平行线的判定的说课稿.docx
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平行线的判定的说课稿
平行线的判定的说课稿
各位领导老师大家好
我是来自共和中学的张春艳，今天我说课的题目是《平行线的判定探究》，选自人教版七年级下册第五章第二节第二课时，下面我从教材分析，学情分析，教学任务，教学流程和课后反思五个方面对本节课进行设计说明。
一、教材分析
从整个初中教材来看，平行线的判定是在研究了线段和角这两个简单的开放图形之后将两个角组合在一起而形成又一个几何基本图形。
重点是判定非共线的角的两边的位置关系。
学习它会为后面的学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
从本章的知识来看，前面的知识只是将推理过程停留在感知的基础之上，而本节课是将用自然语言表述的推理转换成逻辑性更强和严密程度更高的符号推理，为今后的几何证明打下基础。
对培养学生的推理能力具有重要意义。
二、学情分析
从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛，在教学中我抓住这一特点，采用小组辩论积分的方式进行教学。
让足够多的学生发表自己的见解，体验成功的快乐。
从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理因此在应用判定时选择了具有两步推理的证明题。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
三、教学任务分析
学习目标的确定
针对述分析结合初中数学现行课程标准和素质教育要求以及初一学生的认知规律和实际水平本节课的教学目标重点难点确定如下
知识目标：
1、理解平行线的几种判定方法，会应用判定方法在探究在同一平面内同垂直于同一条直线的了两条直线平行。
2、搜集平行线的几种判定方法会应用它们解决实际问题
过程方法：
1、经历探究两直线平行的过程，在观察、推理、交流等活动中，增强空间观念，提高推理能力。
2、经历知识的梳理过程，培养学生良好的学习习惯。
情感态度：
通过质疑培养学生独立思考、自主探究、勇于创新的精神，并敢于发表见解，养成良好的学习习惯。
通过合作培养学生的互助意识提高数学交流和数学表达能力
重点：
会用多种转化方法为两条直线平行创造条件
难点：
由说点理到符号推理的逐层加深及转化数学思想的培养
教学方法的确定
我采用指导探究、合作交流、让教师成为学生学习的组织者引导者合作者，让学生自己动手动脑参与数学活动，经历问题的发生发展和解决过程，在解决问题的过程中学会连续的推理论证培养学生的推理能力。
主要通过四个环节来完成①动—生生合作、共同探索，②疑—注重思维过程合理质疑，③导—注重展示过程、提高学生的自导能力④升—体会证明的必要性，提升演绎推理能力。
同时利用课件进行辅助教学，突破重点难点扩大知识面，规范书写过程，使每个学生都有稳步的提高。
四、教学流程
1.自主学习，复习引入
在这一环节我设计了两道小题
设计意图：
主要是从学生的已有知识经验出发，以学习过程中需要的符号推理为出发点，揭示本节课所需的知识准备。
为后续的证明过程的书写扫清障碍。
符合学生的认知规律。
2.动手操作，师生探究
设计“问题串”引导学生进行探索。
培养学生解决问题的条理性，也有利于节省时间提高课堂容量。
在1小问中教师关注学生动手操作画垂线能否按贴靠画三步进行，在检验是否平行时能否按落贴推靠画五步进行，操作是否准确，总结结论时可能会出现漏掉在同一平面内，及时展示异面垂直的情况，引导学生说出这一结论，在验证过程可能出现方法单一，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么？
这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件？
当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。
接下来反问道学生，你一定听说过失之毫厘、谬以千里吧，你能保证你的验证不差毫分吗？
如果不能那我们应该怎么办那？
引导学生了解证明的必要性。
在此过程以同桌合作为主进行说理和符号推理。
请同学们各抒己见后对照片子规范自己过程，在此过程教师关注学生动手操作能否按程序进行，操作是否准确，解决问题的方法是否多样。
在此过程利用教具让学生动手提高学习兴趣、调动学生学习的积极性提高学生合作交流的能力和质量，解决问题时关注学生的求异思维，及思维的角度和方式。
本题通过实验操作、观察归纳、得出猜想、理论证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点。
3.应用新知、深入探究
在这一环节中以总结经验为重点，因此我设计了五道同等难度的习题，每组一题。
解决的步骤分三步走，第一步、分组合作布置合作任务①用文字语言完成说理②有符号语言完成推理并注明理由。
在合作过程中教师关注每组的语言是否简洁，推理是否严密，理由是否准确，为了每一小组能够很好的应对临时的生成问题，教师进行逐个指导。
通过合作提高小组的团结协作能力创新意识，同时也有助于培养学生转化的数学思想。
