14.1.1.1同底数的幂的乘法.ppt

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14.1.1同底数幂的乘法,学习目标,1.探索掌握同底数幂乘法法则2.会应用法则进行计算,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？

（1）如何列出算式？

（2）1015的意义是什么？

（3）怎样根据乘方的意义进行计算？

列式：

1015103,回顾一下，什么叫乘方？

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

1.什么叫乘方？

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

（2）、（-2）（-2）（-2）=（-2）（）,3,（3）、aaaaa=a（）,5,（4）、x4=,xxxx,

（1）5555=5（）,4,指数,幂,底数,想一想：

an表示的意义是什么？

其中a、n、an分别叫做什么?

2522=_=2（）,（101010）（1010）,（22222）（22）,a3a2=a（）,探究,103102=_=10（）,7,5,aaaaa,5,=2（）=10（）=a（）,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

2522=2（）103102=10（）a3a2=a（）,7,5,5,猜想：

aman=?

（m、n都是正整数）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,5+2,3+2,探究,猜想:

aman=（当m、n都是正整数）,am+n,aman=,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,=aaa,（m+n）个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,aman=am+n（当m、n都是正整数）,真不错，你的猜想是正确的！

aman=am+n（m、n都是正整数）,同底数幂相乘，,想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

底数，指数。

不变,相加,同底数幂的乘法法则：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,同底数幂的乘法运算法则,aman=am+n（当m、n都是正整数）amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,例1计算：

（1）

（2）（3）（4）,新知运用-例题学习,课堂练习,练习一1.计算：

（抢答）,

（1）105106,

（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1011）,（a10）,（x10）,（b6）,Good!

练习二下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

（1）b5b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25（）（4）y5y5=2y10（）（5）cc3=c3（）（6）m+m3=m4（）,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,m+m3=m+m3,了不起！

填空：

（1）x5（）=x8

（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！

真不错！

你真行！

太棒了！

知识拓展,1.计算:

（1）xnxn+1;,

（2）（x+y）3（x+y）4.,解:

xnxn+1=,xn+（n+1）,=x2n+1,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:

（x+y）3（x+y）4=,（x+y）3+4=（x+y）7,练习2计算：

（1）,

（2）,（3）x3-x5,28（-2）7,

（1）8=2x，则x=；

（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,练习3计算：

（1）

（2）,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,

（2）a8+a8,计算:

（1）a8a8,要看仔细呦！

例2,同底数幂的乘法性质：

幂的意义:

方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,课堂聚焦,2、已知：

am=2，an=3.求am+n=？

.,解：

am+n=aman（逆运算）=23=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,