集合间的基本关系教学目标文档格式.docx
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3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?
（让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生）
欲知谁正确，让我们一起来观察、研探.
思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填空：
（1）0N;
（2）2Q;
（3）-1.5R.
类比实数的大小关系，如5<
7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?
（答案：
（1）∈;
（2）?
;
（3）∈）
推进新课
提出问题
（1）观察下面几个例子：
①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};
②设A为国兴中学高一（3）班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;
③设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};
④E={2，4，6}，F={6，4，2}.
你能发现两个集合间有什么关系吗?
（2）例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同样是子集，有什么区别?
（3）结合例子④，类比实数中的结论：
“若a≤b，且b≤a，则a=b”，在集合中，你发现了什么结论?
（4）按升国旗时，每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内，从楼顶向下看，每位同学是哪个班的，一目了然.试想一下，根据从楼顶向下看的，要想直观表示集合，联想集合还能用什么表示?
（5）试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.
（6）已知A?
B，试用Venn图表示集合A和B的关系.
（7）任何方程的解都能组成集合，那么x2+1=0的实数根也能组成集合，你能用Venn图表示这个集合吗?
（8）一座房子内没有任何东西，我们称为这座房子是空房子，那么一个集合没有任何元素，应该如何命名呢?
（9）与实数中的结论“若a≥b，且b≥c，则a≥c”相类比，在集合中，你能得出什么结论?
活动：
教师从以下方面引导学生：
（1）观察两个集合间元素的特点.
（2）从它们含有的元素间的关系来考虑.规定：
如果AB，但存在x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）.
（3）实数中的“≤”类比集合中的.
（4）把指定位置看成是由封闭曲线围成的，学生看成集合中的元素，从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出：
为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.
（5）封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等，没有限制.
（6）分类讨论：
当AB时，AB或A=B.
（7）方程x2+1=0没有实数解.
（8）空集记为，并规定：
空集是任何集合的子集，即A;
空集是任何非空集合的真子集，即A（A≠）.
（9）类比子集.
讨论结果：
（1）①集合A中的元素都在集合B中;
②集合A中的元素都在集合B中;
③集合C中的元素都在集合D中;
④集合E中的元素都在集合F中.
可以发现：
对于任意两个集合A，B有下列关系：
集合A中的元素都在集合B中;
或集合B中的元素都在集合A中.
（2）例子①中AB，但有一个元素4∈B，且4A;
而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.
（3）若AB，且BA，则A=B.
（4）可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.
（5）如图1121所示表示集合A，如图1122所示表示集合B.
图1-1-2-1图1-1-2-2
（6）如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.
图1-1-2-3图1-1-2-4
（7）不能.因为方程x2+1=0没有实数解.
（8）空集.
集合间的基本关系教学目标第2篇
一、内容及其解析
（一）内容：
集合间的基本关系。
（二）解析：
本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心（或关键）是弄清楚集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素，学生已经学过了集合的含义与表示并且学习过实数间的大小关系。
本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展（或就是它的下位概念,就可以类比它，等等）（定起点）。
由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上（都通过类比的想法来进行学习）联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。
教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是分析好集合间的关系、弄清楚集合中的元素。
二、目标及其解析
（一）教学目标
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集;
（2）在具体情境中，了解空集的含义;
（二）解析
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集就是指集合两个集合之间是子集、真子集还是相等，掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆;
（2）在具体情境中，了解空集的含义。
就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集;
对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.
四、教学过程设计
一、导入新课
实数有相等.大小关系，如5=5，5<
7，5>
二、提出问题
问题1：
观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗?
（1）;
（2）设A为某中学高一（3）班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;
（3）设
（4）.
问题2：
同样是子集，会不会有差别呢?
（1）请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗?
（2）这两种不同的情形该如何表述呢?
（3）学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。
问题3：
请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题?
（1）这些集合有什么共同特征?
（2）你能举出更多的空集的例子吗?
（3）你认为空集和其它集合是什么关系?
和非空集合又是什么关系
三.概念的巩固和应用
四.课堂目标检测
优化设计：
随堂练习.
五.小结
1、集合之间的关系，子集，集合相等，真子集等概念;
2、Venn图的运用;
3、空集的定义和性质;
4、集合之间的基本关系的主要结论;
5、当一个集合有n个元素的时候，其子集有个，真子集有个，非空真子集有个。
集合间的基本关系教学目标第3篇
教学准备
1.教学目标
1.知识与技能
（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
（2）理解子集、真子集的概念.
（3）能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感、态度与价值观
（1）树立数形结合的思想．
（2）体会类比对发现新结论的作用.
2.教学重点/难点
重点：
集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.
难点：
难点是属于关系与包含关系的区别．
3.教学用具
多媒体
4.标签
集合间的基本关系
教学过程
（—）创设情景，揭示课题
问题l：
实数有相等、大小关系，如5=5、5＜7、5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断，而是继续引导学生；
欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.
（二）研探新知
投影问题2：
观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？
（1）；
（2）设A为新华中学高一
（2）班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；
组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:
①一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.
记作：
读作：
A包含于B（或B包含A）.
②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.
教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解，并指出：
为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.
图
1图2
投影问题3：
与实数中的结论“若
你能得出什么结论?
教师引导学生通过类比，思考得出结论:
若”相类比，在集合中，.问题4：
请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示
.
学生主动发言，教师给予评价.
（三）学生自主学习，阅读理解
然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：
（1）集合A是集合B的真子集的含义是什么?
什么叫空集?
（2）集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?
（3）0，{0}与
（4）包含关系
释.三者之间有什么关系?
与属于关系有什么区别?
试结合实例作出解
（5）空集是任何集合的子集吗?
空集是任何集合的真子集吗?
（6）能否说任何一个集合是它本身的子集，即
（7）对于集合A，B，C，D，如果A
关系?
B，B?
C，那么集合A与C有什么
教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法.
（四）巩固深化，发展思维
1.学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：
例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合的关系。
例2写出集合{0，1，2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
2.学生做教材第7页的练习第l～3题，教师及时检查反馈。
强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集.
（五）归纳整理，整体认识
1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些.
2.在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.
（六）布置作业
第12页习题1.1A组第5题.
课堂小结
1．概念：
子集、集合相等、真子集
2．性质：
（1）空集是任何集合的子集,ΦA.
（2）空集是任何非空集合的真子集，ΦA（A≠Φ）.
（3）任何一个集合是它本身的子集.
（4）含n个元素的集合的子集数为；
非空子集数
为；
真子集数为
非空真子集数
为.
课后习题；
答案：
A
板书
（1）空集是任何集合的子集,
（2）空集是任何非空集合的真子集.
（3）任何一个集合是它本身的子集
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