小学数学示范课《分数的初步认识》教学设计与反思.docx
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小学数学示范课《分数的初步认识》教学设计与反思
小学数学示范课《分数的初步认识》教学设计与反思
教学内容：
人教版《义务教育课程标教科书数学》三年级上册
教学目标：
1．通过操作活动直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。
2．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考、动手能力与语言表达能力。
3．在动手操作中、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：
理解只有“平均分”才能产生分数。
教学难点：
初步认识分数的含义，建立分数初步概念
教具准备：
饼干实物、长方形、正方形、圆形、多媒体课件
教学过程
一、创设情景，引出课题
1、体验：
（1）把4块饼干，平均分给2个同学，每人分得2块。
用整数“2”表示。
（2）把2块饼干，平均分给2个同学，每人分得1块。
用整数“1”表示。
2、感悟：
“平均分”就是分得每一份都同样多。
3、置疑：
把1块饼干，平均分给2个同学，每人分得半块。
4、思考：
“一半”可以用什么数来表示？
用分数1/2
5、引题“分数的初步认识”
6、、读、写1/2。
二、突出主体，顺思导学
1．认识图形的1/2。
用折一折，涂一涂的办法找出长方形纸的1/2。
展示学生作品，并说出自己找1/2的方法。
归纳：
同样一个长方形，找出它的1/2有不同的折法，都是为了把长方形纸平均分成两份，每一份都是它的1/2。
2．强调平均分（出示判断题）
只要把图形平均分成2份，每一份就是它的1/2。
三、迁移类推，引导探究
认识1/4
1、问题：
如果我们要找到这张长方形纸的1/4，必须要把长方形的纸平均分成几份？
（4份）
2、实践：
用折一折，涂一涂的办法，找到长方形纸的1/4，并在小组内交流你的想法。
3、发现：
只要是把图形平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。
4、小结：
像1/2，1/4这样的数都是分数，这就是我们今天要认识的几分之一。
四、自主探究，应用促学
1．写分数。
下图涂色部分是整个图形的几分之一。
（书上93做一做1）
2．看分数涂色。
（书上96练习二十二1）
3．判断分数。
下列图形中涂色部分的表示方法对吗？
（书上96练习二十二2）
4.拓展提高，创新分数。
学生折出自己喜欢的分数几分之一。
五、联系生活，拓展延伸
1．课件出示生活画面，联想到了几分之一？
2．“读一读、看一看”生活中用到分数的句子。
3．分数在我们生活当中到处都有，回家以后和爸爸妈妈一起去寻找生活中的分数，下节课我们再来分享一下！
六、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
（引导学生总结）
1、要得到一个分数,必须平均分.
2、把一个物体（图形）平均分成几份，每份就是它的几分之一
3、分数的写法、读法及各部分的意义
4、折正方形、长方形纸的、
（设计说明：
让学生总结，一方面培养学生的概括表达能力，更重要的是让学生对本节课的内容进行梳理，对各个知识点加深印象，进而达到理解掌握的目的。
）
教学反思
《分数的初步认识》这一课是三年级上学期中第七单元的第一课时课，在教学引入这一部分，我提出了“4块饼干分给两个人，可以怎样分？
”这一问题，在学生充分表达了分配方案后，进一步追问“哪一种分配方案最公平？
”使学生回忆起“平均分”这一已有的知识经验，其根据在于小学生掌握数学概念，总是从已有的概念出发去认识和理解新概念的。
学生学习和掌握“分数”一概念之前，原有认识结构中就必须具有“平均分”这一概念，否则就难以掌握“分数”的本质属性。
。
在新课教学中，我是这样考虑的，由于这是分数认识的第一堂课，只要求学生直观认识到什么样的数是分数，没有要求给出分数的具体概念。
因此，我结合教材例题有目的地设计了大量动手操作地环节，促进学生正确感知“分数“这一概念。
我首先教学学生认识二分之一。
教师课件演示用圆片折出它的二分之一，学生口述折的过程，再让学生用长方形纸模仿折出二分之一来，黑板上展示学生的三种折法。
讨论：
这三种折法都能表示长方形的二分之一吗？
其目的再于引导学生抽象出二分之一的本质特征在于“把长方形平均分成两份，其中的每一份都是它的二分之一。
”再理解了二分之一的基础上，我引导学生把从认识的二分之一获得的已有知识经验迁移到四分之一的认识上来。
我出示分数四分之一，要求学生用不同形状的纸片把它折出来。
并在黑板上展示不同形状纸片折成的四分之一。
讨论：
这些图形都能表示四分之一吗？
为什么？
通过讨论交流使学生初步“单位1”这一概念从而完整地感知了分数这一概念。
其后，我要求学生应用对分数的初步认识解决一些较基本的有关问题以强化概念。
在教学中，我通过概念形成和概念同化这两种认知方式的密切配合，使学生顺利地初步认识了分数，达到了教学目的。
通过教学实践，我深刻认识到促进学生正确理解掌握数学概念，必需做到以下几点：
一、概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料。
概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图和课件进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。
因此，我在教学中就设计了不同形状的纸片让学生动手操作感悟分数。
二、概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性。
概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。
