整式的乘法讲义沈上楠Word文档格式.doc
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(2)单项式的系数是,次数是;
其中字母的指数是,字母的指数是.
(3)回忆:
同底数幂的乘法法则是底数不变,指数:
例如:
.
2.问题:
用科学记数法表示的数可以看成一个单项式
光的速度约为3×
105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×
102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
(1)怎样计算(3×
105)×
(5×
102)?
计算过程中用到哪些运算律及运算性质?
(2)如果将上式中的数字改为字母,比如怎样计算这个式子?
概括:
单项式与单项式相乘的法则:
.
3.利用法则进行运算的操作步骤:
试一试:
计算
解:
=根据是:
.
=.根据是:
4.计算:
(1)
(2)(3)
【课堂探究】
例1计算:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(结果用科学记数法表示)
例2计算:
(1)
(2)(3)
例3卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为米/秒,则卫星运行秒
所走的路程约是多少?
(结果用科学记数法表示)
【随堂检测】
1.选择题:
(1)下列计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
(2)下列计算中,不正确的是()
C.D.
【课堂小结】
1.单项式与单项式相乘的法则:
;
2.单项式×
单项式结果是
配套习题
1、下列计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
2.用科学记数法表示的结果应为()
A.B.C.D.
3.计算的结果是()
A.B.C.D.
4.下列计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
5.下面计算的对不对?
如果不对,应当怎样改正?
(1)
(2)
(3)(4)
6.计算
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
7.小明的步长为,他量得一间屋子长15步,宽14步,这间屋子的面积有.
8.如图所示,计算变压器铁心片的面积.(单位:
cm)
单项式与多项式相乘
1.回忆多项式的概念:
(1)什么叫做多项式?
(2)多项式是次项式;
它的项分别为;
其中二次项系数为,一次项的系数为,常数项为;
多项式按的降幂排列为;
(3)去括号:
;
.
(4)计算:
=;
整式的加减实质上就是.
(5)乘法分配律:
;
2.问题:
(1)三家连锁店以相同的价格m(单位:
元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:
瓶)分别是a、b、c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?
方法1:
方法2:
归纳:
由上面做法你能得出一个结论:
(2)如图,长方形的长为,宽为,请你用两种不同的方法
求出图中长方形的面积,你可以得出什么结论?
方法2:
将看成一个单项式,看成一个多项式,则我们能得出一个运算法则.
归纳概括:
单项式与多项式相乘的法则:
例1计算
(1)
(2)(3)(4)
(1)
(2)(3)
例3计算:
(1)
(2)
【课堂拓展】
例4化简:
例5先化简,再求值:
,其中
1.单项式与多项式相乘的法则:
多项式的结果还是多项式,它的项数与原多项式的项数.
1.选择题
(1)化简的结果是()
A.B.C.0D.
(2)的计算结果是()
A.B.
C.D.
(3)如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别是()和4,那么阴影部分
的面积为()
A.B.
C.D.
2.填空题
(1)计算:
;
;
(2).(结果用科学记数法表示)
(3);
(4).;
(5)卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为米/秒,则卫星运行秒所走的
路程约为米.(用科学记数法表示)
(6)一个边长为的正方形地砖,被裁掉宽的长条.则剩下部分的面积为.
(7)一个长方形的长、宽、高分别是,,,它的体积是;
3.计算:
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)
4.先化简,再求值:
(1),其中.
(2),其中.
5.先化简,再求值:
其中
6.要建一个长方形鸡栏,有可利用的围栏共60,设一边长为,请用含的代数式表示该鸡栏面积.再自选一些值计算其面积,并探究由小到大变化时,鸡栏面积会怎样变化?
整式的乘法多项式与多项式相乘
1.复习单项式与多项式相乘法则:
(1)
(2)(3)
2.探索多项式与多项式相乘法则:
(1)如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,
p
q
a
b
bq
bp
ap
aq
加宽了n米.你能用两种方法表示这块绿地现在的面积吗?
解:
方法一:
方法二:
(2)计算:
①=
②(提示:
把看作①中的,然后利用单项式与多项式相乘法则进行计算概括:
多项式与多项式相乘的法则:
.
例1计算:
(1)
(2)(3)(4)
例2计算:
(1)
(2)(3)
例3计算:
(1)
(2)(3)
例4计算:
例5化简求值:
,其中.
1.下列计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
2.下列多项式相乘结果为的是()
A.B.C.D.
1.下列多项式相乘的结果为的是()
A.B.C.D.
2.若,则________.
3.如果,那么________.
4.如果与的积中不含的一次项,则的值____.
5.三个连续偶数,若中间的一个是,则它们的积是___.
6.计算:
(1)
(2)x(x+5)(3)
(4)(5)(6)
7.计算:
8.计算:
9.化简求值:
【拓展延伸】
1.若是正整数,试说明:
式子的值被6整除.
2.通过计算下列各式,寻找规律:
(1)计算:
①=;
②=;
③=;
④=;
由上面计算的结果找规律:
()()()
(2)试用上述规律直接计算下列各式:
①;
②;
③
三、本次课后作业:
四、学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差
学生签字:
五、教师评定:
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价:
○好○较好○一般○差
主任签字:
泽仕学堂教务处
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泽仕学堂教务处