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综合评价研究论文
XXXX大学毕业论文
题目：
综合评价方法的比较和应用
—以城镇化水平的综合评价为例
院（系）：
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
年级：
xxxx级
专业：
统计专业
班级：
xxxxx（x）班
学号：
xxxxx
姓名：
xxx
指导教师：
xxx
完成日期：
xxx年xx月xx日
摘要
综合评价方法的应用越来越广，由原来的统计学、管理学和系统工程理论拓展到一些新兴的学科如模糊数学、灰色系统理论、神经网络技术等也都引入到综合评价的研究中来。
本文通过大量文献的收集整理对各种综合评价方法进行归类和比较。
以城镇化水平为例，收集数据，选取层次分析法和因子分析法分别对北京、天津、辽宁、上海等八个省份的城镇化水平进行排序。
对结果进行比较分析，两种方法的评价排序均为上海、北京、天津、辽宁、福建、陕西、湖南、四川，结果表明层次分析法与因子分析法在测度城镇化发展水平具有同样的效用。
但不同的综合评价方法具有不同的适用条件和对象，在综合评价中，应该通过对比选择最优。
关键词：
综合评价方法 层次分析法因子分析法城镇化水平
Abstract
Comprehensiveevaluationmethodmorewidely,fromstatistics,managementandsystemsengineeringtheoryextendedtothestudyofemergingdisciplinessuchasfuzzymath,graysystemtheoryandneuralnetworktechnologyareintroducedintothecomprehensiveevaluation.Inthispaper,acomprehensiverangeofevaluationmethodsareclassifiedandcomparedbyalargenumberofdocumentscollected.Thelevelofurbanization,forexample,collectdata,thelevelofurbanizationoftheeightprovincesofBeijing,Tianjin,Liaoning,Shanghai,sort,selecttheAHPandFactorAnalysis.OntheresultsofacomparativeanalysisofthetwomethodsofevaluationsortareShanghai,Beijing,Tianjin,Liaoning,Fujian,Shaanxi,Hunan,Sichuan,resultsshowthattheAHPandfactoranalysismethodtomeasurethelevelofdevelopmentofurbanizationhavethesameeffect.Comprehensiveevaluationofdifferentmethodshavedifferentapplicableconditionsandobjects,youshouldchoosethebestbycomparingthecomprehensiveevaluation.
Keywords:
ComprehensiveEvaluationMethod AnalyticHierarchyProcessFactorAnalysisThelevelofurbanization
1研究背景及研究的目的和意义
1.1研究背景
随着我国科学进步和社会经济发展，人们对各类问题的思考从分析拓广的了综合评价。
综合评价方法是一个多学科边缘交叉、相互渗透、多点支撑的新兴研究领域，最初的研究是从统计学、管理学和系统工程理论角度着眼的，近些年，一些新兴的学科如模糊数学、灰色系统理论、神经网络技术等也都引入到综合评价的研究中来。
综合评价方法研究吸引理论工作者在该领域开展了大量的研究，用于综合评价的方法很多，但由于各种方法出发点不同，解决问题的思路不同，适用对象不同，又各有优缺点，以至人们遇到综合评价问题时不知该选择哪一种方法，也不知评价结果是否可靠。
1.2目的及意义
本文在收集相关文献的基础上，阅读相关书籍，对各种综合评价方法进行归类和比较。
