青岛版三年级数学上第六单 元 备 课.docx

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青岛版三年级数学上第六单元备课

第六单元备课

教学内容：

采摘节---混合运算

教材分析：

本单元教学混合运算，内容包括含有两级运算的运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

四则混合运算的顺序、步骤是小学阶段的重要教学内容。

在教学中要结合解决实际问题的过程，让学生体会运算顺序的合理性，理解整数四则混合运算的意义，掌握整数四则混合运算的方法。

教学目标;

1、在解决具体问题的过程中，理解运算顺序，并能正确地进行计算。

2、在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题，能结合具体情境表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题，提高解决问题的能力。

3、感受混合运算在解决日常生活问题的作用，培养对数学学习的兴趣。

教学重点：

掌握混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。

教学难点：

理解混合运算顺序的合理性

教具准备：

课件、实物投影

课时安排：

10课时

第1课时

课题：

乘加、乘减混合运算

教学内容：

青岛版三年级数学上册第60-61页信息窗1

教学目标：

1.通过解决实际问题，经历探究乘加、乘减混合运算顺序的过程，理解算理，掌握算法，能正确进行乘加、乘减混合运算。

2.培养学生分析数量关系的能力,探索解决问题的办法。

3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高合作交流的能力，体验学数学的乐趣。

教学重难点：

重点：

探索乘加、乘减混合运算的算法，理解算理。

难点：

理解乘加、乘减混合运算的算理。

教具、学具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

现在是什么季节？

果园里都有什么水果成熟了呢？

这一切都在等着我们来摘呢！

这节课，我们就一起去采摘节上逛一逛吧！

有哪些新的收获？

课件出示情境。

从图中，你知道了哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么问题？

学生可能提出的数学问题：

预设：

（1）18家分了多少只篮子？

（2）2辆车一共乘坐了多少人？

（3）还剩多少个篮子？

（4）3辆车一共乘坐了多少人？

二、自主学习，小组探究。

1.解答“

（1）18家分了多少只篮子？

（2）2辆车一共乘坐了多少人？

”

质疑：

为什么都用乘法计算？

进一步理解乘法的意义。

2.独立解决问题“（（3）还剩多少个篮子？

（4）3辆车一共乘坐了多少人？

”（课件出示）

想一想：

要解决这两个问题，必须先求出什么，把你的想法写在练习本上。

3.小组活动。

活动要求：

把你的想法说给小组内的同学听，互相交流，比较一下有没有不同的想法，并由组长记录下结果。

教师巡视了解学生的讨论情况，并参与讨论、指导。

教师目光巡视督促学生自学，学生独立展开自主学习，认真看例题，理解例题的解题方法和步骤，并思考如何运用计算方法做类似的习题。

三、汇报交流，评价质疑。

1.汇报展示问题“（3）还剩多少个篮子？

”的解决方法。

（课件出示）

（1）学生汇报、质疑：

A、18×3=54（只）B、60-18×3C、60-18×3

60—54=6（只）=60—54=42×3

=6（只）=126（只）

（学生板演）

学生说说数量关系。

质疑：

总只数知道了，要先求什么？

（要先求已分的只数。

）

质疑：

说一说每一种解法各是先算什么，再算什么？

以A种解法为例，明确解题思路。

（课件出示）

结合A种和B种解法,对比梳理解题思路。

（课件出示）

总结：

解题思路相同，都是先算已分的只数，再用总只数减去已分的只数。

A种解法是分步计算，B种和C种解法是同一个综合算式。

再思考：

谁还有什么不明白的地方或补充吗？

结合B种和C种解法,学生可能想到同一个算式，为什么出现了两种结果？

到底哪一种计算方法正确？

（课件出示）

学生小组讨论。

（2）汇报交流。

学生说明：

要先算已分的只数，再算剩下的只数也就是先算乘法，再算减法，才能符合题目意思，所以C种解法是不正确的。

总结：

像这种既有乘法又有减法的综合算式，还有一个名字叫乘减混合运算。

板书：

乘减混合运算

请同学们看像这种既有乘法又有减法的综合算式，要先算什么，再算什么？

学生回答后，课件出示：

在乘减算式里，应该先算乘法，再算减法。

2.汇报展示问题“（4）3辆车一共乘坐了多少人？

”的解决方法：

（1）学生汇报、质疑：

A、26×2=52（只）B、48+26×2C、48+26×2

48+52=100（只）=48+52=74×2

=100（只）=148（只）

学生板演。

学生说说数量关系。

质疑：

说一说每一种解法各是先算什么，再算什么？

学生说后，教师结合解法A和C明确解题思路。

（课件出示）

总结：

解题思路相同，都是先算两辆中巴车的人数，再用两辆中巴车的人数加上一辆大巴车的人数。

解法A是分步列式解答，B种和C种解法是同一个综合算式。

（2）对C算式解答进行质疑：

如果这样计算，是先算什么？

再算什么？

符合我们的解题思路吗?

