小学速算法加减乘.docx

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小学速算法加减乘

小学速算法（加减乘）秘诀

速算法对于学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。

一、指算法

（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法

1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910

2、口诀：

个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。

例:

1：

34x9=306

方法：

个位是4弯回左手无名指，

曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306（如下图）

例2：

89x9=801

方法：

个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，

即乘积是801（如下图）

例3：

78x9=702

方法：

个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，

即乘积是702（如下图）

（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法

1、口诀：

个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。

2、例题：

例1：

13x9=117

方法：

个位是3弯回左手中指，左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，

即乘积117（如下图）

例2：

18x9=162

方法：

个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162（如下图）

例:

3：

25x9=225

方法：

个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数5即乘积为225（如下图）

（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法

1、口诀：

个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。

2、例题;

例题1：

33x9=297

方法：

个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297（如下图）

例题2：

44x9=396

方法：

个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396（如下图）

例3：

88Ｘ9=792

方法：

个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792

（如下图）

（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！

）

1、口诀：

十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。

2、例题：

例1：

94Ｘ9=846计算方法：

9-1=84照写，100-94=6即乘积为846（如下图）

例2：

83Ｘ9=747计算方法：

8-1=7100-83=17“17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。

即乘积747（如下图）

例3：

62Ｘ9=558计算方法：

6-1=5100-62=38“38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。

即乘积558

二、加法

（一）加大减差法

1、口诀：

前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题：

1376+98=1474计算方法：

1376+100-2

3586+898=4484计算方法：

3586+1000-102

5768+9897=15665计算方法：

5768+10000-103

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和

1、口诀：

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

2、例题：

47+74=121计算方法：

（4+7）x11=121

68+86=154计算方法：

（6+8）x11=154

58+85=143计算方法：

（5+8）x11=143

（三）一目三行加法

1、口诀：

提前虚进一，中间弃9，末位弃10

2、例题：

365427158

644785963

+742334452

1752547573

方法：

从左到右，提前虚进1；第1列：

中间弃9（3和6）直接写7；第2列：

6+4-9+4=5以此类推...最后1列：

末位弃10（8和2）直接写3

注意：

中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1

三、减法

（一）减大加差法

1、例题：

321-98=223计算方法：

减100，加2

8135-878=7257计算方法：

减1000，加122

91321-8987=82334计算方法：

减10000，加1013

2、总结：

被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差

1、例题：

74-47=27计算方法：

（7-4）x9=27

83-38=49计算方法：

（8-3）x9=45

92-29=63计算方法：

（9-2）x9=63

2、总结：

被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

1、例题：

936-639=297计算方法：

（9-6）x9=27注意！

27中间必须加9，即为差297

723-327=396计算方法：

（7-3）x9=36注意！

36中间必须加9，即为差396

873-378=495计算方法：

（8-3）x9=45注意！

45中间必须加9，即为差495

2、总结：

被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

（四）求互补两个数的差

1、例题：

73-27=46计算方法：

（73-50）x2=46

613-387=226计算方法：

（613-500）x2=226

8112-1888=6224计算方法：

（8112-5000）x2=6224

2、总结：

两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；

以此类推......

四、乘法

（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法

1、口诀：

十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2、例题：

67x63=4221计算方法：

（6+1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积4221

38x32=1216计算方法：

（3+1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积1216

76x74=5624计算方法：

（7+1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积5624

81x89=7209计算方法：

（8+1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法

1.口诀：

十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2.

2.例题：

76x36＝2736计算方法：

7x3+6=276x6=36写在27的后面，即乘积2736

68x48＝3264计算方法：

6x4+8=328x8=64写在32的后面，即为乘积3264

54x54=2916计算方法：

5x5+4=294x4=16写在29的后面，即为乘积2916

83x23=1909计算方法：

8x2+3=193x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=324958的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算

1、例题：

37x66=2442计算方法：

（3+1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积2442

46x77=3542计算方法：

（4+1）x7=356x7=42写在35的后面，即乘积3542

44x28=1232计算方法：

（2+1）x4=124x8=32写在12的后面，即乘积1232

88888888888

x37

3288888888856

计算方法：

从左到右（3+1）x8=32（前积）7x8=56（尾积）中间9个8没有乘照写。

2、总结：

互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

（四）11的乘法运算

1、例题：

例题1：

231415x11=2545565计算方法：

从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5

例2：

3254216425x11=35796380675计算方法同上，其中6+4注意进位！

2、口诀：

高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

（五）十几与十几相乘的运算

1、例题：

13x12=156计算方法：

（13+2）x10=1503x2=6150+6=156

15x17=255计算方法：

（15+7）x10=2205x7=35220+35=255

18x16=288计算方法：

（18+6）x10=2408x6=48240+48=288

19x18=342计算方法：

（19+8）x10=2709x8=72270+72=342

同理：

求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

2、口诀：

一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

（六）个位数都是1的乘法运算

1、例题：

31x21=651计算方法：

3x2=62+3=51x1=1

51x71=3621计算方法：

5x7=35+1=365+7=12（写2进1）1x1=1

61x81=4941计算方法：

6x8=48+1=496+8=14（写4进1）1x1=1

91x81=7371计算方法:

9x8=72+1=739+8=17（写7进1）1x1=1

2、口诀：

末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

（七）特殊数的乘法运算

1、例题：

72x15=1080计算方法：

72÷2=3615x2=3036x30=1080

366x25=9150计算方法：

366÷4=91.525x4=10091.5Ｘ100=9150

612x35=21420计算方法：

612÷2=30635x2=70306x70=21420

214x45=9630计算方法：

214÷2=10745x2=90107x90=9630

568x125=71000计算方法：

568÷8=71125x8=100071x1000=71000

2、口诀：

为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

（八）一百零几乘一百零几

1、例题：

101Ｘ102=10302计算方法：

101+2=1031Ｘ2=02两数相接即为乘积10302

103Ｘ104=10712计算方法：

103+4=1073Ｘ4=12两数相接即为乘积10712

104Ｘ105=10920计算方法：

104+5=1094Ｘ5=20两数相接即为乘积10920

105Ｘ108=11340计算方法：

105+8=1135Ｘ8=40两数相接即为乘积11340

103Ｘ109=11227计算方法：

103+9=1123Ｘ9=27两数相接即为乘积11227

108×107=11556

计算方法：

108+7=1158Ｘ7=56两数相接即为乘积11556

同理：

求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。

如107的平方=107+7=114,7x7=49，两数相接11449即为107的平方

2、口诀：

一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。