将陌生转化成熟悉的，将未知转化为已知的，对有困难的学生进行鼓励和帮助。
使不同的人在数学上得到不同的发展。
第二步、展示提高；要求：
①未准备此题组成员来做答②准备此题组成员对此题进行指导③还有不合理之处可全员帮助。
教师关注学生关注未准备学生的原始思维角度是否合理及是否具有逻辑性。
关注准备的学生指导是否得力及语言表达和推理能力。
这样对准备的提出了更高的要求以几种不变的解题方法应对多变的想法。
使合作不只流于解决问题而是为了指导讲题。
同时又注重个别有余力的学生的提高。
第三步、总结提高；要求：
①说明每一步推理过程的理由②收集你认为对你解题产生障碍理由③从上述理由中归纳为创造平行条件的转化角的方法。
关注学生的语言表达，归纳是否准确，对解决问题的过程进行反思，从而获得解决问题的经验有利于培养学生良好的学习习惯，使学生尊重和理解他人的见解，能从交流中获益。
4.复习巩固，拓展提升
设计此题的目的综合利用两种转化方法进行等角转化，立足于课上内容的延伸，注重知识间的联系，提高解决问题的能力。
5.小结
用问题的形式引发学生思索本节课的收获提醒学生在这两方面思考：
⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获……
⑵如果要判定平行缺少角时，我们可以联想到……
6.作业
采用必做题和选做题的方式布置作业。
作业分层要求做到面向全体、给基础好的学生从分的空间，满足他们的求知欲。
7.课后反思
本节课的教学设计依据《初中数学新课程标准》要求，立足学生的认知基础来确定起点与目标。
内容安排上从直接寻找平行的条件出发，到用转化的思想来创造平行的条件再到转化教的方法的总结是学生的思维层层展开，逐层深入。
利用多媒体辅助教学扩大课堂容量，注重学生的求胜心理采用小组竞赛积分形式活跃了课堂气氛，达到面型全体学生的目的。
教师的的引导转移为对小组合作的辅导上使学生有更多的展示机会。
本节课收到了很好的效果，也充分的验证了美国某大学的一句名言“让我听见的，我会忘记，让我看见的，我就领会了，让我做过的，我就理解了。
我的说课到此结束谢谢大家
5.2.2《平行线的判定》第一课时说课稿
尖峰子弟学校 关万梅
各位领导，各位老师，大家好。
我说课的内容为义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》下册中的《平行线的判定》第一课时。
下面是我对本课时的教学设计。
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
本课时主要内容是在学生已学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的内容之后学习的又一个重要知识。
它是继续学习平行线的其他判定的铺垫，它是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基础”,将为加深角与平行线的认识。
通过这一节课内容的学习可以培养学生的主动探究及合作交流能力。
鼓励学生善于思考，分析归纳总结。
从而培养学生学习数学的趣味和提高运用数学的能力。
（二）教学目标
（1）知识目标 经历探索直线平行的条件过程，掌握平行线的判定方法1:
同位角相等，两直线平行。
并学会运用这个判定方法去解决一些简单的几何推理。
（2）能力目标 培养学生观察、想象、合作交流、分析归纳能力，
从而进一步提高学生的空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
（3）情感目标
培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。
（4）教学目标依据：
第一：
通过学生观察、自主探究、归纳去揭示知识的内在联系，强化知识体系形成学生自己的认知结构。
第二：
利用多媒体联合教学符合学生认识事物的规律，使学生从感性认识上升理性认识的循序渐进过程。
组织学生探索知识的过程，可以突出学生是认识主体，也有利于教师的角色转化，。
教师应是课堂教学的组织者、引导者于合作者。
（三）教学重点与难点
重点：
探索“同位角相等，两直线平行。
”是这节课的重点。
难点：
同位角相等的寻找。
二、教法分析
（1）通过学生观察、猜测、验证、推理与交流等活动，所以我采用了①探索性教学，以引导学生主动地探索。
②综合性教学，把探索到的本质特征用概括地语言形成判定方法，从而使感性认识上升到理性认识。
（2）利用多媒体铺助教学，学生更直观的理解。
三、学法分析
在教学中，我结合教材特点，分析学生的心理特征和认知水平，主要发挥学生的主观能动性。
通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
通过学生的亲身参与，自主探索，合作交流是学习数学其它知识的重要方式。
根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。
四、教学程序
（一）教学流程图:
①创设情景，引入新知。
②合作交流，探究新知。
③强化训练，应用新知。
④课堂小结，体验收获。
⑤布置作业，巩固提高。
（二）教学过程。
1、复习旧知：
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系？
