）（x-4）

2.把多项式x2-8x+16分解因式，结果正确的是（　　）

A.（x-4）2B.（x-8）2C.（x+4）（x-4）D.（x+8）（x-8）

3.下列因式分解正确的是（　　）

=a（ab-2a2）+

=

+2x+1=x（x+2）+1=（4x+y）（4x-y）

4.若（a-b-2）2+|a+b+3|=0，则a2-b2的值是（　　）

5.下列因式分解正确的是（　　）

+9=（x+3）2+2a+4=（a+2）2

=a2（a-4）=（1+4x）（1-4）

6.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）

+2ab+b2+ab+12a+9+15n+9

7.如果代数式x2+kx+49能分解成（x-7）2形式，那么k的值为（　　）

C.±7D.±14

8.下列多项式中能用公式进行因式分解的是（　　）

+4+2x+4+

9.下列因式分解正确的是（　　）=（x+4）（x-4）

+2x+1=x（x+2）+1=2x（2x-1）=3m（x-6y）

10.若81-xn=（3-x）（3+x）（9+x2），则n的值为（　　）

11.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（　　）

B.±12D.±24

二、分解因式填空

1：

xy2+8xy+16x=______．2、4m2-36=______．

3.3ax2-6axy+3ay2=______．4、2a3-8ab2=______．

5.3x2-12______．6.-2x2y+16xy-32y=______．

7.mn2+2mn+m______．8.4ax2-9ay2______．

9、2x2-32x4=______．10、a2b-4ab+4b=______．

11、mx2-4m=______．12、a2b-a______．

13、2ax2-8a=______．14、4a2-4a+1=______．

15、2m2-8=______．16、ma2+2mab+mb2=______．

17、a2b-b3=______．18、x（x-1）-y（y-1）=______．

19、ax3y-

axy=______．20、m2n-6mn+9n=______．

21、a2b-ab+

b=______22、-a3+2a2b-ab2=______．

23、a2b+4ab+4b=______．24、ax2+2a2x+a3=______．

25、4x-x3=______．26、ab2-2ab+a=______．

27、4a2-8a+4=______．28、-8ax2+16axy-8ay2=______．

29、2x2+2x+

=______．30、x3+6x2+9x=______．

31、m3n-2m2n+mn=______．32、9x2-6x+1=______．

33、4a2-b2=______．34、ax2-4axy+4ay2=______．

35、a3-

a=______．36、a-a3=______．

37、-2a3+8a=______．38、4mn-mn3=______．

39、x3+2x2y+xy2______．40、x5-4x=______．

41、

x3-

x2+

x=______．42、m4-16n4=______．

43、（x+4）（x-1）-3x=______．44、1002-2×100×99+992=______．

45、-3x2y3+27x2y=______．46、x2y-2xy2+y3______．

47、x3+2x2y+xy2=______．48、m3-mn2=______．

49、-x2+2x-1=______．50、（

）2-（

）2=______．

51、8m2n-6mn2+2mn=______．52、3m2-6m+3=______．

53、mn2-2mn+m=______54、

ax2+a2x+

a3=______．

55、a4（x-y）+（y-x）=______56、a2b-10ab+25b=______．

57、-2m2+8mn-8n2=______．58、2ax2+4axy+2ay2=______．

59、-3a+12a2-12a3=______．60、2mx2-4mxy+2my2______．

61、9a3c-ab2c______．62、ax2-4ax+4a______．

63.x3y-xy3______．64、（a+b）2-4b2=______．

65、2mx2-4mxy+2my2=______．66、xy2-4x=______．

67、4xy2-4x2y-y3=______．68、-2xy2+8xy-8x=______．

69、ay2+2ay+a=______．70、6a3-54a=______．

71、3x3+6x2y+3xy2=______72、ax2+2a2x+a3______．

73、m3（x-2）+m（2-x）______．74、ab4-4ab3+4ab2=______．

75、（a+b）2-12（a+b）+36=______．76、7x2-63=______；

77、9-12t+4t2=______；78、-2x3+4x2-2x=______；

79、（a2+4）2-16a2=______．

三、填空题

12.若m-2n=-1，则代数式m2-4n2+4n=______．

13.已知4x2-12xy+9y2=0，则式子

的值为______．

14.若y-x=-1，xy=2，则代数式-

x3y+x2y2-

xy3的值是______．

15.若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，则m=______．

16.已知a+b=2，ab=2，则

a3b+a2b2+

ab3的值为______．

17、已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为______．

18.己知xy=4，x-y=5，则x2+5xy+y2=______．

19.已知a（a-1）-（a2-b）=1，求

的值______．

20.已知（x-1）（y-2）-x（y-3）=8，那么代数式

的值为______．

21.若|p+2|与q2-8q+16互为相反数，分解因式（x2+y2）-（pxy+q）=______．

22.已知x=y+95，则代数式x2-2xy+y2-25=______．

三角形题1、.如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．

（1）求证：

△AEP≌△BAG；

（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由

（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗并说明理由；

2.如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°

（1）求证：

△ABM为等腰三角形；

（2）求∠BMC的度数．

3.

