电工学实验讲义讲解.docx

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电工学实验讲义讲解

实验一基尔霍夫定律和叠加原理验证

一、实验目的

1．学习电路基本参数的测试方法，并验证基尔霍夫电压、电流定理；

2．验证叠加原理，了解叠加原理的应用场合；

3．理解线性电路的叠加性和齐次性。

二、预习准备

1．电压表电流表的正确使用方法。

2．电压参考方向。

UAB表示的是UA为高电位端还是UB？

3．基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律的内容是什么？

其中正负号如何确定？

4．叠加原理的内容是什么？

5．在实验中如何实现各个电源单独作用？

6．线性电路其次性的含义是什么？

7．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，上述定律还有那些是成立的？

为什么？

三、实验原理参考

　　基尔霍夫定律是电路的基本定律。

测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。

叠加原理指出：

在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

具体方法是：

一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。

在图1中：

图1

叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。

叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。

对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

四、实验装置和功能

1．DG05右上角基尔霍夫/叠加原理实验电路。

2．用DG04上的稳压源和电流源提供电路内部电源。

3．D31中的电压表和毫安表。

五、实验内容和步骤

1．在实验箱实验电路上电压源符号处接入电源，分别取Us1=，Us2=，开关K均拨向虚线侧，构成完整的实验电路。

2．测试A点的三条支路的电流，记录在下表第一行。

根据图中电流的参考方向列写结点A的基尔霍夫电流方程为：

，根据所列方程代入测得的电流数值计算得到方程成立，即KCL成立。

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1,US2共同作用

3．分别测各支路电压UAB、UCD、UAD、UDE、UFA，填入上表中。

根据电压参考方向可以列写回路ABCD、ADEF、ABCDEF的基尔霍夫电压方程：

回路ABCD:

。

回路ADEF:

。

回路ABCDEF:

。

根据所列的方程代入测得的电压数值计算证明方程成立，即KVL成立。

4．使Us1、Us2单独作用（即将不作用的电源处的开关K拨向短路线一侧。

注意：

不能直接端接电源！

），分别测试各支路电压电流，并记录入下表。

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1单独作用

US2单独作用

对比上面两个表相应列同一支路的电流或者电压，可以看出US1,US2共同作用时的响应恰好是他们分别作用是响应的叠加。

证明这个电路中叠加定律成立。

5．拆去电源US2，在US1单独作用时，取US1=，测量各支路电压电流，记录入下表。

使US1加倍，即US1=，再次测量电路变量并记录。

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1=单独作用

对比上表中各列数据可以发现，它们随电源的变化成比例增加，这就是电路的齐次性。

6．将K3拨向下侧，把原电路中的330欧姆电阻换成是非线性元件二极管，重复上述实验。

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1,US2共同作用

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1单独作用

US2单独作用

测量项目

实验内容

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US2=单独作用

检查验证对于非线性电路上面提到的三个定律中仍然成立，不再成立。

六、总结和结论

实验二受控源研究

一．实验目的

1．加深对受控源的理解；

2．掌握受控源特性的测量方法。

二、预习准备

1．什么是受控源？

了解四种受控源的缩写、电路模型、控制量与被控量的关系；

2．四种受控源中的转移参量μ、g、r和β的意义是什么？

如何测得？

3．若受控源控制量的极性反向，试问其输出极性是否发生变化？

4．分析四种受控源实验电路的输入、输出关系。

注意事项：

1．用恒流源供电的实验中，不允许恒流源开路；

2．运算放大器输出端不能与地短路，输入端电压不宜过高（小于5V）。

三、实验原理参考

1．受控源

受控源向外电路提供的电压或电流是受其它支路的电压或电流控制，因而受控源是双口元件：

一个为控制端口，或称输入端口，输入控制量（电压或电流），另一个为受控端口或称输出端口，向外电路提供电压或电流。

受控端口的电压或电流，受控制端口的电压或电流的控制。

根据控制变量与受控变量的不同组合，受控源可分为四类：

（1）电压控制电压源（VCVS），如图2－1（a）所示，其特性为：

其中：

称为转移电压比（即电压放大倍数）。

（2）电压控制电流源（VCCS），如图2－1（b）所示，其特性为：

其中：

称为转移电导。

（3）电流控制电压源（CCVS），如图2－1（c）所示，其特性为：

其中：

称为转移电阻。

（4）电流控制电流源（CCCS），如图2－1（d）所示，其特性为：

其中：

称为转移电流比（即电流放大倍数）。

2．用运算放大器组成的受控源

运算放大器的电路符号如图2－2所示，具有两个输入端：

同相输入端ｕ＋和反相输入端ｕ－，一个输出端ｕｏ，放大倍数为A，则ｕｏ＝A（ｕ＋－ｕ－）。

对于理想运算放大器，放大倍数A为∞，输入电阻为∞，输出电阻为0，由此可得出两个特性：

特性1：

ｕ＋＝ｕ－；特性2：

ｉ＋＝ｉ－＝０。

电压控制电压源（VCVS）

电压控制电压源电路如图2－3所示。

由运算放大器的特性1可知：

则

由运算放大器的特性2可知：

代入

、

得：

可见，运算放大器的输出电压u2受输入电压u1控制，其电路模型如图2－2（a）所示，转移电压比：

。

电压控制电流源（VCCS）

电压控制电流源电路如图2－4所示。

由运算放大器的特性1可知：

则

由运算放大器的特性2可知：

即i2只受输入电压u1控制，与负载RL无关（实际上要求RL为有限值）。

其电路模型如图2－1（b）所示。

转移电导为：

（3）电流控制电压源（CCVS）

电流控制电压源电路如图2－5所示。

由运算放大器的特性1可知：

u2=RiR由运算放大器的特性2可知：

代入上式，得：

即输出电压u2受输入电流i1的控制。

其电路模型如图2－1（c）所示。

转移电阻为：

（4）电流控制电流源（CCCS）

电流控制电流源电路如图2－6所示。

由运算放大器的特性1可知：

由运算放大器的特性2可知：

代入上式，

即输出电流i2只受输入电流i1的控制。

与负载RL无关。

它的电路模型如图2－1（d）所示。

转移电流比

四、实验装置和功能

1．DG04下部受控源实验电路，主要实验电路。

2．DG04实验板上提供的恒压源、恒流源。

3．D31直流电流电压表。

五、实验内容和步骤

1．测试电压控制电压源（VCVS）特性

实验电路如图2－7所示，图中，U1用恒压源的可调电压输出端，R1＝R2＝10ｋΩ，RL＝2ｋΩ（用电阻箱）。

（1）测试VCVS的转移特性U2=f（U1）

调节恒压源输出电压U1（以电压表读数为准），用电压表测量对应的输出电压U2，将数据记入表2－1中。

表2－1VCVS的转移特性数据

U1/V

U2/V

（2）测试VCVS的负载特性U2=f（RL）

