人教版小学数学四年级上册备课.docx
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人教版小学数学四年级上册备课
小学数学四年级上册教材分析及建议
一、全册教材内容整体疏理
（一）教学内容
本册教材共分八个单元：
ppt
以上各单元内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率（数学思想方法）用数学四大领域。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
（二）教学目标（教参P3）ppt
（三）教学重难点说明ppt
本册教材中，大数的认识；角的度量；三位数乘两位数；平行四边形和梯形；除数是两位数的除法这五个单元应作为重点教学内容处理。
（四）教材编写特点参见教参P4-10ppt
二、单元分析
第一单元 大数的认识
教学内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。
各部分内容之间的安排如下表：
ppt
课 题
内 容
亿以内的数的认识
主题图
出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法
例1
北京天坛图。
呈现首都北京市人口数。
让学生知道生活中有比万大的数。
类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2
读含两级的数。
亿以内数的写法
例3
写含两级的数。
通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。
渗透环保教育。
例4
亿以内数的大小比较。
例5
将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6
将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生
介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法
介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1
读含三级的数。
例2
写含三级的数。
例3
将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识
介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算
运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
教学储备、教学内容ppt
教学目标（参见教参P14）ppt
教学重难点ppt
掌握亿以内数的读、写法。
每级中间或末尾有“0”的数的读、写。
教材分析
教材P2主题图ppt
出示六个省市的人口和我国的总人口数，为大数的认识提供现实背景，也反映出本单元学习的基本内容——大数的认识。
老师可利用有关图片资料引入或制作成课件来组织教学，让学生观察画面的具体内容，尝试读一读画面上呈现的6个大数。
形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，同时为渗透爱国主义教育提供了丰富的素材。
例1：
亿以内数的认识
（1）利用天坛图，呈现北京市人口数：
13810000人，说明大数在生活中的应用。
先从学生已知的计数单位个、十、百、千引入，让学生用标有计数单位的计数器动态拨珠数数，一千一千地数，数到10个一千，是一万。
用同样的方法，一万一万地数，说明10个一万是十万。
Ppt照这样数下去，引出“百万”“千万”和“亿”。
向学生说明这些都是计数单位，并利用已有知识──满10向前一位进1，让学生思考，得出每相邻两个计数单位之间的十进关系。
组织学生利用已有知识探讨计数单位的排列规律，得出每个计数单位要占一个位置的结论，进一步说明：
按照我国计数的习惯，每四个数位是一级。
在这里还要重点区分一下数位和计数单位的关系。
ppt
（2）第4页的“做一做”使学生通过想象感受1亿有多大。
这里老师可以结合课本上的素材，并补充一些学生熟悉的例子，培养学生对亿以内数的感知，进一步培养学生数感。
如4页2、9页4、10页8、11页11、12页15等。
建议：
（1）应该让学生熟记数级和数位顺序表，为后面读、写亿以内的数做好准备。
Ppt
（2）注意数位和计数单位的区别。
例2：
亿以内数的读法。
利用学生已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只要把万级的数按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字即可，实际上是表示多少个万，这是培养学生数感的关键，也是学生对数的意义的真正理解。
在这里每级中间或末尾有0的数的读法仍是难点，教师要注意总结读法。
并突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。
归纳出个级的数表示的是多少“个”，万级的数表示多少个“万”。
在教学中我采用的是“分级读数法”，当一个数的数位比较多时，一位一位的读不方便，通过分级就可以解决了、这个问题，具体做法ppt是读一个含有两级的数时，第一步，用竖虚线把万级和个级分开，第二步先读万级，再读个级。
要注意万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
（顺口溜）
例3：
亿以内数的写法
（1）由电视播放新闻的形式呈现两组数，引出写数，还可以利用此题的素材对学生进行环保教育。
