C．m≤5D．m＜5
9．如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是A．πB．2πC．4πD．5π
10．如图，⊙O是△ABC的外接圈，AD为⊙O的直径，若AD=10，AC=8，则cosB等于A．
43
B．
34
C．
35
D．
45
11．观察下列关于自然数的式子：
224×1-1①224×2-3②224×3-5③…根据上述规律，则第2018个式子的值是A．8068B．8069C．8070
D．8071
12．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是①△BDF是等腰三角形；②DE=
1BC；
2
第12题图
③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1B．2C．3
D．4
13．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=
3（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，x
C．先增大后减小D．不变
四边形OAPB的面积将会A．逐渐增大B．逐渐减小
第13题图
第14题图
14．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-k）+h．已知
2
球与O点的水平距离为6m时，达到最高
2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为
2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是A．球不会过网C．球会过球网并会出界B．球会过球网但不会出界D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题共78分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
2215．分解因式：
3ax-6axy+3ay=；；；
16．计算：
（1-
1x-2）¸2=x-1x-1
17．如图所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，则BC=
第17题图
第18题图
18．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM，DC的延长线相交于点E，则AB的长为；
19．配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a，x，有x+
aaa2a2=（x-）+2a，因为（x-）³0，所以x+≥2a（当x=axxxx
ax
时取等号）．由上述结论可知：
函数y=x+（a＞0，x＞0），当x=a时，有最小值为2a．
已知函数y1=2x（x＞0）与函数y2=
9（x＞0），则y1+y2的最小值为x
．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）
0计算：
（3-2）+（）+4cos30°-|-12|．
13
-1
21．（本题满分7分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：
56408430763887536430821568349450652074537326986567987446683072907325675486487850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理．
（1）请完成下面频数分布统计表；组别ABCDE步数分组5500≤x＜65006500≤x＜75007500≤x＜85008500≤x＜95009500≤x＜10500频数
（2）在上图中请画出频数分布直方图；
（3）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．ABCD
E
22．（本题满分7分）大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙
MN平行且距离为
0.8米，已知小汽车车门宽AO为
1.2米，当车门打开角度∠AOB为
40°时，车门是否会碰到墙？
请说明理由．（参考数据：
sin40°≈
0.64，cos40°≈
0.77，tan40°≈
0.84）第22题图
23．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB．
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）已知CD=4，CA=6，求AF的长．
第23题图
24．（本题满分9分）已知：
甲乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，它们在行驶过程中何时相遇？
25．（本题满分11分）已知：
如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
（1）若点G在点B的右边．试探索：
EH-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
（2）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数．
第25题图
26．（本题满分13分）已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=-x+bx+c经过点A，B．
2
（1）求抛物线解析式；
（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=2AD，求m的值；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在
（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理
由．
第26题图九年级一轮模拟数学试题参考答案与评分标准
2018.04一．选择题（每题3分，共42分）1—5ADBCB6—10DAABC11—14．DCBC．二．填空题（每题3分，共15分）15．3a（x-y）
2
16．x+117．12
18．
43
19．62．
三．解答题（共63分）20．（本题满分7分）解：
原式=1+3+4×
3-23………………………………………………………..4分2
=4．…………………………………………………………………………..7分21．（本题满分7分）解：
（1）………………………………………………………………………………….3分组别ABCDE步数分组5500≤x＜65006500≤x＜75007500≤x＜85008500≤x＜95009500≤x＜10500频数210431
