学年数学北师大版九年级上册45 相似三角形判定定理的证明 同步练习A卷.docx

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学年数学北师大版九年级上册45相似三角形判定定理的证明同步练习A卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明同步练习A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题：

（共5题；共10分）

1.（2分）关于直角三角形，下列说法正确的是（）

A.所有的直角三角形一定相似；

B.如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；

C.如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；

D.如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．

2.（2分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A.∠ABP＝∠C    

B.∠APB＝∠ABC    

C.

D.

3.（2分）如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A.

=

B.∠B=∠ADE    

C.

=

D.∠C=∠AED    

4.（2分）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

A.5    

B.6    

C.7    

D.8    

5.（2分）如图，D是

的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是 （）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：

（共5题；共6分）

6.（2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB=________度；②线段ON的长为________．

7.（1分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：

2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为________

8.（1分）如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为________ ．

9.（1分）在

中，

 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为________．

10.（1分）如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为________ 

三、解答题（共5题；共30分）

11.（5分）如图，

.

求证：

AB=AE.

12.（5分）在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

（Ⅰ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；

（Ⅱ）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：

（Ⅲ）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

13.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：

△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

14.（5分）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=

，CD=2.

（1）求直径BC的长；

（2）求弦AB的长.

15.（5分）如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求证：

AE·EC＝EF·ED．

参考答案

一、选择题：

（共5题；共10分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、填空题：

（共5题；共6分）

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答题（共5题；共30分）

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、