因此，在学生初步感知二分之一后，我及时出示一组含有正反例证的判断题，让学生辨析，以突出二分之一的本质属性。
三、重视概念的运用，发挥概念的作用。
理解概念的目的在于运用，正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。
初步认识分数后，我要求学生照样子说几个分数，并完成一些有关的练习，其目的就在于要求学生能够正确、灵活地运用概念。
此外，教学中信息技术的应用，能有效帮助学生建立直观影象，加深学生对概念的理解。
通过屏幕投影，书中插图放大在屏幕上，方便了学生的观察、讨论。
屏幕投影还能成为小黑板的代替。
综上所述，在小学数学概念教学中，必须遵循小学生的心理特征和认知规律，循序渐进，环环紧扣，恰当的使用教学课件的帮助，整个教学过程既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．已知a×
=b÷62.5%=c×
=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．aB．bC．cD．无法判断
2．某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有（）人。
A．259B．441C．438
3．一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）
A．长方形B．正方形C．不能确定
4．六
（1）班女生人数的30%等于男生人数的20%,那么该班的男生人数与女生人数相比较,（ ）。
A．女生人数多B．男生人数多C．一样多D．无法确定
5．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（ ）。
A．3B．6
C．12
6．下列说法正确的是（）。
A．乘积为1的两个数互为倒数
B．今天的温度为0，就是今天没有温度
C．0没有倒数，所以的0的倒数是0
7．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的
，从另一根上截去
米，余下部分相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
8．六
（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：
姓名
杨洋
郑益
刘强
王华
票数/张
24
12
8
4
下图（ ）能表示这个投票结果．
A．
B．
C．
9．定义一种新运算“△”，例如：
4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=（）
A．55B．50C．45D．40
10．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是（）.
A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙
二、填空题
11．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
12．31500读作：
________
13．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。
14．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________。
15．向东走9m记作+9m，那么-7m表示________,0m表________。
16．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．
17．一组数据7、8、9、5、2、A．如果这组数据的众数是8，那么A=________．如果这组数据的平均数是7，那么A=________．如果这组数据的中位数是6.5，那么A=________．
18．一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要________块。
19．六
（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）。
20．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。
和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
三、判断题
21．下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是（_________）.
22．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）
23．最小的偶数是2。
（____）
24．14：
21=12：
18（_____）
25．用2cm,9cm,7cm这三样条线段可以围成一个钝角三角形。
（____）
四、作图题
26．根据下面的提示,在图中找出相应的位置。
（1）从学校大门向北走150米是教学楼。
（2）图书馆在教学楼的正西100米处。
（3）教学楼北偏东30°约200米处是学生宿舍。
（4）篮球场在大门西偏北45°约150米处。
五、解答题
27．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？
28．如图所示:
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是45立方分米。
现在其中装有一些饮料,正放时饮料高度为35厘米,倒放时空余部分的高度为15厘米。
瓶内现有饮料多少升?
29．一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行12周要用多少小时?