收集数据，选取层次分析法和因子分析法分别对北京、天津、辽宁、上海等八个省份的城镇化水平进行排序。
通过对两种方法结果的比较，分析两种方法在使用中的差异，及综合评价方法在使用中应注意的问题。
综合评价技术已运用到各行各业，各行各业均需要进行评价，选用何种评价方法，如何评价，怎样打分更合理、更科学，怎样才能提高评价方法质量是我们不可回避的问题，也是值得深入研究和解决的问题。
不同的评价方法会得出不同的结果，本文运用层次分析法与因子分析对城镇化水平进行分析，通过比较其结果的差异性，分析两种方法的优缺点，及在综合评价方法应用方面给出合理建议。
2国内外研究现状
2.1国外研究现状
（1）早在1888年，开现代科学评价之先河者艾奇沃斯（Edgeworth）在英国皇家统计学会的杂志上发表的论文“考试中的统计学”中，就已经提出了对考试中的不同部分应如何加权。
（2）1913年，斯皮尔曼（Spearman）发表了“和与差的相关性”一文，讨论了不同加权的作用，此文实际上已用了多元回归和典型分析。
（3）1965年，美国加利福尼亚大学的控制论专家zadeh教授发表了著名的“FuzzySetS”的论文，标志着模糊数学的诞生。
由于在综合评价的实践中，待评对象或多或少都具有一定的模糊性，因此，模糊综合评价方法成为目前多指标综合评价实践中应用最广泛的方法之一。
（4）1974年，日本学者sugen提出模糊测度和模糊积分的概念，并将其应用于主观评判过程，Ralescu等把sugen。
定义的模糊测度和模糊积分的值域推广到整个正半轴[0，+∞）。
主成分分析，首先是由英国的皮尔生（KarlPearson）对非随机变量引入的，而后美国的数理统计学家赫特林（Harold.Hotelling）在1933年将此方法推广到随机向量的情形团。
主成分分析的降维思想从一开始就很好地为综合评价提供了有力的理论和技术支持。
（5）20世纪70-80年代，是现代科学评价蓬勃兴起的年代。
在此期间，产生了多种应用广泛的评价方法，诸如ELECTRE法（1971-1977,1983）、多维偏好分析的线性规划法（简记LINMAP,1973）、层次分析法（简记AHP,1977）、数据包络分析法（简记DEA,1978）、逼近于理想解的排序方法（简记TOPSIS,1981）等。
2.2国内研究现状
（1）庞皓、谢胜智最早引入多目标规划思想进行经济效益综合评价，提出了后来生产很大影响的“功效系数法”钱昆润等曾经介绍了综合指数法、综合评分法等多种将多个指标综合成“单指标”的评价方法。
（2）刘亮、卢春恒则提出了用综合指数法评价工业经济效益在环境评价等领域，综合指数法早在1960年代就有运用，并且在权数设计、合成方法与数值变换等方面，都有很多好的思路。
（3）随着经济效益综合评价问题讨论的深入，越来越多的评价方法得到了应用。
可以这样说:
经济效益评价问题的研究直接催化了多指标综合评价理论研究的兴起与发展。
越来越多来自不同学术背景的专家、学者关注并研究综合评价理论与方法及其应用。
评价方法的应用领域也日益扩展，已经涵盖到社会、经济、教育、科技、文化、工程、医学、农业、军事等各个领域。
综上所述，国内外有很多学者研究综合评价方法，但国内的研究与国际上的研究进展相比，多属跟踪研究和具体性、经验性的总结。
本文通过阅读相关文献和书籍，对综合评价法进行归类和比较，总结出各种综合评价方法的适用范围、优点和缺点。
并通过案例进行对比分析。
3现有综合评价方法的归类和比较
目前国内外提出的综合评价方法已有几十种之多，但总体上可归为两大类：
即主观赋权评价法和客观赋权评价法。
前者多是采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，如层次分析法、模糊综合评判法等；后者根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数，如灰色关联度法、TOPSIS法、主成分分析法等。
以下是对几种常见综合评价方法的概述：
3.1定性分析研究
定性研究是定量研究的先前步骤，如概念框架、关键问题等的得出，并可以帮助理解和解释定量研究的结果，如解释注意、现象学。
对于研究目标属于“定性”-“是/有什么”、“为什么”、“怎么做”、“如何做”等，尤其尚不完全清楚、有分歧等时，或者研究过程与手段难以定量实现时均可选择定性分析。
常用的定性分析有专家评价法和Delphi评价法。
