同底数幂的乘法.doc

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《同底数幂的乘法》教学设计

樟木民中陈叶芬

教学目标

1．进一步理解幂的意义的现实意义

2．通过逐步抽象探究，体验幂的乘法法则，并能熟练运用。

3．在变式训练中体验化归思想。

教学重难点

重点：

同底数幂的乘法法则。

难点：

底数互为相反数时幂的乘法运算。

教学过程

一．温故知新

1.提出问题，创设情景：

an表示的意义是什么？

其中a、n、an分别叫做什么？

2.问题：

25表示什么意思？

（1）.25表示什么意思？

（2）. 10ⅹ10ⅹ10ⅹ10ⅹ10可以写成什么形式？

二．探究新知：

（1）思考：

103ⅹ102的意义是什么？

（2）.这个式子中的两个因式有何特点？

请同学们先根据自己的理解，解答下列各题：

n103ⅹ102==10（）

n23ⅹ22==2（）

na3ⅹa2==a（）

（3）.请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

n103ⅹ102=10（）=10（）

n23ⅹ22=2（）=2（）

na3ⅹa2=a（）=a（）。

Ø猜想：

amⅹan=?

（m、n都是正整数）

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。

同底数幂的乘法性质：

am.an=am+n （m、n都是正整数）

²同底数幂相乘，底数，指数。

如43ⅹ45=4（3+5）=48

Ø问题：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

am.an.ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）

三．例题引领

uam.an=am+n （m、n都是正整数）

uam.an.ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）

1．计算：

（1）107ⅹ104

（2）x2.x5.（3）a.a6

（4）（-2）6.（-2）8（5）xm.x2m+1 （6）-26.（-2）8

2.计算：

（1）23ⅹ24ⅹ25

（2）y.y2.y3

四．智取百宝箱

1．计算：

（抢答）

（1）105ⅹ106

（2）a7.a3

（3）x5.x5 （4）b5.b

2.计算：

（1）x10x

（2）10ⅹ102ⅹ104

（3）x5.x.x3 （4）y4.y3.y2.y

3.判断：

（1）b5.b5=2b5 （）

（2）b5+b5=b10 （）

（3）x5.x5=x25 （）

（4）y5.y5=2y10 （）

（5）c.3c=c4 （）

（6）m+m3=m4 （）

五．随机应变

填空：

（1）x5.（）=x8

（2）a.（）=a6

（3）x.x3（）=x7（4）xm.（）=x3m

六．实际应用

我国陆地面积约是9.6ⅹ106平方千米。

平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3ⅹ105吨煤所产生的能量。

求在我国领土上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。

七．挑战平台

1.计算：

（1）-a.（-a）4.（-a）3

（2）（x+y）3.（x+y）4

（3）（a-b）3.（b-a）2

2.填空：

（1）8=2x,则x=

（2）8ⅹ4=2x,则x=

（3）3ⅹ27ⅹ9=3x,则x=

八．课堂小结

这节课我们学到了：

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2．公式：

am.an=am+n （m、n都是正整数）

am.an.ap=am+n+p （m、n、p都是正整数）

九．布置作业

习题15.11.

（1）

（2）

2．

（1）

8．