（平行或相交）
（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（3）如图，直线EF、CD被直线AB所截
①∠1和∠2是什么角？
②∠3和∠4是什么角？
2、创设情境，引入新知 （图片）
教师再表演用三角板画平行线过程，边画边说出道理。
①画图：
已知直线AB和AB外一点P,过点P画直线AB的平行线。
（用以前学过的直尺和三角板的方法画）
设问：
在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么作用？
学生说出是为画∠1，使所画的∠1与∠2相等。
教师指出既然两个角相等与两条直线平行有联系
那么这两个角具有怎样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直
线平行的方法？
这是本节主要研究的内容。
3、合作交流，探究新知。
1、教师提问：
（投影）
（1）怎样用语言描述图形？
（学生回答：
直线AB、CD被直线EF所截）
（2）画图过程中，什么角保持相等？
（∠1=∠2）
（3）它们是什么角？
（同位角）
（4）直线有怎样的位置关系？
（平行）
让学生讨论交流，回答上述问题
目的：
学生在教师的启发引导下积极地参与到观察对象的关键特征，寻求平行线的判定方法的发生过程的探索活动中去，主动地学习，积极地思考，把自己观察归纳出的结论与同学交流，加强同学间的合作与交流。
为学生主动学习提供了时间与空间。
2、教师请一位学生代表回答平行线的判定方法。
其他同学进行修改与补充，如果学生在归纳过程有不当之处，不完整之处。
教师先肯定学生的创新结果给予积极的评价在作适当的修正得出结论:
归纳概括：
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：
同位角相等，两直线平行
符号表示法：
∵∠1=∠2 ∴AB//CD
教师提问：
（１）现在要判定两条直线平行，关键要找什么条件？
（同位角相等）
（２）同位角是在怎样的几何图形中才会出现？
（两条直线被第三条直线所截，即“三线八角”中）
目的：
强化判定方法的前提条件，突出本节课教学内容重点。
（3）教师通过多媒体展示图例，要求学生说出条件和结论，更进一步突出本节课的教学重点。
（只要满足什么条件，就能判定a∥b）
4、强化训练，应用新知 （投影图形）
（1）如图,BE是AB的延长线,CF是DC的延长线.
①由∠CBE﹦∠A可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
②由∠1﹦∠2可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
DC∥AE同位角相等，两直线平行）
（2）如图所示，∠1﹦60°,∠2﹦120°
则直线a、b平行吗？
为什么？
（3）如图所示，已知直线a,b,c被直线d所截，∠1=72°
∠2=72°、∠3=72°说明a∥b∥c的理由
（4）如图所示：
∠1=150°，∠2=150°.a∥b吗？
（5）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.若∠1=∠2,则c∥d
B.若∠1=∠3,则c∥b
C.若∠1=∠4,则c∥b
D.若∠1=∠3,则c∥d
教师讲解板书
（2），其余的学生独立完成。
本环节教师关注：
教师深入学生当中，观察学生能否独立完成，对后进生进行指导帮助，深入理解尖子生的解题步骤是否合理。
设计意图：
加强学生运用新知的知识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。
让学生巩固新知，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。
5、课堂小结，布置作业
6、板书设计
5.2.2平行线的判定
判定方法1：
课堂练习 布置作业
平行线的判定说课稿
作者（来源）：
[暂无] 发布时间：
2012-03-12
平行线的判定说课稿
上海市龙苑中学
蔡庆
一、 教材分析
平行线的判定是在学生对平行线有了初步认识及学习了三线八角之后引入的。
它不但加深了对“角与平行线”的认识，而且为继续研究平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”，是几何说理的重要组成部分。
在本节内容之前学生对两条直线相交或平行的认识，一般停留在直观、表象的层面。
本章的任务就是引导学生由表及里，深入认识相交线和平行线的本质特征，通过操作，思考，归纳和推导得到平行线的判定方法，同时在这一过程中获得逻辑思维和说理表达的初步训练。
二、学生分析
我校学生整体的学习能力偏弱，因此逻辑思维能力也相对薄弱，文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力也比较薄弱。
因此在本单元的教学中，我们将教学过程分成了体会感知几何说理表达，了解划分逻辑段、补充完善几何说理过程、独立完成几何说理过程三个阶段实施。
同时，两课时的教学目标制定如下：
三、 教学目标
第一课时：
1．知道平行线的概念及表示方法；会过直线外一点画已知直线的平行线，体验并理解平行线的基本性质.