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．

（1）若∠DAB=15°，AB=4

，求线段AD的长度

（2）求证：

∠EFB=∠CDA．

4.

如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分别为AB，AC边上的点．AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD，交BE于点G，交AC于点M．

（1）求证：

GM=GE；

（2）求证：

BG=AF+FG．

1.分解因式

（1）a2（a-b）+4b2（b-a）

（2）m4-1（3）-3a+12a2-12a3．

2、分解因式：

（1）6x2y-9xy；

（2）4a2-1；（3）n2（n-6）+9n．

3.因式分解

（1）ap-aq+am

（2）a2-4（3）a2-2a+1

（4）ax2+2axy+ay2．（5）

x+xy+xy2（6）（m+n）3-4（m+n）

4.因式分解：

（1）x（x-2）-3（2-x）

（2）x2-10x+25．

5.因式分解：

（1）a3-6a2+5a；

（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）4x2-16xy+16y2．

6.因式分解：

（1）x2-y2

（2）-4a2b+4ab2-b3．（3）x3-16x（4）8a2-8a+2．

7.分解因式：

（1）3m4-48；

（2）b4-4ab3+4ab2．（3）9a2-1

8.分解因式：

（1）2x2-4x

（2）a2（x-y）-9b2（x-y）

（3）4ab2-4a2b-b3（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9．

9.分解因式：

（1）3a2+6ab+3b2

（2）9（m+n）2-（m-n）2．

10.因式分解：

（1）a（x-y）-b（y-x）

（2）3ax2-12ay2（3）（x+y）2+4（x+y+1）

11.分解因式：

（1）a（x-y）-b（y-x）；

（2）16x2-64；（3）（x2+y2）2-4x2y2．

12.分解因式

（1）4x3y-xy3

（2）-x2+4xy-4y2．（3）p3-16p2+64p．

13.因式分解：

（1）x2-10xy+25y2

（2）3a2-12ab+12b2（3）9x4-81y4．

（4）（x2+y2）2-4x2y2（5）16a2b2-1（6）12ab-6（a2+b2）

14.因式分解

（1）4a2-16

（2）（x2+4）2-16x2．2x3-32x．

15.分解因式

（1）a（x-y）3+2（y-x）2

（2）-3x2+18x-27．

16.因式分解：

（1）20a-15ab

（2）x2-12x+36（3）-a2+1（4）2a（b-c）2-3b+3c．

17.因式分解

（1）-2x2y+12xy-18y

（2）2x2y-8y．x2y-14xy+49y．

18.分解因式：

（1）4xy2-4x2y-y3；

（2）（a2+1）2-4a2．（3）-4x3+16x2-26x．

19.因式分解

（1）a3-a

（2）-4x2+12xy-9y2（3）x3y-2x2y2+xy3

20.分解因式

（1）a3-2a2+a

（2）a2（x-y）+16（y-x）

21.因式分解

（1）-3m2+6m-3

（2）4（x+y）2-（x-y）2．

22.因式分解：

（1）4x2-64

（2）2x3y-4x2y2+2xy3．

23.因式分解

（1）a3-4a

（2）4m（a+b）-2n（a+b）（3）

a-a2+a3；

24.分解因式

（1）9（x+2）2-25（x-3）2；

（2）（x+1）（x+2）+

．

25.因式分解：

（1）-2ax2+8ay2；

（2）4m2-n2+6n-9．（3）（a+b）2-4（a+b-1）

26、因式分解

（1）

m2+

mn+n2　　　

（2）a3-4a2-12a（3）x2（x-y）-y2（x-y）　　　

27.因式分解：

（1）2x3y-8xy；

（2）（x2+4）2-16x2．（3）4x3-4x2y-（x-y）

（4）2x2-8xy+8y2（5）-ab+2a2b-a3b（6）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．

（7）-a3+a2b-

ab（8）.（a2+4）2-16a2=______