教学中要做到扶放结合，留给学生适当的活动和思维的空间，尽可能让学生自己总结写数的方法。
最后归纳出写法：
先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
（2）第7页上的阅读资料介绍了有关阿拉伯数字的发明、发展历史，为学生形成数感、感受数学的文化内涵提供了素材。
建议：
（1）写含有两级的数时，可以先找到“万”字，“万”字前面的数是多少就写多少，然后划上分级线，再在后面写出个级的数。
及写数时也养成分级的习惯。
Ppt写个级的数时一定要保证是四位数，哪一个数位上一个计数单位也没有，就写0占位。
（2）一定要让学生养成检查的习惯。
写完后再读一遍，看写的数是否与读的一致。
练习一：
第1题，让学生用硬纸经历做数位顺序表的过程
第9题：
学生容易出错，可以先让学生分一下三步完成（以八千万、四十为例）：
做这一题关键是弄清每一数位上的数是几。
可以分以下三步:
（1）判断出最高位是哪一位（千万位）。
（2）画线占位、分级。
（3）对照数位填数，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
注意：
1、在进行大数的读写时，一定让学生先分级后再完成题目要求。
2、按照国际上的惯例，读写多位数的时候，为容易辨认，从个位起向左数，每三位作为一节，用分节号“，”把它们隔开。
在读写多位数的时候应让学生对这种分节法与我们所交的分级法有所区分，我们所说的分级是指四位一级。
P13例4：
亿以内数的大小比较ppt
教材呈现我国面积最大的6个省份的数据，并配以反映该地区特点、形象的图片；由小精灵提出问题，让学生根据已有的知识自己探索比较亿以内数的大小的方法。
即分位数不同时和位数相同时两种情况进行比较。
例5:
大数的改写
这里是利用有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识,教学将整万的数改写成以“万”作单位的数。
让学生在读写这些大数中引发简化的要求，然后适当的指导改写的方法要点，那就是将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。
这里的实质实际上是把多少个“1”换成多少个“万”，可以用直观图帮助学生理解。
如6600，0000人，是用一个人作单位，表示66000000个一，而6600万人是用“1万人”作单位，表示6600个“1万人”。
老师用直观图来演示。
Ppt
例6:
省略大数的尾数
该内容是教学将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
书上是先约等于整万的数再改写成以万做单位的数。
当学生熟练后可以直接约等于多少万。
要让学生说出整个改写的过程。
以便理解和掌握。
这部分是难点，要讲清算理。
以前备课的时候魏会老师讲过一种方法：
一圈二看三省略板书:
举例如12756改写成用万做单位的数求近似数。
Ppt
P15的例6,可以用直观图让学生理解。
Ppt例6后面的“做一做”学生不易掌握，可以先让先写出相应尾数，并说出尾数的最高位是几，再求近似数。
Ppt
练习二：
（ppt）第2题：
学生容易出错，可让学生运用多种方法进行。
如：
把4个数竖着摞起来先分级再进行比较。
第4题是关于近似数的练习，让学生明确近似数和准确数的确切含义，通过这样的对比练习体会在什么情况下使用准确数，在什么情况下使用近似数。
使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。
第7题，出现了亿以上的数，但这儿的重点是学生掌握化成用“万”作单位的数的方法。
Ppt补充：
帮助学生建立数概念，培养学生的数感也是本单元的重要目标之一。
我们在教学中应重视经验和推想，不能小视计数器，总结方法不死记，四位分级专项练，（一画二看三说四读）动手操作练估计。
P19数的产生：
教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，其中蕴含着对应思想，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。
尤其是让学生牢固掌握自然数的特点，明确这样几个问题：
自然数是怎样排列的；每相邻两个自然数的差是几；最小的自然数是几，有没有最大的自然数。
教参P28~29给我们提供了较详细的资料，老师们可以查阅、参考。
P20十进制计数法
计数方法有多种，十进制计数法是最常用的一种计数方法，借助数位顺序表，通过观察和讨论来进一步理解十进制计数法，总结发现每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法，在这里要重点强调“相邻”的意义。
要求学生记住数位顺序表，特别要记住右起第五位是万位，第九位是亿位。
接着引导学生观察对数位的分级（每4个数位为一级）。
补充一些填空形式的练习让学生巩固应用。
P21例1：
亿以上数的读法
P22例2：
亿以上数的写法
例3：
把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数
该部分知识让学生利用亿以内数的相关知识，自主探索。
P23计算工具的认识
分为三部分
计算
算盘的认识：
教材先设置两种应用情境，说明两种功能记数
再介绍两种算盘：
中国算盘
日本算盘
计算器的认识：
利用生活情境，认识计算器各键的功能
其他计算工具的认识：
课外阅读材料
P26用计算器计算
例1一般四则运算：
加减法计算把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解，乘除法让学生自己完成。
例2用计算器找规律：