定性分析研究的优点不受统计数据的限制，可以充分发挥人的智慧和经验，可以减少因统计数据不足或不精确而产生的片面性和局限性。
并且此类方法操作简单，可以利用专家的知识，结论易于使用。
但是这是一种以专家的主观判断为基础，依据专家的知识、经验、价值观，对评价对象做出总的评价的方法，评价中的随即因素影响较多，评价结果易受到评价人员主观意思的影响和经验、知识的局限，易带有个人偏见和片面性。
对于多人评价时结论难以收敛。
3.2定量分析
3.2.1多元统计方法
多元统计方法被广泛应用于自然科学、社会科学、经济、管理等多个领域中。
实践表明，多元统计方法在处理包括大量实验单元，多个指标的变量、复杂的数据方面，是一种很有使用价值的方法，特别是随着实验单元、指标的个数增加，其价值和重要性愈能体现出来。
我们结合多元统计分析的目标和研究内容分别进行说明。
（1）数据结构简化或是数据压缩:
用少数几个因子代表影响消费者购买行为的因素;体育运动项目的研究，如田径运动成绩的分析有助于确定各种运动的基本功;同样可以用在选择区域主导产业时，在产业的多个指标数据中可用的因子分析方法确定若干个主要因子，为主导产业的选择提供参考。
（2）分类和组合:
根据产业发展的不同情况，将不同的产业进行投资可行性等分类;根据城市的发展情况，对城市进行分类;对不同的客户，根据其消费信贷情况，对其进行分类；根据不同企业的经营、生产情况，对其进行分类；对作品的著作权的归属进行分析；利用多元统计分析方法进行税务识别，在发达国家和地区早已实行。
（3）变量间的关系：
企业绩效与战略之间的关系；企业文化与企业绩效的关系；创新与企业环境的关系。
（4）预测：
通过对学生情况的连续跟踪，利用高考成绩得分及几个高中成绩变量与几个大学成绩之间的联系，构造用来预测学生在大学里成功与否的指标；利用公司会计数据信息，构造识别具有潜在危机上市的办法；根据产品销售状况与企业投放广告情况、价格水平、促销力度、产品质量、竞争产品等因素的关系，对产品的销售进行预测。
（5）假设的构建有检验：
利用多个变量数据来确定在新兴工业化国家中不同类型的公司是否会呈现出不同的改革模式；特定的城市空气污染的程度在一周时间内是否会固定不变，或周末与平时有无差异；股市中是否存在周日效应；不同广告方式等因素对产品的销量是否有显著差异。
（6）信息的提取：
对超市中不同顾客购买日用品、消费品等数据的分析整理，为超市的货物调配、摆放布局、进货品种等管理决策提供基本依据；通过上述例子，我们可以看到虽然分的具体问题各不相同，但都会用到多元统计分析的方法。
我们这里所说的多元统计分析方法有主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析。
多元统计综合评价方法的最大优点在于其评价模型生成过程中同时也生成了一种信息量权数。
这是效用函数综合评价法、模糊综合评价法、灰色系统综合评价法等所不具备的。
由于省去了构权的“麻烦”，因此人们在进行多指标综合评价时特别偏爱于多元统计方法（特别是PCA与FA）。
但这一优点是“双刃”的，它也意味着多元统计模型将无视指标的实际重要性。
多元统计综合评价方法的最大缺点在于其评价结论的相对性.样本构成变动将会导致评价过程中的“逆序”，而这种逆序是不合理的。
与效用函数评价法与模糊综合评价法相比较，多元统计评价值的物理含义不够明确。
我们一般不容易直接从评价值大小看出被评单位价值水平的高低.为了获得取值含义丰富的评价结论，一般需要对多元统计评价结果进行专门的函数变换，以约束其取值区间及取值规律（如在某些关键点的评价分值）。
3.2.2运筹学评价方法
运筹学评价法的应用范围限于一类具有多输入、多输出的对象系统，常用于评价经济学中生产函数的技术、规模有效性,产业的效益评价、教育部门的有效性等。
主要方法有线性规划法、相关树法、定量分析法、经济模型和动态规划法等。
其优点是可以评价多输入多输出的大系统,并可用“窗口”技术找出单元薄弱环节加以改进，但是运筹学评价法存在着许多应用条件的限制，在实际新产品开发评价中的应用较少。
首先，运筹学评价法所需要的数据、信息很难获得，造成数据收集不完善或缺乏数据，使计算机模拟还不能充分利用。
技术和经济效益某些质的方面的预测和量化尚未实现也制约了运筹学评价法的应用。
3.2.3系统工程评价法
系统工程是现代管理学重要的方法论，是运用了“系统论”、“控制论”、“信息论”等新兴理论来统筹管理工程系统全局的科学。
概括的说：