2．在操作过程中，理解平行线的判定方法1：
同位角相等，两直线平行.并会用这一基本事实进行初步的说理，从中感知推理的规则和过程.
第二课时：
1. 利用平行线的判定方法1，导出平行线的判定方法2、3；
2. 初步会用平行线的判定方法2、3来判定两直线平行，并进一步学习几何说理和表达；
3. 让学生体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想；
4. 让学生参与推导过程，树立学习几何知识的信心，提高学习数学的热情。
四、 教学难点、重点
第一课时：
1、在操作过程中体验并理解平行线的基本性质，掌握平行线判定方法一。
2、初步会用判定方法一判定两直线平行，初步学习几何说理和表达；
第二课时：
1. 利用平行线的判定方法1，导出平行线的判定方法2、3；
2． 初步会用平行线的判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习几何说理和表达。
五、 教学设计过程
第一课时：
一、复习
1． 同位角，内错角，同旁内角的概念.
2． 找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到.
（通过复习相关知识，为后面学生想到同位角相等推出直线平行做铺垫）
二、学习新课
（一）概念学习
1．问题的引入：
在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到的形象为平行线的例子吗？
（学生举例）
（教师可适当补充举例）
（直观感受平行）
2.通过直观图形得出平行线概念：
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，“平行”用符号“//”表示.
提问：
在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？
如图：
直线a和b是平行线，也称它们互相平行，
记作“a∥b”，读作“a平行于b”
3、如何画平行线呢？
操作1：
利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.
（通过此问题的研究，让学生在自己动手操作的过程中，掌握画已知直线平行线的常用方法，同时为引出平行线判定方法一做准备。
）
4、思考1：
过直线a外一点P画直线a的平行线，可以画几条？
操作2：
用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b.
通过操作的结果得出以下的性质：
（1）．平行线基本性质：
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（通过此问掌握平行公理，同时巩固画已知直线平行线的方法）
5、思考2:
在画平行线中,三角尺起什么作用?
（教师可提示引导，在三角尺平移的过程中那些量不变）
（构成三线八角图，能否借助于相关角的大小关系来判定两直线平行）
画直线a的平行线b时，直尺所在的直线截a、b所得的同位角∠1和∠2的大小相等
（2）．导出平行线判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简单地说成：
同位角相等，两直线平行）
符号语言表示：
如图：
因为∠1＝∠2
所以a//b（同位角相等，两直线平行）
（熟悉文字语言、符号语言、图形语言的相互转化）
（二）应用新知
1、填空，如图：
（1）如果∠1＝∠B,那么_____//______.
（2）如果___________,那么AD//BC.
（本题是定理的直接运用，
（1）为填结论，
（2）为填条件，通过此题熟悉定理的简单运用）
2、如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
（1）答：
____________（写平行或不平行）
（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由.
