《正多边形和圆(2)》参考课件.ppt

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正多边形和圆

（2）,几种常见的正多边形,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。

怎样画一个正多边形呢？

问题1：

已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？

A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？

O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,说说作正多边形的方法有哪些?

归纳

（1）用量角器等分圆周作正n边形；

（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_2、正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫做正方形ABCD的_3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_4、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等,中心,边心距,60,1,120,中心,练习,5.正多边形一定是-对称图形,一个正n边形共有-条对称轴,每条对称轴都通过-;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转-度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为,面积之比为-.,轴,n,中心,偶数,72,23,49,