高一数学立体几何知识点总结（共2页）1000字.docx

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高一数学立体几何知识点总结

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　　立体几何初步

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

　　定义：

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：

用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　　几何特征：

两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

　　定义：

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

　　分类：

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：

用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：

侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　（3）棱台：

　　定义：

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

　　分类：

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：

用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：

①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　（4）圆柱：

　　定义：

以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：

①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　　（5）圆锥：

　　定义：

以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：

①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　　（6）圆台：

　　定义：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：

①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　　（7）球体：

　　定义：

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：

①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：

正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）;侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

　　注：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。