解：
因为a⊥c，b⊥c（）
所以∠1＝______,∠2=______（垂直的意义）
得∠1＝∠2（等量代换）
所以a_______b（）
结论：
同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。
（可以作为今后说理的依据）
3、如图，如果∠1＝110°，∠2＝70°，那么AB//CD吗？
为什么？
解：
将∠1的邻补角记作∠3，
则∠1＋∠3＝180°（邻补角的意义）
因为∠1＝110°（）
所以∠3＝180°－∠1＝70°（等式性质）
又因为∠2＝70°（）
得∠2_____∠3（）
所以AB//CD（）
（此两题为定理的简单运用，第一题需要由垂直得出同位角相等的结论，第二题由邻补角的关系得出同位角相等，进而满足定理条件，推出直线平行。
此两题讲解时，老师要做简要分析，如：
第一题问要推直线平行，需要什么条件，第二题可问由∠1=110°，可推出那些角等。
同时，教师要进行逻辑段的划分，让学生有获得体验感悟。
为了降低难度，此两题以填空的形式呈现。
）
4、如图，已知D、B、C在一直线，CE平分∠ACD，∠2＝∠B，
那么AB//CE吗？
为什么？
（此题结合角平分线的性质推出同位角相等，进而证明平行，整体逻辑段较少，因此尝试让学生自己说理表达，书写逻辑段，老师结合学生实际情况做适当指导讲解）
三．课堂小结
1.平行线的概念;
2.判定两条直线平行的第一种方法；
2.平行线的基本性质;
四．作业
1、如图，已知点P是三角形ABC的边BC上的一点。
（1） 过点P画PD平行于AB，交AC于点D.
（2） 过点P画PE平行于AC，交AB于点E.
2、下列图中不能判断直线a与b平行的是（）
（A） （B）（C）（D）
3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3，请填写理由，说明AB//CD,EF//MN.
解：
因为∠1＝∠2（）
∠1＝∠4（）
所以∠2＝∠4（）
得AB//CD（）
因为∠1＝∠3（）
又_____________（对顶角相等）
得______________（等量代换）
所以____________（同位角相等，两直线平行）
4、如图，已知∠D=80°，∠BED＝80°，能判定AB//CD吗？
并说明理由.
5、如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
（1） 从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？
为什么？
（2） 从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？
为什么？
（3）b∥c吗？
为什么？
练习说明：
五道练习题中，第一题主要用于巩固练习画平行线的方法。
后面四道练习题主要是对判定定理一的应用，难度逐步提高。
第二题是定理的简单运用，需要学生通过邻补角、对顶角等关系转化成同位角相等的条件，但不需要进行说理表达，主要考察学生对定理的理解情况。
第三题是在熟悉定理的前提下，考察学生说理表达、逻辑推理的能力，但以填空形式呈现，使难度降低。
第四、五题是在第二、三题的基础上让学生自己尝试独立书写说理过程。
同时，第五题本是书本上的例题，我放在习题中的目的是为了让学生有充足的时间研究，为第二课时引出判定定理二、三做铺垫。
第二课时：
一、 复习引入
1．“三线八角”的研究：
两条直线被第三条直线所截，在形成的八个角中根据位置关系的不同，出现了“同位角、内错角、同旁内角”这三种角。
2．上节课中，学习了判定两条直线平行的基本方法，简单的说：
同位角相等，两直线平行
二、 新课
今天，继续来研究平行线的判定问题，引出课题。
请同学们猜想：
除了同位角相等，两直线平行，还有其它的判定两条直线平行的方法吗？
（学生有了第一课时的经验，同时，作业的最后一题中就隐含了内错角相等，可推出两直线平行的结论，学生就有可能从内错角、同旁内角这两类角的特殊关系考虑，老师可做适当提示。
）
可能结论：
①内错角相等，两直线平行；②同旁内角互补，两直线平行；③同旁内角相等，两直线平行
逐一说理：
如图①已知直线a、b被直线l所截，∠1=∠2，试说明a∥b。
如图②已知直线a、b被直线l所截，∠1+∠2=180°，试说明a∥b。
结合图形③（反例），说明第三种猜测错误：
图①图②图③
归纳、总结部分：
到现在为止，学过了三种判定两条直线平行的方法：
①同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。
符号语言表示：
如图：
因为∠1=∠2
所以a//b（同位角相等，两直线平行）
因为∠2=∠3
所以a//b（内错角相等，两直线平行）
因为∠2＋∠4＝180°
所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）
（在此环节中学生体验猜想——说理——归纳的过程，初步体
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