系统工程既是一个技术过程也是一个管理过程。
系统工程就是应用近代的数学方法和工具，来研究和讨论一般系统的分析、规划、设计、组织管理、评价等问题。
系统工程评价法有Topsis评价法、层次分析法（AHP）、模糊评价法、灰色关联度分析法和基于粗糙集理论的评价。
系统工程评价法的优点是方法简单,容易操作，可靠度比较高,误差小，但只能用于静态评价且评价对象的因素不能太多（一般不多于9个）。
3.2.4智能化评价方法
智能化评价方法是模拟人脑智能化处理过程的人工神经网络技术,通过BP算法,学习或训练获取知识,并存储在神经元的权值中,通过联想把相关信息复现。
能够“揣摩”“提炼”评价对象本身的客观规律,进行对相同属性评价对象的评价。
它的应用领域不断扩大,涉及银行贷款项目、股票价格的评估、城市发展综合水平的评价等。
智能化评价方法包括人工神经网络、遗传算法、支持向量机。
其优点是网络具有自适应能力、可容错性,能够处理非线形、非局域性与非凸性的大型复杂系统。
他的缺点是精度不高,需要大量的训练样本等。
综合评价方法很多,但是任何一种方法都有自身的一套原理,有优点和缺陷,以及不同的适用范围,我们在实际使用中应该具体分析问题,然后选择合适的方法进行综合评价,这样的评价结果才科学、可靠。
4基于层次分析法的城镇化水平模糊综合评价
4.1选取的指标及原始数据
本文选取上海、北京、天津、辽宁、福建、陕西、湖南、四川8个省进行分析比较。
选取的指标包括经济指标A1（包括人均国内生产总值A11、第二产业增加值占GDP比重A12、第三产业增加值占GDP比重A13、人均出口额A14和人均财政收入A15,共5个二级指标）;人口指标A2（包括城镇化率A21、第三产业从业人员比重A22,共2个二级指标）如表4-1所示。
表4-1选取的指标及原始数据
地区
A1
A2
A11/元
A12/%
A13/%
A14/美元
A15/元
A21/%
A22/%
北京
37058
37.59639
60.00
1377.71
4986.52
62.61
66.7
天津
31550
53.21364
43.30
2036.30
2404.10
54.31
40.6
辽宁
16297
47.70916
41.09
448.51
1255.97
57.00
38.4
上海
55307
50.84675
47.86
4219.59
6350.13
69.87
52.2
福建
17218
48.74049
38.41
837.22
949.94
46.00
30.3
湖南
9117
39.45665
39.95
46.38
478.69
35.50
28.8
四川
8113
41.03096
37.70
45.61
442.16
31.10
29.6
陕西
7757
49.13526
37.17
64.68
580.19
32.98
31.5
资料来源：
《中国统计年鉴》
4.2确定评价指标权重
由于本文中数据较多,确定权重过程较为烦琐,仅列举第一项经济指标与其二级指标的赋权方法.采用比率标度技术,如专家判断“人均国内生产总值A11”比“第二产业增加值占GDP比重A12”稍微重要,则在表4-2中相应的位置填入数字“3/2”.以此类推,直至将右斜三角填满为止,左斜三角则为对应倒数。
表4-2经济指标中二级指标重要性的判断[8]
A1
A11
A12
A13
A14
A15
W
（2）1
A11
1
3/2
3.5/6.5
3/2
3.5/6.5
0.18
A12
2/3
1
3.5/6.5
3.5/6.5
1
0.16
A13
6.5/3.5
6.5/3.5
1
6.5/3.5
2/3
0.23
A14
2/3
1
2/3
2/3
3/2
0.15
A15
6.5/3.5
3/2
6.5/3.5
3/2
1
0.28
4.3判断矩阵的一致性
对于以上得到的判断矩阵A=（aij）n×n，解特征根问题
。
是经过正规化后作为元素A1，A2,…，An在Ck准则下的排序权重，此法称为排序权向量计算的特征根法。
由公式λmax=
计算出λmax=8.284，由一致性指标CI=（
-n）/（n一l），可得CI=（8.284-8）/（8-1）=0.041。
查表4-3得到平均随机一致性指标RI，计算一致性比例CR=CI/RI，当CI<0.1时，一般认为A的一致性是可以接受的，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。