总结：

像这种既有乘法又有加法的综合算式，也叫乘加混合运算。

板书：

乘加

请同学们看像这种既有乘法又有减法的综合算式，要先算什么，再算什么？

学生回答后，课件出示：

在乘加算式里，应该先算乘法，再算加法。

3.质疑：

今后我们在解决问题的时候，既可分步解答，也可列综合算式解答。

现在请同学们想一想，列综合算式解决问题时应注意什么？

（列综合算式时，要想一想先算什么，再算什么，最后再检查列式是否符合题意。

）

四、抽象概括，总结提高。

请你认真观察这几个混合运算，想一想：

在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算什么？

（出示课件）

48+26×28×4+1460－18×38×4－14

=48+52=32+14=60-54=32-14

=100=46=6=8

学生边说，教师边用课件演示。

说一说乘加、乘减混合运算的运算顺序是什么？

学生自主交流，互相补充后教师总结。

总结：

乘加、乘减混合运算，在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算乘法，再算加（减）法。

强调：

计算两步计算的脱式题目，一要注意运算顺序，二要注意书写格式。

书写上要有一步脱式过程，这样显示出你的运算顺序是否正确。

五、巩固应用，拓展提高。

今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？

1.课本61页自主练习1、2

先让学生说说各题的运算顺序，边说边课件演示，再让学生独立计算，最后集体订正。

板书设计：

乘加、乘减混合运算

还剩多少个篮子？

3辆车一共乘坐了多少人？

60-18×348+26×2

=60-54=48+52

=6（只）=100（只）

答：

还剩6个篮子。

答：

3辆车一共乘坐了100只。

作业布置：

作业反馈：

教后反思：

第2课时

课题：

乘加、乘减混合运算练习

教学内容：

教科书62页

教学目标：

通过练习，使学生进一步理解和掌握乘加、乘减混合运算的运算步骤

教学重难点：

使学生进一步理解和掌握乘加、乘减混合运算的运算步骤

学具准备：

小黑板

教学过程:

一、问题回顾、再现新知

同学们，让我们来回顾一下昨天学习的内容，谁能说说昨天我们学了什么？

二、分层练习，巩固新知

1、基础练习，巩固新知

第3题

（1）让学生独立解决问题，学生可以列分步算式，也可列综合算式。

（2）独立解决后，要让学生先说说解决问题的过程，即先求什么再求什么，然后结合实际问题进一步理解运算顺序。

第4题让学生组内讨论交流，说说错误原因，并独立订正。

2、综合练习，应用新知

第5、6题

（1）练习时，仍然要让学生独立解决问题。

解决问题后，让学生互相说一说解决问题的过程和运算顺序。

第9题:

条件相对来说比较复杂，要根据问题选择相应的条件，借此培养学生思维的灵活性。

3、拓展练习，发展新知

“聪明小屋”是训练学生推理能力的题目。

先让学生思考、探索，鼓励学生用画一画的方法来辅助推理，借助数形结合来直观展示水、瓶子与总质量之间的关系。

三、梳理总结，提升认知

师生共同总结：

乘加、乘减混合运算，在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算乘法，再算加（减）法。

强调：

计算两步计算的脱式题目，一要注意运算顺序，二要注意书写格式。

书写上要有一步脱式过程，这样显示出你的运算顺序是否正确。

作业布置：

作业反馈：

第3课时

课题：

除加、除减混合运算

教学内容：

青岛版三年级数学上册63页信息窗2第1课时和64页自主练习。

教学目标：

1．通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。

2．能够通过运算顺序进行对混合运算进行计算，并解决一些简单的实际问题。

教学重难点

重点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。

在学习过程中提高运算的能力。

难点：

了解含有除加或除减的算式的运算顺序。

教师准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.复习旧知，引起思考

课件出示：

21×3﹢110110﹣21×317×3﹣2525﹢17×3

教师引导：

你是按怎样的运算顺序计算的？

教师小结：

算式中，如果有乘法和加、减法，应先算乘法。

揭示课题：

今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。

（板书课题）

2.引入情境，发现问题

杨阳一家来到了采摘节上，他们进入了葡萄园，

出示情境图：

教师引导：

请大家认真观察图，你能从图中获得哪些数学信息？

学生汇报发现信息，教师根据学生的发现进行板书：

杨阳摘了35千克葡萄；

杨阳的爸爸摘了45千克；

杨阳的妈妈摘的葡萄可以装12箱。

每箱5千克共5箱。

教师引导：

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

根据学生提问题，教师选择相关的问题进行板书：

妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

二、自主探究，合作交流

这节课，我们重点来研究第一个问题“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

”

