数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形等腰三角形的性质教学设计.docx
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数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形等腰三角形的性质教学设计
简单的轴对称图形—等腰三角形的性质教学设计
六盘水市第二十三中学耿雪莲
一、教材分析
《等腰三角形的性质》是北师大版七年级数学下册第五章第三节第1课时内容，本节课主要研究的是等腰三角形的性质和特征，是在感受了现实生活中的轴对称图形，探索体验了轴对称图形的特征的基础上进一步认识等腰三角形的性质，是前面知识的深化和应用，又为后续学习线段的垂直平分线、角平分线、矩形、菱形、正方形等轴对称图形性质的学习预备知识和方法。
有着非常重要的作用。
二、学情分析
知识方面，学生在小学时对等腰三角形已经有了初步的了解，自然界和现实生活中等腰三角形的存在都为学生的认知提供了经验基础，但他们的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解。
在学习方法和技能方面，经历半学期的学习，学生学会了合作学习，具备一定的合作交流能力，具备了一定的学习能力，在老师的指导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结，该年龄段的学生好奇心强，学习积极性高，但数学活动的经验较少，方法和语言概括能力不足，因此会出现对概念描述不清、理解不透的问题，还需要老师适时的引导。
三、教学目标
知识与技能：
1.经历探索简单的轴对称图形的过程、进一步发展空间观念。
2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，能利用等腰三角形的性质解决实际问题。
3.欣赏生活中与等腰三角形有关的建筑图片，感受美，陶冶情操，让学生感受数学与实际生活的紧密联系。
过程与方法：
1.通过观察图片，感知生活中等腰三角形的存在。
2.通过在剪一剪、思考、再思考、试一试等活动中独立思考，合作交流，汇报结果等过程提高学生分析问题、解决问题和语言表达的能力。
情感态度与价值观：
1.通过不同的活动提高学生的动手能力,感受成功的快乐，培养学习数学的兴趣。
2.进一步认识和欣赏生活中的建筑图片，感受等腰三角形在生活中的应用，陶冶情操。
重点：
探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
难点：
用等腰三角形的性质解决实际问题。
四、教法、学法分析
新课程提出学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导启发式教学法；教学中，我充分运用多媒体资源及实物学具，在观察、操作、思考、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.
五、课前准备：
多媒体课件、白纸、剪刀、直尺等。
六、教学过程：
学习环节
达成目标
教师活动
学习活动
设计意图
欣赏
图片
引入
新课
通过观察图片学生学会从图形中抽象基本数学图形等腰角形。
展示图片并引导学生观看图片。
从而自然引入题“5.3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质”
看一看：
观察下列图片，你能想到我们学过的哪种基本平面图形？
图片引入课题可以激发学生的学习兴趣，培养学生积极的情感。
目标展示
探
究
新
知
探
究
新
知
例
题
讲
解
学
以
致
用
归
纳
小
结
学生带着目标学习。
通过知识回顾，为新知学习做好铺垫。
通过剪一剪的活动培养学生的动手能力，加强学生的主动学习意识。
通过折纸、思考等活动得出等腰三角形的性质。
通过再思考学生合作交流，归纳总结得出等腰三角形“三线合一”的特殊性质。
通过对例1，例2的分析及解决，巩固所学知识（等腰三角形的性质2,3）
通过学以致用再一次巩固所学知识，同时培养学生的数学思想方法。
检验学生是否能够用自己的语言说出本节课的感悟。
展示学习目标并要求学生齐读目标。
引导学生回顾等腰三角形的概念及构成。
给学生分发规则的白色长方形纸片，并观察学生剪纸情况。
对于思考和再思考的内容，留足够的时间给学生进行思考，在学生思考的同时巡视针对学生思考中难以克服的困难给必要的辅导，待学生思考完毕，引导学生对等腰三角形性质进行归纳总结。
例1留时间让学生思考，组织学生进行分析，给出正确答案。
例2生思考，师引导，耐心听取学生的不同分析方法，并对学生分析做出评价。
给出规范书写格式。
鼓励学生进行积极的思考和讨论交流。
对学有困难的同学进行当堂辅导。
对
（2）（3）（4）的分析做特别的强调，给学生渗透数学中分类讨论的思想。
认真倾听并对不完善之处作补充。
学习目标
1.掌握等腰三角形的概念、性质；（重点）
2.利用等腰三角形概念及其性质解决实际问题。
（难点）
知识回顾
有两条边相等的三角形叫“等腰三角形”。
学生观察图形并听老师描述。
剪一剪
请用长方形纸片，按照下图的步骤剪等腰三角形。
思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？
请找出它的对称轴？
