冀教版学年度第二学期八年级数学单元测试题第十九章平面直角坐标系.docx

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冀教版学年度第二学期八年级数学单元测试题第十九章平面直角坐标系

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冀教版2018--2019学年度第二学期八年级数学单元测试题----第十九章平面直角坐标系

考试时间：

100分钟；满分120分

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、单选题（计30分）

1．（本题3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（3，-4）B．（-4，3）C．（-4，-3）D．（3，4）

2．（本题3分）下列说法中，能确定物体位置的是（）

A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座

C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向

3．（本题3分）已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3）

4．（本题3分）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）

A.（－2，2）B.（4，1）C.（3，1）D.（4，0）

5．（本题3分）若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（2，0）B．（2，0）或（﹣2，0）

C．（0，2）D．（0，2）或（0，﹣2）

6．（本题3分）点A（3，5）关于x轴的对称点的坐标为

A．（3，-5）B．（-3，-5）C．（-3，5）D．（-5，3）

7．（本题3分）已知点A（2x－4，x＋2）在坐标轴上，则x的值等于（）

A．2B．－2C．2或－2D．非上述答案

8．（本题3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4,3），（-2,1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）

9．（本题3分）已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（　　）

A．﹣1B．9C．12D．6或12

10．（本题3分）如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（　　）

A．重合

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．宽度不变，高度变为原来的一半

评卷人

得分

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）已知:

点A（3m-1,7-m）到x轴,y轴的距离相等,则点A的坐标为____.

12．（本题4分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为________________

13．（本题4分）如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为__________

14．（本题4分）一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____．

15．（本题4分）已知数P（x，y）与点Q（－3，－2）关于x轴对称，则x＋y＝。

16．（本题4分）已知：

点P为（6，－8），则点P到y的距离为。

17．（本题4分）在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着

轴翻折，再向右平移

个单位称为

次变换.如图，已知正方形

的顶点

、

的坐标分别是

、

，把正方形

经过连续

次这样的变换得到正方形

，则

的对应点

的坐标是.

18．（本题4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_．

评卷人

得分

三、解答题（计58分）

19．（本题7分）已知点P的坐标为（2-a,a），且点P到两坐标轴的距离相等，求

的值.

20．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，

），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.

21．（本题7分）如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为（2，4），点B表示4街与2大道的十字路口，记为（4，2）．如果用（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）表示由A到B的路径．

（1）请你用同样的方法写出其他两种表示由A到B的路径：

①_______________________________________；

②_______________________________________．

（2）请探究由A到B的最短路径共有几条？

22．（本题7分）长方形ABCD的长与宽分别为6,4，建立适当的坐标系，写出各个顶点的坐标.

23．（本题7分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是

A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）

请画出平面直角坐标系，并在直角坐标系中画出四边形ABCD。

求出四边形ABCD的面积。

24．（本题7分）在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（2，4），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）在下列坐标系中画出这个图案；

（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

25.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0）．

①．求△ABO的面积；

②．将△ABO向左平移4个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△DEF，其中A，B，O分

别对应点D，E，F，请在图中画出△DEF,并写出D、E、F的坐标．

26．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知A（—3，0），B（2，6），在X轴上求一点C使△ABC的面积为6。

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：

由图可知，小手盖住的点在第四象限，

A、（3，-4）在第四象限，故该选项正确；

B、（-4，3）在第二象限，故该选项错误；

C、（-4，-3）在第三象限，故该选项错误；

D、（3，4）在第一象限．故该选项错误；

故选：

A．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2．C

【解析】

【分析】

确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.

【详解】

A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;

C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.

D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

所以C选项是正确的.

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.

3．C

【解析】

【分析】

根据垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同解答．

【详解】

∵点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，

∴C点坐标为（3，0）．

故选：

C．

【点睛】

考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是

解题的关键．

4．D.

【解析】

试题分析：

根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点B对应点的坐标即可得解．

如图，点B的对应点B′的坐标为（4，0）．

考点：

1.坐标与图形变化-旋转；2.正方形的性质．

5．B

【解析】

【分析】

先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为2，即可求出点P的坐标．

【详解】

解：

∵点P在x轴上，

∴点P的纵坐标等于0，

又∵点P到y轴的距离是2，

∴点P的横坐标是±2，

故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．

故选：

B．

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．

6．A

【解析】

【分析】

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

【详解】

解：

点A（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（3，−5）.

故选A.

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．

7．C

【解析】

【分析】

题中A点位于坐标轴上，则它有可能位于x轴，也有可能位于y轴；从而，当它位于x轴上时，纵坐标x＋2＝0,位于y轴时，横坐标2x－4＝0,解出x，即可得到答案.

【详解】

∵已知点A（2x－4,x＋2）在坐标轴上∴2x－4＝0或x＋2＝0∴x＝2或－2，故答案选C.