1.借助问题情境解决问题，加深对混合运算的理解

（1）学生独立计算，教师对有困难的学生予以指导帮助。

学生自己尝试列式。

（2）你是怎样列式的？

你又是怎么想的呢？

2.尝试计算

根据学生回答，板书：

①35÷5=7（箱）②12-35÷5

12-7=5（箱）

上面这些算式应该先算什么，请同学们把先算的算式用红色标记标出来。

再跟同学交流一下，然后计算。

三、汇报交流，评价质疑

1.全班交流。

谁愿意把你的计算过程跟大家分享，你先算什么？

再算什么。

预设：

生1：

我们小组用的是分步算式，先算杨阳摘了多少箱，再算妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

所以：

35÷5=7（箱）12-7=5（箱）

质疑：

②12-35÷5

这道算式都是先算什么？

为什么要先算？

预设：

要想求妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

用妈妈摘的

减去杨阳摘的。

妈妈摘的已经知道了，要先求杨阳摘了多少箱。

综合算式：

12-35÷5

=12-7

=5（箱）

这个算式中应该先算除法35÷5=7，再算减法12-7

质疑：

35÷5求的是什么，为什么要先算？

总结：

在一个算式里，既有减法，又有除法，应先算除法。

2.解决情景问题二：

妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

学生先独立完成，然后再说一说先算什么在算什么。

预设：

分步算式：

先算出爸爸摘了多少箱：

45÷5=9（箱）

再算出爸爸妈妈一共摘了多少箱：

12+9=21（箱）

综合算式：

12+45÷5

=12+9

=21（箱）

统一认识综合算式的算法。

3.想一想，在一个算式里，既有加法，又有除法，应先算什么？

总结：

在一个算式里，既有加法，又有除法，应先算除法。

四、抽象概括，总结提升

1.归纳运算顺序。

算式中有除法和加、减法，应先算加法、减法。

这是我们今天所学的内容。

（板书课题）

2.新旧知识比较。

出示复习中的第

（1）小题，和今天学习的内容进行比较，提问：

在计算时有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

小结：

在两步计算的算式里，如果有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法。

五、巩固应用，拓展提高

今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？

1.课件出示课本第64页第1题。

同桌之间互相交流运算的顺序

学生在练习本上尝试完成并用直尺在先算的下面划上一条直线，然后进行自评和互评并展示计算过程。

2.课件出示课本第64页第2题。

（1）学生任选一组独立完成，请个别学生板演。

（2）集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点，进一步理清混合运算的运算顺序。

板书设计：

除加、除减混合运算

妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

12-35÷712+45÷5

=12-5=12+9

=21（箱）

=7（箱）

作业布置：

作业反馈：

教后反思：

第4课时

课题：

除加、除减两步式题的混合运算练习

教学内容：

教科书64-65页自主练习

教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握除加、除减混合运算题的运算顺序，并能熟练地进行计算。