保持U1＝2V，负载电阻RL用电阻箱，并调节其大小，用电压表测量对应的输出电压U2，将数据记入表2－2中。

表2－2VCVS的负载特性数据

RL/Ω

U2/V

2．测试电压控制电流源（VCCS）特性

实验电路如图2－8所示，图中，U1用恒压源的可调电压输出端，R1＝10ｋΩ，RL＝2ｋΩ（用电阻箱）。

（1）测试VCCS的转移特性I2=f（U1）

调节恒压源输出电压U1（以电压表读数为准），用电流表测量对应的输出电流I2，将数据记入表2－3中。

表2－3VCCS的转移特性数据

U1/V

0.５

１

１.５

２

２.５

３

３.５

４

I2/mA

（２）测试VCCS的负载特性I2=f（RL）

保持U1＝2V，负载电阻RL用电阻箱，并调节其大小，用电流表测量对应的输出电流I2，将数据记入表2－4中。

表2－4VCVS的负载特性数据

RL/Ω

I2/ｍＡ

3．测试电流控制电压源（ＣCＶS）特性

实验电路如图2－９所示，图中，Ｉ1用恒流源，R1＝10ｋΩ，RL＝2ｋΩ（用电阻箱）。

（1）测试CCVS的转移特性U2=f（U1）

调节恒流源输出电流I1（以电流表读数为准），用电压表测量对应的输出电压U2，将数据记入表2－5中

表2－5CCVS的转移特性数据

I1/mA

０.０５

０.１

０.１５

０.２

０.２５

０.３

０.４

U2/V

（２）测试ＣＣＶＳ的负载特性Ｕ２=f（RL）

保持Ｉ1＝０．2ｍＡ，负载电阻RL用电阻箱，并调节其大小，用电压表测量对应的输出电压U2，将数据记入表2－6中。

表2－6ＣＣＶＳ的负载特性数据

RL/Ω

U2/Ｖ

４．测试电流控制电流源（ＣCCS）特性

实验电路如图2－１０所示。

图中，Ｉ1用恒流源，R1＝R2＝10ｋΩ，RL＝2ｋΩ（用电阻箱）。

（1）测试ＣCCS的转移特性I2=f（I1）

调节恒流源输出电流I1（以电流表读数为准），用电流表测量对应的输出电流I2，I1、I2分别用EEL－31组件中的电流插座5－6和17－18测量，将数据记入表2－7中。

表2－7CCCS的转移特性数据

I1/mA

０.０５

０.１

０.１５

０.２

０.２５

０.３

０.４

I2/mA

（２）测试CCCS的负载特性I２=f（RL）

保持Ｉ1＝０.2ｍＡ，负载电阻RL用电阻箱，并调节其大小，用电流表测量对应的输出电流I2，将数据记入表2－8中。

表2－8CCCV的负载特性数据

RL/Ω

I2/mA

六、总结和结论

实验三戴维南定理——有源二端网络等效参数的测定

一、实验目的

1．验证戴维南定理、诺顿定理的正确性，加深对等效的理解；

2．掌握测量有源二端网络开路电压的一般方法，熟悉零示法的原理和使用。

3．掌握测量有源二端网络等效电阻的两种基本方法：

通过开路电压和短路电流得到等效电阻；通过外加激励使用伏安法来测量等效电阻。

熟悉半电压法测量等效电阻的方法。

二、预习准备

1．戴维南定理和诺顿定理的内容是什么？

2．如何计算开路电压和短路电流？

相应的请设计你在测量时候准备使用的方法，并分析其中可能会有哪些因素影响其准确性。

3．在理论上如何计算等效电阻，针对不同的情况有那些不同的计算方法？

请尽可能多的设想测量方法并分析其优劣和适用条件。

4．根据理论课程知识详细阐述戴维南等效的实质是什么？

怎么判断戴维南等效电路和原电路是不是等效的呢？

请据此设计验证方法。

三、实验原理参考

1．戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理指出：

任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替，其中：

电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC,内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零（电压源短接，电流源开路）后的等效电阻Req。

诺顿定理指出：

任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替，其中：

电流源IS等于这个有源二端网络的短路短路ISC,内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零（电压源短接，电流源开路）后的等效电阻Req。

US、Req和IS、Req称为有源二端网络的等效参数。

2．有源二端网络等效参数的测量方法

（1）开路电压、短路电流法

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC,然后再将其输出端短路，可测得其短路电流ISＣ。

则可计算得到该有源二端网络等效电阻为：



。

若有源二端网络的等效电阻值很低时，则不宜测其短路电流。

（2）伏安法

一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1所示。

开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则等效电阻为：

。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压UOC，以及特定电流IN和对应的输出端电压UN，如图1所示，则等效电阻为：