（2）…………………………………………………………………………………..6分
（3）根据题意得：
200×
2+4+10=160（人），20
则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人．…………………..7分22．（本题满分7分）解：
过点
A
作
OB
的
垂
线
AE，垂
足
是
E，…………………………………………………………..….1分
因为Rt△AEO，AO=
1.2，∠AOE=40°所sin40°=以
AE，……………………………………………………………………………………OA
………..3分
AE=
OA
sin40°≈
0.64×
1.2=
0.768
＜
0.8，……………………………………………………………….5分∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为
0.8米，∴车门不会碰到
墙．……………………………………………………………………………………………7分23．（本题满分9分）
（1）证明：
连结AD，如图，∵E是的中点，∴∠DAB=2∠EAB，∵∠ACB=2∠EAB，∴∠ACB=∠DAB，……………………………………………………....2分∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAC+∠ACB=90°，∴∠DAC+∠DAB=90°，即∠BAC=90°，………………………………..4分∴AC是⊙O的切线；……………………………………………………..5分
（2）∵∠EAC+∠EAB=90°，∠DAE+∠AFD=90°，∠EAD=∠EAB，∴∠EAC=∠AFD，∴CF=AC=6，∴DF=2．………………………………........7分∵AD=AC-CD=6-4=20，22222
∴AF=
AD2+DF2=20+22=26…………………………………….9分
24．（本题满分9分）解：
（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；…………………………..2分
当3＜x≤
27时，是一次函数，设为y=kx+b，4
ì3k+b=30027ìk=-80ï代入两点（3，300）、（，0），得í27解得í，4k+b=0îb=540ïî4
所以y=540-80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：
ì100x（0£x£3）ïy=í27；…………………………………………………….5分-80x+540（3
（2）由题意得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：
y=300-40x．①当0≤x≤3，í分②当3＜x≤
15ìy=100x，解得x=；………………………………………..77îy=300-40x
27ìy=540-80x时，í，解得x=6．4îy=300-40x
15小时，第二次相遇时间为第6小时．………...9分7
综上所述，两车第一次相遇时间为第25．（本题满分11分）
解：
（1）EH-BG的值是定值，……………………………………………………….…1分∵EH⊥AB，∴∠GHE=90°，∴∠GEH+∠EGH=90°，又∠AGD+∠EGH=90°，∴∠GEH=∠AGD，∵四边形ABCD与四边形DGEF都是正方形，∴∠DAG=90°，DG=GE，∴∠DAG=∠GHE，……………………………….3分ìÐDAG=ÐGHEï在△DAG和△GHE中，íÐGEH=ÐAGD，ïDG=GEî
∴△DAG≌△GHE（AAS）；∴AG=EH，又AG=AB+BG，AB=4，∴EH=AB+BG，∴EH﹣BG=AB=4；………………………………………………………………..5分
（2）
（I）当点G在点B的左侧时，如图1，同
（1）可证得：
△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG，∴BH=AG=EH，又∠GHE=90°∴△BHE是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°；……………………………………………………………………...…7分
（II）如图2，当点G在点B的右侧时，由△DAG≌△GHE．∴GH=DA=AB，EH=AG，∴AG=BH，又EH=AG，∴EH=HB，又∠GHE=90°∴△BHE是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°；…………………………………………………………………………9分（III）当点G与点B重合时，如图3，同理△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG=AB，∴△GHE（即△BHE）是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°综上，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，∠EBH都等于45°．…11分26．（本题满分13分）解：
（1）当x=0时，y=3，∴B（0，3），当y=0时，x+3=0，x=-3，∴A（-3，0），把A（-3，0），B（0，3）代入抛物线y=-x+bx+c中得：
2
ì-9-3b+c=0ìb=-2，解得：
í，íîc=3îc=3∴抛物线的解析式为：
y=-x-2x+3；……………………………………………3分
22
（2）∵CD⊥OA，C（m，0），∴D（m，m+3），E（m，-m-2m+3），22∴DE=（-m-2m+3）-（m+3）=-m-3m，∵AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得：
AD=2（m+3），2∵DE=2AD，∴-m-3m=2（m+3），m1=-3（舍），m2=-2；…………..7分
（3）存在，分两种情况：
①以BD为一边，如图1，设对称轴与x轴交于点G，∵C（-2，0），∴D（-2，1），E（-2，3），∴E与B关于对称轴对称，∴BE∥x轴，∵四边形DNMB是平行四边形，∴BD=MN，BD∥MN，∵∠DEB=∠NGM=90°，∠EDB=∠GNM，∴△EDB≌△GNM，∴NG=ED=2，∴N（-1，-2）；………………………………………………………………......11分②当BD为对角线时，如图2，M在抛物线的顶点，N是对称轴与x轴的交点，此时四边形BMDN是平行四边形，此时N（-1，0）；综上所述，点N的坐标为（-1，-2）或（-1，0）．…………………………...13分
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