【点睛】

本题考查了坐标轴上的点，坐标轴上的点具有何种特点是解本题的关键.

8．D

【解析】

【分析】

根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．

【详解】

如图所示：

棋子“炮”的点的坐标为：

（1，3）．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

9．D

【解析】

【分析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．

【详解】

解：

∵AB∥x轴，

∴a=4，

∵AB=3，

∴b=5+3=8或b=5﹣3=2．

则a+b=4+8=12，或a+b=2+4=6，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记．

10．C

【解析】

【分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．

【详解】

解：

图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，

则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，

所以，所得图案与原图案关于y轴对称．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．

11．（5,5）或（-10,10）

【解析】

【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

【详解】

∵点A（3m-1，7-m）到x轴、y轴的距离相等，

∴3m-1=7-m，或3m-1+7-m=0，

解得：

m=2，或m=-3，

所以点M的坐标为（5，5）或（-10，10）

故答案为：

（5，5）或（-10，10）

【点睛】

本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．

12．（-2，2）或（8，2）

【解析】试题分析：

根据B点位置分类讨论求解．

解：

已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；

在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．

∴满足条件的点有两个：

（﹣2，2），（8，2）．故答案填：

（﹣2，2）或（8，2）．

点评：

本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．

13．（-4，1）

【解析】

本题主要考查了坐标确定位置，根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．

解：

由“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（2，-2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定“炮”所位置点的坐标为（-3，1）．

14．（3，2）

【解析】

试题分析：

根据长方形的三个顶点的坐标结合长方形的性质求解即可.

由题意得第四个顶点的坐标是（3，2）．

考点：

坐标与图形性质

点评：

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形的性质，即可完成.

15．﹣1

【解析】

试题分析：

先根据关于x轴对称的点的坐标的特征求得x、y的值，即可求得结果.

由题意得

，

，则

.

考点：

关于x轴对称的点的坐标

点评：

解题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.

16．6

【解析】

试题分析：

根据点P的坐标结合点到坐标轴的距离的特征求解即可.

由题意得点P到y的距离为6.

考点：

点到坐标轴的距离

点评：

解题的关键是熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值.

17．

【解析】

试题分析：

题目求的是

经过变换后的对应点，故只考虑

.第一次变换后，

，第二次变换后，

…可推理出经过七次变换，对应点的纵坐标为

，而横坐标是

，所以

.

考点：

1.点平移的综合应用；2.推理能力.

18．（2013，1）

【解析】

试题分析：

仔细分析图形特征可得规律：

横坐标为从1开始的连续整数，纵坐标为1、0、2交替出现.

由题意得经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1）.

考点：

找规律-图形的变化

点评：

解题的关键是读懂题意及图形的特征找到规律，再把得到的规律应用于解题.

19．a=1.

【解析】

【分析】

由于点P的坐标为

到两坐标轴的距离相等,则│2－a│＝│a│,然后去绝对值得到关于a的两个一次方程,再解方程即可.

【详解】

解:

由│2－a│＝│a│得2－a＝a，或a－2＝a，

解得a＝1.

【点睛】

本题考查了点的坐标:

直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.

20．符合条件的点一共4个.

【解析】如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点；符合条件的点一共4个．

21．

（1）见解析

（2）6条

【解析】

【分析】

对于

（1），根据用（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）可知第一个数字表示的是街，第二个数表示大道，接下来结合已知再写出两条途径即可；

对于

（2），写出其余的几条途径，进而确定总共有几条途径，问题便可解答.

【详解】

（1）（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）

（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）

（2）解：

根据题意可找出四步走到是最近的，一共6条.

【点睛】

本题是平面直角坐标系的变形运用，能够根据题意灵活表示坐标是解题关键.

22．答案见解析.

【解析】

试题分析：

以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的写法分别写出即可．

试题解析：

建立平面直角坐标系如图所示，

A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）．

考点：

坐标与图形性质．

23．66.5

【解析】

（1）建立直角坐标系，四边形ABCD的各个顶点的坐标即可画出图形；

（2）分别过B、C作x轴的垂线，利用分割法求面积和即可．

24．略

【解析】解：

（1）画出符合要求的图形．………………………2分

（2）画出符合要求的图形，并说明所得的图案与原图案关于x轴对称

（1）先从坐标上描出五点，再依次连接即可．

（2）各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，即是画它关于x轴对称的图形，分别从各点向x轴引垂线并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可．

25．S△ABO=4

26．如图，D（-3，2），E（-1，O），F（-4，-1）………………10分

【解析】

（1）利用△ABC所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，进行计算即可得解；

（2）利用顶点的平移作出△DEF.

27．C（-1，0）或（-5，0）

解：

因为S△ABC=

·AC·┃YB┃，所以6=

·AC×6，所以AC=2

所以C的坐标为（-1，0）或（-5，0）

【解析】此题注意不要漏解。