2．结合解决问题的过程，让学生体会到数学与生活实际的联系，认识数学的应用价值。

3、培养学生认真审题，细心计算的习惯，提高计算的正确率。

教学重点：

通过练习解决问题的过程，使学生熟练掌握除加、除减步式题的运算顺序。

教学难点：

使学生进一步理解和掌握除加、除减混合运算题的运算顺序，并能熟练地进行计算。

学具准备：

小黑板

教学过程

一、问题回顾、再现新知

同学们，谁能说说除加、除减混合运算题的运算顺序吗？

二、分层练习，巩固新知

1、基础练习，巩固新知

课本第64页第3题。

（1）出示题目，明确题目要求。

（2）全班交流，让学生说出思考过程。

（3）独立计算，全班共同订正。

课本第64页第4题。

（1）指名读题目要求，说说错的原因。

（2）每道题先算什么，请同学们把先算的算式用红色标记标出来。

（3）学生独立操作完成计算过程，辅导个别有困难的学生。

集体订正，帮助有错的学生分析错误原因再订正。

课本第64页第5题。

（1）引导学生理解题意。

（2）提问：

图上告诉我们什么信息？

要解答什么问题？

（指名回答）

（3）让学生独立解答。

（4）提问：

先说说运算顺序？

再说说每一步计算的含义。

（交流、讨论、汇报）

（5）集体订正。

强调在做解决问题时，要写清单位名称和答语。

养成做题完整的好习惯。

第6题针对运算顺序的对比练习。

（1）第一、二组的上面一题是同级运算，下面一题是两级运算。

第三组上面一题减法在前乘法在后，下面一题除法在前减法在后。

（2）先让学生仔细观察每组题的特点，想想先算什么再算什么。

然后让学生尝试归纳同级、两级运算的运算顺序。

2、综合练习，应用新知

第7题是解决问题的综合练习。

信息比较隐蔽：

小文一家三口，小亮一家三口。

信息比较复杂：

同一组信息，两个不同的问题。

（1）练习时，先放手让学生独立思考，自主解决。

（2）交流时，可以让学生交流一下根据问题选择哪些相关联的信息，以引导学生学会分析问题的方法。

3、拓展练习，发展新知

第9题，条件相对来说比较复杂，要根据问题选择相应的条件，借此培养学生思维灵活性。

（1）练习时，可先让学生独立完成，交流时让学生说说要求“红海每千克海水含盐多少克？

”需要知道哪个条件，也进一步让学生理解此题的数量关系。

三、梳理总结，提升认知

师生共同总结：

（1）既有加法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算加法。

（2）强调：

计算两步计算的脱式题目，一要注意运算顺序，二要注意书写格式。

书写上要有一步脱式过程，这样显示出你的运算顺序是否正确。

作业布置：

作业反馈：

第5课时

课题：

有小括号的混合运算

教学内容：

教科书66页-68页信息窗3

教学目标

1、结合现实情景，通过尝试改变运算的顺序，理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的顺序。

2、在解决问题的过程中，进一步明确运算顺序，熟练进行混合运算。

3、培养进行较复杂运算的能力、能用混合运算解决实际问题的能力。

教学重点：

会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的实际问题。

教学难点：

利用混合运算解决实际问题。

教具准备：

投影仪

教学过程：

一、创设情境，提出问题

活动一：

新课引入

师：

秋天到了，果园里硕果累累。

愿意继续和老师一起去果园里领略丰收的喜悦吗？

我们一起去看看吧！

（播放多媒体课件出示：

出示信息窗3中的情境图片一）

活动二：

提出问题

出示情境图，引导学生观察，理解图意。

师：

前面我们学习了两步计算的应用题，你能利用刚才的信息提出两步计算的问题吗？

生：

同桌交流想法。

教师板书：

问题1：

1篮苹果一共有多少个？

问题2：

3篮苹果一共多少个？

对于学生提出第1题时，直接让学生口头列出算式。

然后引导学生，能提出用两步计算的数学问题吗？

引导提出第2个问题：

3篮苹果一共多少个？

板书这个问题，并指出：

这节课我们就来解决这个问题。

二、自主学习，小组探究

（一）分析数量关系，确立解题思路。

1.把信息与问题连起来默读两遍。

2．你能自己来试着解决吗？

想一想，然后把你的想法写在练习本上。

如有困难可以找老师帮忙！

也可以同桌商量一下。

（学生独立完成，教师巡视了解学生的解题情况。

）

3．小组内交流想法，看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。

（教师巡视，参与学生的讨论，对小组的讨论进行指导。

）

4.汇报交流，评价质疑：

哪个小组愿意展示你们的方法？

学生汇报、质疑：

预设方法1：

60-38=22（个）22×3=66（个）

学生汇报这种方法时，互相质疑：

先算什么？

再算什么？

根据学生的交流汇报完善板书方法1

先算1篮苹果一共有多少个？

60-38=22（个）

再算3篮苹果一共多少个？

22×3=66（个）

预设方法2：

（60-38）×3

学生汇报方法2时，互相质疑：

是怎样想的呢？

先算什么？

再算什么？

方法3：

60-38×3

学生汇报方法3时，互相质疑：

是怎样想的呢？

这种方法对不对？

（二）比较分析，加深理解数量关系，体会小括号的作用：

比较方法2与方法3哪里不一样？

一样的地方又有哪些？

方法2：

（60-38）×3方法3：

60-38×3

预设:

相同：

数字一样；运算符号一样。

不同：

方法2含有小括号；运算顺序不一样。

师小结：

同学们观察的很认真，带有小括号的四则混合运算，你想对小括号说些什么？

（学生自由交流说）

三、汇报交流，评价质疑

1、两种算法比较，区别在哪里？

2、结合算式讲讲算理。

四，抽象概括，总结提升

同学们，今天我们学习在解决“3篮苹果一共多少个？

”问题时，先算的问题不同，列式也就不同，在解决这样的问题时，不管用哪种方法，我们都要想一想，分析一下，先算什么，再算什么，想清楚后再去列式计算。

一般混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。

板书课题：

含有小括号的混合运算

五、巩固应用，拓展提高

1、自主练习第一题先说出各题的运算顺序，再计算

2、自主练习第２题

（1）仔细观察画面，弄清楚图意。

温馨提示：

说一说有哪些数学信息，要解决什么问题？

要求现在有多少台电脑？

必须先求什么？

怎样列综合算式解答？

（2）学生自己解答。

（3）集体订正。

课堂小结：

通过本课的学习，你都掌握了哪些知识？

有什么收收获？

板书设计

含有小括号的四则混合运算

要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3篮苹果一共多少个？

分步解答：

综合算式解答：

（1）1篮苹果一共有多少个？

（60-38）×3

60-38=22（个）=22×3

（2）3篮苹果一共多少个？

=66（个）

22×3=66（个）

作业布置：

作业反馈：

教后反思：

第6课时

课题：

有小括号的混合运算

教学内容：

教科书67-68页信息窗3红点二

教学目标

1、结合现实情景，通过尝试改变运算的顺序，理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的顺序。

2、在解决问题的过程中，进一步明确运算顺序，熟练进行混合运算。

3、培养进行较复杂运算的能力、能用混合运算解决实际问题的能力。

教学重点：

会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的实际问题。

教学难点：

利用混合运算解决实际问题。

教具准备：

投影仪

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

愿意继续和老师一起去果园里领略丰收的喜悦吗？

我们一起去看看吧！

（播放多媒体课件出示：

出示信息窗3中的情境图片二）

出示情境图，引导学生观察，理解图意。

师：

前面我们学习了两步计算的应用题，你能利用刚才的信息提出两步计算的问题吗？

生：

同桌交流想法。

教师板书：

问题：

爸爸摘的梨能装几盒？

二、自主学习，小组探究

（一）分析数量关系，确立解题思路。

1.把信息与问题连起来默读两遍。

2．你能自己来试着解决吗？

想一想，然后把你的想法写在练习本上。

如有困难可以找老师帮忙！

也可以同桌商量一下。

（学生独立完成，教师巡视了解学生的解题情况。

）

3．小组内交流想法，看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。

（教师巡视，参与学生的讨论，对小组的讨论进行指导。

）

4.汇报交流，评价质疑：

哪个小组愿意展示你们的方法？

学生汇报、质疑：

预设方法1：

43+21=64（个）64÷8=8（盒）

学生汇报这种方法时，互相质疑：

先算什么？

再算什么？

根据学生的交流汇报完善板书方法1

先算爸爸摘了多少个梨。

43+21=64（个）

再算能装多少盒。

64÷8=8（盒）

预设方法2：

（43+21）÷8

=64÷8

=8（盒）

学生汇报方法2时，互相质疑：

算式（43+21）÷8中，43+21为什么要加上小括号，引导学生结合题意体会小括号的作用。

三、汇报交流，评价质疑

1、两种算法比较，区别在哪里？

2、结合算式讲讲算理。

四，抽象概括，总结提升

请你认真观察这几个混合运算，想一想：

在一个算式中有小括号应该先算什么？

出示：

84÷（8-4）56÷（5+3）

说一说混合运算的运算顺序是什么？

学生自主交流，引导学生根据本信息窗学习的混合运算的计算方法，归纳混合运算的运算顺序。

总结：

一般混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。

板书课题：

含有小括号的混合运算

五、巩固应用，拓展提高

1、自主练习第3题先说出各题的运算顺序，再计算

2、自主练习第5题

（1）通过对同一组两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。

（2）集体订正。

课堂小结：

通过本课的学习，你都掌握了哪些知识？

有什么收获？

板书设计

含有小括号的四则混合运算

爸爸摘的梨能装几盒？

分步计算：

综合算式：

43+21=64（个）（43+21）÷8

64÷8=8（盒）=64÷8

=8（盒）

作业布置：

作业反馈：

教后反思：

7课时

课题:

带有小括号的混合运算练习

教学内容：

教科书68-69页自主练习

教学目标：

1、通过练习使学生进一步掌握有小