（2）通过折叠你还发现等腰三角形哪些特性？
（小组交流）
性质1：
等腰三角形是轴对称图形。
性质2：
等腰三角形两个底角相等（简称：
等边对等角）。
再思考
线段AD有几重身份？
它与ΔABC的对称轴有什么关系
A
BC
D
由∠BAD=∠CAD得AD是顶角平分线；
由BD=CD得AD是中线；
由∠BDA=∠CDA得AD是高；
性质3:
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称“三线合一”）。
它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
试一试
例1等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）
A.65°或50°B．80°或40°
C.65°或80°D．50°或80°
让学生自己思考并充分的表达自己的想法之后，我再给出准确的分析。
B
例2已知在ΔABC中，BA=BC,点D是AC的中点，∠A=34°，求∠ABD的度数。
D
AC
解:
∵BA=BC，点D是AC的中点
∴BD是ΔABC的中线
∴BＤ⊥AＣ（等腰三角形三线合一）
∴∠ADB=90°
∵∠A=34°
∴∠ABD=90°一34°=56°
学以致用
1.填空：
（1）如果等腰三角形的两底角等于40°，那么它的顶角的度数是_____；
（2）如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这个三角形的最小内角等于____________；
（3）一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________；
（4）一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________；
2.在Rt△ABC，∠BAＣ=90°AB=AC，ＡＤ⊥ＢＣ。
（1）求∠BAＤ，∠ＣAＤ，∠B，∠Ｃ的度数。
（2）图中由哪些相等的线段？
（3）若BC边长为8,求△ABC面积？
归纳小结
我学到了什么？
等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合（三线合一）.
学习目标的了解使本节课的学习活动目的性变得更加明确，提高学生的学习效率。
通过折纸剪等腰三角形，培养学生的动手能力，同时为下面的学习提供直观素材。
通过思考交流培养学生分析问题，解决问题，归纳总结，语言表达等方面的能力。
通过再思考让学生深刻理解等腰三角形三线合一的特殊性质，培养学生克服困难的能力。
把学生的动眼观察、动脑思考、动口表达有机地统一起来，可调动学生各种感官的参与，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
通过设置不同层次的题目让学生自己练习，合作交流，找到解决问题的办法，感受成功的喜悦。
让学生自己分析可提高学生的表达能力及和综合素质。
通过小结提高学生总结归纳及语言表答能力。
作
业
布
置
一方面巩固所学知识，另一方面训练规范书写，提高解决问题的能力。
要求学生根据自己的需要选择自己的作业，认真分析后，用规范的几何语言书写在作业本上。
作业布置
必做题：
课本122页知识技能第1、2小题
思考题：
等边三角形有等腰三角形的一切性质吗？
选做题：
证明：
等腰三角形三线合一
已知：
如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：
∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
提高题：
如图，在ΔABC中，AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数.
通过设计不同层次的课后作业题让不同的学生得到了不同的发展。
建筑图片的欣赏，升华主题。
引导学生体会到数学来源于生活，应用于生活又高于生活,从而升华本节课的内容。
使用多媒体展示图片，组织学生欣赏，观察学生的表情变化。
通过对图片的欣赏陶冶情操使学生深刻体会到数学来源于生活，又应用于生活的理念.
七、教学设计反思
本节课的设计在“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，我以探索等腰三角形的性质为主线，主要围绕“图片引入课题、新知探究、例题讲解、学以致用、总结提高、作业布置”等几个环节来展开，引导学生不仅得到了知识上提升，而且培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，通过剪等腰三角形折叠后，引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，不仅体现了学生是学习的主体这一理念，而且体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
此外，由于等腰三角形的特殊性渗透了分类讨论的数学思想，图片的设计激发了学生的学习积极性。
通过本节课的学习，学生的情感和能力都得到了一定的发展，学生的主体地位得到关注，体现了新课程的要求。
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