（用比例解）
30．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。
31．95号汽油原来每升7.4元，现在加油站搞活动，单价降低5%，每升便宜多少元？
32．求图中阴影部分的面积（单位：
cm）
33．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的
，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？
六、计算题
34．求未知数。
（2）
35．脱式计算。
（1）
×
÷
（2）
÷（
÷5）
（3）13×
＋13×
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
C
A
D
A
A
C
二、填空题
11．2
12．三万一千五百
13．3
14．
15．向西走7米原点或者没有向东西走
16．190242
17．116
18．194
19．15：
193.75%
20．247.1
三、判断题
21．5平方厘米
22．×
23．✕
24．正确
25．×
四、作图题
26．略
五、解答题
27．10元
28．5立方分米
29．2小时
30．20千米/时
31．37元
32．72平方厘米
33．44名
六、计算题
34．
（1）x=
（2）x=
35．
（1）
（2）
（3）13
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如果三个连续自然数的和是45，那么紧接它们后面的三个连续自然数的和是（）。
A．46B．48C．54
2．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
3．下列说法正确的是（）。
A．优质小麦的发芽率达到了106%
B．所有的半径都相等
C．两个分数相除，商一定大于被除数
D．圆周率与圆的大小无关
4．从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A.3：
4B.7：
5C.5：
7D.8：
6
5．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（ ）。
A．3B．6
C．12
6．生活中，无论做人做事我们都喜欢追求完美。
数学的学习中，假如一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加之和，我们就称这个数是“完美数”。
例如：
6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数。
6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。
下面的数中是“完美数”的是（）。
A．9B．12C．15D．28
7．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）
A．31.4立方分米B．3.14立方分米C．6.28立方分米
8．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的
大约相当于（ ）的大小。
A．一块橡皮B．一本数学书封面C．一张课桌桌面
9．一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）
A．升高了
B．降低了
C．没有变化
10．一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（ ）
A．长方形B．正方形C．平行四边形
二、填空题
11．如图所示，右面是一个正方体纸盒展开后的样子，如果再把它折回成一个正方体，3号对面是（_____）号。
12．甲数的
等于乙数的
（甲、乙两数均不为0），那么甲数：
乙数=________。
13．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米。
14．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.
15．
=
=（）：
12=（）%=（）（填成数）
16．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）
2÷5=________（填小数）=________% 9÷7=________（填分数）=________%
17．如果a※b表示
，那么5※（4※8）= ________。
18．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元．
日期
2月5日
2月14日
2月19日
2月23日
2月26日
收支明细/元
+200.00
﹣80.00
﹣9.80
+2.40
+18.80
19．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。
20．从一个盒子里摸出一个球，有可能是________色，有可能是________色，摸出________色球的可能性要大些．
三、判断题
21．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（_____）
22．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（_____）
23．一棵大树比一座房子高5米．（______）
24．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变。
（______）
25．六
（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．（____）
四、作图题
26．过B点画出直线的平行线。
五、解答题
27．超市甲、乙两种饮料在第一、第二季度的销售情况如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
甲饮料销量/箱
145
155
160
110
95
100
乙饮料销量/箱
90
128
150
170
185
190
（1）完成复式折线统计图。
（2）超市现决定只代理其中一种饮料.你建议选择哪种饮料？
请说明理由。
28．列方程解决问题．
水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克．苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克?
29．六
（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？
（只列式不计算）
30．张老师把20000元存入银行，定期2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？
31．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？
32．如图是在圆柱里挖去一个圆锥，求它的体积（单位：
厘米）
33．学校有白皮球28个，花皮球比白皮球少13个，花皮球有多少个？
六、计算题
34．解比例：
（1）3.6:
9=10：
x
（2）5.5:
2.5=x：
20
35．解方程式或比例。
（1）34x-25x=21
（2）1.8：
x=
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
C
D
A
B
B
B
二、填空题
11．6
12．5:
6
13．24
14．6
15．21，9，75，七成五
16．440
128.6
17．
18．80131.40
19．24cm24cm24.8cm
20．白黑黑
三、判断题
21．×
22．×
23．正确
24．×
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．
（1）
（2）建议选择乙饮料，乙饮料销量呈上升趋势，市场前景好。
（答案不唯一）
28．苹果1620千克，梨900千克
29．50×（1﹣82%）
30．20928元
31．16吨
32．92立方厘米
33．15个
六、计算题
34．
（1）x=25
（2）x=44
35．
（1）x=
（2）x=3
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