。

（3）半电压法

如图2所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。

（4）零示法

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3所示。

零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。

四、实验装置和功能

1．用DG04上的稳压源和电流源提供有源二端网络的内部电源，并在等效电路中提供开路电压所对应的电压源，在零示法测试中提供可调电压源。

2．DG05中的右下角戴维南／诺顿等效定理实验电路，电路中电键k拨向左侧表示接入短路线。

3．D31中的电压表和毫安表。

4．DG09上面的数字可调电阻作为等效电阻、51Ω~3kΩ的电阻作为负载电阻使用。

五、实验内容

1．在实验电路板上虚线框中的电路就是要测试和等效的目标电路。

这个电路中电流源和电压源是虚线表示的，意味着需要外接这两个电源。

将实验板上稳压源的一路接入这里，并调节其电压为一个合适的数值，记录下电压U=。

将实验板上电流源接入，注意要在连接好电路以后在接通电流源点源，以免损坏电源。

调节其电流为一个合适的数值，记录下电流I=。

现在的电路就是目标电路，我们将研究这个电路的等效电路。

首先测试原电路的外特性——即它接不同负载时候在负载上引起的响应情况。

330Ω

510Ω

在AB端接入负载RL（开关K拨向右侧），分别取下表中的阻值，测试端口AB上的电压电流响应。

填入下表。

RL（）

200

510

1000

2000

3000

6200

U（V）

I（mA）

这是原电路的外特性。

2．按照戴维南定理的思想，这个电路网络可以等效成一个电压源和一个电阻相串联的简单电路，其中电压源电压是这个网络的开路电压，电阻值为该网络等效电阻值。

下面我们分别用几种方法测量这两个量。

在原电路中，把开关K拨向右侧，在插孔中不接任何负载，测试端口开路电压Uoc=。

将开关K拨向左侧，将AB端短路，通过专用电流测孔测试AB端短路电流Isc=。

可以由Uoc/Isc=Req得到等效电阻阻值为。

测定有源二端网络等效电阻也可以有其它的方法：

将被测有源网络内的所有独立源置零（将电流源、电压源去掉，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连），在AB端接入电压源Us=，测试端口电流I=，由Us/I=Req=得到等效电阻阻值为。

另外也可以采用半电压法来测量等效电阻：

在AB端口连接数字可调电阻，调节该电阻阻值是其两端电压为开路电压的一半，此时的电阻值R=就是Req的值。

如果对于开路电压测量精确度要求较高，或等效电阻较大时，也可以采用零示法来测量开路电压。

将电路网络端口AB与电压源相连，调节电压源电压使端口A处电压为零，此时电压源电压与开路电压恰好相等，故电源电压Us=就是开路电压Uoc。

测出目标电路的开路电压和等效电阻按照戴维南定理就可以得到相应的等效电路了。

3．按照戴维南等效定理的方法，将电压源电压调至Us=Uoc，与数字可调电阻相串联，调节可调电阻阻值R=Req，这样得到的一端口电路就和原电路是等效的。

为了验证这两者的等效性，我们可以用前面同样的方法测试戴维南等效电路的外特性。

在新的等效电路的端口处接上面测试中同样的负载电阻，测试其两端得到的电压电流响应，填入下表。

RL（）

200

510

1000

2000

3000

6200

U（V）

I（mA）

对比原电路的外特性和等效电路外特性，相同的外特性表明两个电路对于外电路是等效的。

六、总结和结论

实验四RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

1．观察RC一阶电路的零输入响应、零状态响应。

2．学习电路时间常数的测量方法，测量并验证时间常数的计算结果。

3．掌握有关微分电路和积分电路的概念，

4．研究微分电路和积分电路的参数的必要条件条件。

5．学会使用用示波器观测波形和进行简单的测量。

二、预习准备

1．一阶动态电路是的响应有那些类型，分别是什么形式？

2．一阶动态电路的零输入、零状态响应曲线？

3．RC电路中时间常数τ是如何计算的？

4．在响应曲线图上怎么体现时间常数τ，时间常数τ的几何意义是什么？

5．微分电路和积分电路的原理是什么？

它们对于时间常数有什么要求？

6．示波器的横轴表示什么，纵轴表示什么，每一个大格表示什么如何确定。

三、实验原理参考

　　1．动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ（一般选择T为3~5倍τ），那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

　　2．图1所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

　　3．时间常数τ的测定方法:

用示波器测量零输入响应的波形如图1（a）所示。

根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。

当t＝τ时，Uc（τ）＝0.368Um。

此时所对应的时间就等于τ。

亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图1（c）所示。

a）零输入响应（b）RC一阶电路（c）零状态响应

图1

4．微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期的关系有着特定的要求。

一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<

时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图2（a）所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。

而对恒定部分则没有输出。

输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。

此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C小于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。

原理：

从图中可以得到Uo=UR=Ri=（RC）dUC/dt，由于RC<

这就是输出Uo正比于输入Ui的微分。

RC>>T

RC<

（a）微分电路（b）积分电路

图2

若将图1（a）中的R与C位置调换一下，如图1（b）所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>

，则该RC电路称为积分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

利用积分电路可以将方波转变成三角波。

原理：

从图得，Uo=Uc=（1/C）∫icdt，因Ui=UR+Uc，当t=t0时，Uc=0。

随后C充电，由于RC>>T，充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric，即ic=Ui/R，故

Uo=（1/C）∫icdt=（1/RC）∫Uidt

这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫Uidt）。

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