5.2.3-平行线的性质.ppt

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,B,1=_（已知）ABCE,1+_=180o（已知）CDBF,1+5=180o（已知）_,AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB,3,3,D,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,复习回顾,平行线的判定方法是什么？

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

猜一猜1和2相等吗？

交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,简单地说：

两直线平行，同位角相等,几何语言表述:

ab（已知）2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:

如图：

已知a/b,那么2与3相等吗？

为什么?

解：

ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）又1与3是对顶角（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单地说：

两直线平行，内错角相等,平行线性质2:

几何语言表述:

ab（已知）23（两直线平行，内错角相等）,解：

a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？

为什么?

1=2（两直线平行，同位角相等）,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单地说：

两直线平行，同旁内角互补。

几何语言表述:

ab（已知）24=180（两直线平行，同旁内角互补）,平行线性质3:

1、ab（已知）1_2（）,2、ab（已知）2_3（）,3、ab（已知）2+4=_（）,=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,3,性质：

两直线平行，同位角相等性质：

两直线平行，内错角相等性质：

两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：

得出结论,P178练习第1、2题,看谁做得又快又好完后请举起你的手,如图，已知直线ab，1=50,求2的度数.,c,2=50（等量代换）,解：

ab（已知）,1=2（两直线平行,内错角相等）,又1=50（已知）,如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B=60求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?

解:

ABCD（已知）B+C=180（两直线平行,同旁内角互补）又B=60（已知）C=120（等式的性质）,根据题目的已知条件,无法求出A的度数.,解：

ABCD,（已知）,B=C,（两直线平行，内错角相等）,又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,如图，一管道，B=142，问：

C多少度时，ABCD？

如图，已知直线ab，1=50,求3，4的度数？

c,3=50（等量代换）,解：

ab（已知）,1=3（两直线平行,同位角相等）,又1=50（已知）,1+4=180（两直线平行,同旁内角互补）,4=180-50=130（等式的性质）,P178练习第3、5题,2=47（等量代换）,解：

3=4（已知）,又1=47（已知）,d,已知3=4，1=47,求2的度数？

如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由,总结归纳,求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

（1）从1=110o可以知道2是多少度?

为什么？

（2）从1=110o可以知道3是多少度？

为什么？

（3）从1=110o可以知道4是多少度？

为什么？

课堂检测,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。

第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？

为什么？

C=142o两直线平行,内错角相等,课堂检测,如图，已知：

ABCD。

求：

BED=B+D。

如图,已知A=D,B=42,求C的度数.,A,B,C,D,12,AB/CD,3A,AC,3C,AEBC,解：

（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,已知：

如图12，AC,说明：

AEBC,例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。

要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？

解：

因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,练习,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?

解:

2=1（对顶角相等）2=1=54ab（已知）4=1=54（两直线平行,同位角相等）2+3=180（两直线平行,同旁内角互补）3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,（已知）,

（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,

（2）DEBC,（已证）,AED=C,（两直线平行，同位角相等）,又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60B=60AED=40证：

（）DEBC（）C的度数,性质：

两直线平行，同位角相等性质：

两直线平行，内错角相等性质：

两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：

已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论是平行线的判定。

已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论是平行线的性质。