本文RI=1.41，得CR=0.029＜0.01，既符合指标权重的一致性。
同理可以确定其他指标的权重如表4-4所示。
表4-3不同阶数判断矩阵所对应的RI值
矩阵阶数n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RI
0
0
0.52
0.89
1.12
1.26
1.36
1.41
1.46
1.49
1.52
表4-4权重确定结果
项目
分权重
组合权重
A1
0.56
0.56
A11
0.18
0.1008
A12
0.16
0.0896
A13
0.23
0.1288
A14
0.15
0.084
A15
0.28
0.1568
A2
0.44
0.44
A21
0.65
0.286
A22
0.35
0.154
4.4计算城镇化指标的模糊矩阵
对原始数据运用公式计算模糊隶属度,构造模糊矩阵：
式中:
为
的城镇化隶属度;
为指标
的原始城镇化数值;
为该指标值序列的最大值;
为该指标序列的最小值。
对于每个评价对象建立综合评价矩阵R，这里R=
为第i个因素
的单因素评价，其中
表示第i个因素
在第j个评判
上的频率分布，一般将其规一化使之满足
。
R=
其中行为城镇化的7各指标，列为8个相比较的省份依次是北京、天津、辽宁、上海、福建、湖南、四川和陕西。
4.5评价结果
被评价城市的城镇化模糊综合评价值计算公式C为城镇化模糊综合评价值,城镇化模糊综合评价值越大,表明城镇化程度越高。
其中:
为通过计算且经过一致性检验得到的指标的组合权重.k为指标个数。
C=（0.1008，0.0896，0.1288，0.084，0.1568，0.286，0.154）
=（0.7248，0.4857，0.3579，0.8589，0.2365，0.0627，0.0269，0.0952）
即北京、天津、辽宁、上海、福建、湖南、四川和陕西8个省各指标的综合排序为：
23415786。
5基于因子分析法的城镇化水平综合评价
5.1因子的提取
根据构建的指标体系的实际统计数据，利用SPSS13.0软件对北京、天津、上海省等进行因子分析如下：
将数据无量纲化，进行因子分析，按照特征根大于1的原则取定因子的个数。
分析得到变量相关系数矩阵有2个特征根:
5.101、1.533，分别解释变量标准方差,72.875%、21.896%，一起解释变量标准方差的94.771%，如表5-1所示。
相应提取的主因子有：
f1、f2。
表5-1因子分析后因子提取结果
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1
5.101281
72.87544832
72.87544832
5.101281
72.87544832
72.87544832
2
1.532716
21.89594972
94.77139804
1.532716
21.89594972
94.77139804
3
0.243847
3.483529257
98.25492729
4
0.100796
1.439937328
99.69486462
5
0.019214
0.274479388
99.96934401
6
0.002037
0.
.99844952
7
0.000109
0.
0
5.2因子旋转
经分析，得旋转后的因子载荷矩阵见表5-2。
从表5-2可以看出在提取的2个主要因子中除第二产业增加值占GDP比重指标外，其余指标在f1因子上有较大的载荷，反映了社会发展水平。
f2反映的是工业化水平。
表5-2旋转后因子载荷矩阵
f1
f2
A11
0.948
0.286
A12
0.031
0.964
A13
0.89
-0.423
A14
0.822
0.509
A15
0.981
0.087
A21
0.915
0.228
A22
0.943
-0.26
5.3计算因子得分
由因子分析结果可以知道因子得分系数矩阵和各省份的因子得分值排序如表5-3。
由表5-3可知八个省在城镇化水平综合评价中上海的城镇化水平最高，其次是北京、天津、辽宁、福建、陕西、湖南、四川。
表5-3因子得分系数矩阵及排序
f1
f2
f
排序
上海
1.52015
1.17185
136.22
1
北京
1.48611
-1.764
67.65
2
天津
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