《相似三角形的性质及其应用》同步练习02.docx

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《相似三角形的性质及其应用》同步练习02

《相似三角形的性质及其应用》同步练习

一、填空题

1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为；

2、若△ABC∽△A′B′C′，且

，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为；

3、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则

=；S△GED：

S△GBC=；

4、如图2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=；

5、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△∽△，相似比为，

=；

6、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：

S△BCE=4：

9，则S△ABD：

S△ABC=；

7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为；

8、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=；

9、两个三角形的面积之比为2：

3，则它们对应角的比为，对应边的高的比为；

10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为；

二、选择题

11、下列多边形一定相似的为（）

A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形

12、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（）

A、18cmB、21cmC、24cmD、19.5cm

13、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（）

A、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OB

C、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO

14、已知，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（）

A、2.25B、2.5C、2.75D、3

15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，

其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：

PQ等于（）

A、1：

B、1：

2C、1：

3D、2：

3

16、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，

=

=3，

且∠AED=∠B，则△AED与△ABC的面积比是（）

A、1：

2B、1：

3C、1：

4D、4：

9

三、解答题

17、如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·BE。

18、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：

S△ABC的值。

19、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。

20、已知，如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE2=AD·EB，求∠ACB的度数。

21、已知，如图，在△ABC中，∠C=600，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，试说明△CDE∽△CBA。

22、已知，如图，F为ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE2=EG·EF