青岛版数学八年级下册期末复习题(二).docx

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青岛版数学八年级下册期末复习题

（二）

　　青岛版数学八年级下期末复习题

（二）

　　一、选择题

　　1.在-227，39，

　　0.3，π2，25，2六个数中，无理数的个数为  A．4B．3C．2D．1

　　2.（2021·青岛市崂山区）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，∠ABE=28∘，且CE=BC，AE=DE，则下列选项正确的为  A．∠BAE=56∘B．∠AED=68∘C．∠AEB=112∘D．∠C=122∘

　　3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为  A．9B．6C．4D．3

　　4.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a-22+b-22+c-2=0，则这个三角形一定是  A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

　　5.如图，在△ABC中，AB=9，BC=15，AC=12，沿过点D的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BDE的周长是  A．15B．12C．9D．6

　　6.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，AB=10，CD⊥AB于D，则CD的长是  A．6B．325C．245D．185

　　7.已知关于x的分式方程2x-mx+1=2+1x的解是负数，则m的取值范围是  A．m≥-3B．m≤-3C．m-3且m≠-2D．m≥3且m≠-2

　　8.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号mina,b表示a，b中的较

　　小值，如min1,3=1，按这个规律解决问题：

方程min-2x+1,x-2=3x+2

　　的解为  A．-2B．-15

　　C．-23

　　D．15

　　9.如

　　图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）

　　关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是  

　　A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时B．蓄电池剩余电

　　量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米C．当汽车已行驶180

　　千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时D．25千瓦时的电量，汽车能行使150km

　　10.若点A2,-3，B4,3，C5,a在同一条直线上，则a的值是  A．6或-6B．6C．-6D．6或3

　　11.

　　将一个有45∘角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边

　　沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的

　　一边所在的直线成30∘角，如图，则三角板的最大边的长为  

　　A．3cmB．6cmC．32cmD．62cm

　　12.如图，△ABC中，∠BAC=90∘，将△ABC绕着点A旋转至△ADE，点B的对应点点D

　　恰好落在BC边上，若AC=23，∠B=60∘，则CD的长为  A．2

　　B．3C．23D．4

　　二、填空题

　　13.（2021·深圳市福田区）

　　如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂

　　足为点E，CE=5，且OE=2DE，则DE的长为．

　　14.如图，在

　　△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中

　　点，AF∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积

　　折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长

　　为．

　　16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点A作

　　AE⊥CB交CB的延长线于点E，连接OE．若菱形ABCD的面积等于

　　12，对角线BD=4，则OE的长为．

　　17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠C=30∘，AC=24，BD平分∠ABC，点E是AB的中点，点F是BD上的动点，则AF+EF的最小值为．

　　18.如图，在

　　Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15∘得到

　　Rt△ABʹCʹ，BʹCʹ交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则BʹE

　　的长为．

　　三、解答题：

　　19.如图，平行四边形ABCD中，点E在BC延长线上，EC=BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A．

（1）

　　求证：

四边形ACED是矩形．

（2）连接BD，交AC于点F．若

　　AC=2AD，猜测∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜

　　想．

　　20．计算：

（1）

（2）

　　21.

　　（2021·江苏苏州市）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：

　　AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60∘，过点D作

　　DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接EF．判断△DEF

　　的形状并证明你的结论．

　　22.某工厂计划生产甲、乙两种产品共

　　2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润

　　0.3万元，每生产1吨乙

　　产品可获得利润

　　0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若每生产1吨甲产品需要A原料

　　0.25吨，每生产1吨

　　乙产品需要A原料

　　0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多

　　为1000吨，其他原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多

　　少吨时，能获得最大利润．

　　23.一次函数y=kx+bk≠0的图象

　　由直线y=3x向下平移得到，且过点A1,2．

（1）求一次函数的解

　　析式；

（2）求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标；

　　（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成

　　的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应

　　的一次函数的解析式．

　　24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次

　　函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点Am,4．

（1）

　　求m，n的值；

（2）设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，是否在y

　　轴上存在一点C使得△CAO的面积是△AOB的面积的一半，若有

　　请求出，若没有，说明理由；

　　25.

　　（2021·天津东丽区·期末）如

　　图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90∘，点P在AC上，将△ABP绕

　　顶点B沿顺时针方向旋转90∘后得到△CBQ．

（1）求∠PCQ的

　　度数；

（2）当AB=4，

　　AP:

PC=

　　1:

3时，求PQ的大小；

　　（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一

　　个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．