先用计算器算出前几题，根据因数和积的变化规律，写出后几题的答案，也可以用计算器进行验证。
练习三
第13、14题是有规律的计算题，通过计算器运用让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了用简便方法计算可能比计算器还要快这一点，体现了计算方法的灵活性。
要注意第14题的计算方法要讲明白，最好是把它的计算过程在黑板上直观的板书出来，这样有利于学生特别是后进生的理解。
第17题是写数、改写同时进行，增强了综合性，但学生容易出错，要加强练习。
第19题呈现一个运用所学知识进行判断分析的情境，可让学生展开关于计算结果的讨论，用计算器进行验证；也可用估算方法判断分析结果的合理性，培养学生的逻辑思维能力和估算的能力。
P33综合应用活动：
一亿有多大
这个综合应用活动分以下三个部分：
1．猜想1亿有多大。
2．探究活动范例。
教材呈现了一个小组选择研究测量“1亿张纸摞起来的高度”的探究活动范例，提示研究的方法和步骤。
让学生思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。
3．设计方案，讨论交流。
充分发挥学生的创造性，让学生自己设计方案，如：
可以选择“1亿颗黄豆有多少”，“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”等，老师进行适当的指导。
最后通过交流丰富学生对1亿有多大的感受，并让学生获得成功的喜悦。
单元教学建议：
1、熟记数位顺序表，学会分级，正确读写。
数位顺序表是学生读写大数的依据，必须熟记，分级是正确读写的拐杖，要求孩子完全明白这个方法的好处和应用；还有分级的准确性要提高，教学时可以让学生自己准备一张硬纸制作一个数位顺序表，放在桌子角上或者课间同位互相提问，熟记每个数位的准确位置。
其次应该多给孩子书写读法的时间，再针对孩子出现的问题及时订正，让孩子少走弯路，提高读数的质量；最后在零的读法上有很大的问题，应该层层递进的给孩子呈现出零在不同的位置的数的读法，这样效果会好些。
2、一定要让学生养成检查的习惯，也就是写完后再读一遍，看写的数是否与读的一致。
检查时让学生注意读数与写数的不同，读数是用大写的数来读，写数用阿拉伯数字来写。
3、激发学生的学习热情。
可以让学生制作一期数学小报，通过制作小报深刻了解数的产生知识和一些初级的代数知识，小结数位、数级、十进关系等知识。
让他们的情绪高涨，从而激发他们的主动学习的热情。
第二单元：
角的度量
教学分析ppt
二年级上册，结合生活情景及操作活动，学生初步认识角和直角，知道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角板判断直角、画直角。
二年级下册，学生又认识了锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
这时的学习属于直观认识阶段。
本单元学生进一步学习角的度量。
这是小学生系统学习几何知识的开始。
教学内容：
ppt
教学目标（参见教参P47）ppt
P35直线、线段和角。
这里的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别，可以让学生把讨论的结果填入表格中。
对于“角”，学生已有了一定的基础，已经知道了角的各部分名称。
着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。
角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学教材，看清写法，注意角的符号不要写成小于号。
P37角的度量。
用角的大小比较引出角的度量比较自然，再介绍量角器和角的度量方法，小组讨论如何测量角的度数。
两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。
进而总结方法：
⑴量角器上有两排刻度，外圈刻度适合量开口向左的角，内圈刻度适合量开口向右的角。
⑵做到三个重合：
①量角器的中心点和角的顶点重合；②零度刻度线和角的一条边重合；③角的另一条边和量角器上的哪条刻度线重合，这条刻度线所指的度数，就是这个角的度数。
量角的方法一定要注意内外圈的区别，让学生多说如何去量。
简单点概括一下就是：
零线对一边，中心对顶点，对边看度数，内外要分辨。
Ppt
通过对38页两组角的度量，进一步明确：
角的大小与角的两边叉开的大小有关，与角的两边画出的长短无关。
这里可借助活动角学具来帮助学生理解。
教学时要充分给予学生测量操作的时间。
练习四
第5题，通过活动，使学生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。
第6题，通过拼角，使学生对三角板上的角有更深的了解。
第7题，要求学生量出各角的度数，说一说发现了什么。
通过观察两条相交直线形成的这四个角的大小关系，使学生初步体会对顶角相等和互补。
P41角的分类
例2认识平角和周角
通过生活中的实例让学生直观的理解平角、周角的概念，注意区别它们与直线、射线的关系。
周角是教学的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合。
教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后再通过活动角演示画出周角，让学生观察周角，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
建议：
（1）注意平角、周角与直线、射线的区别。
（2）平角和周角的认识一定要让学生观察动态的形成过程。
（３）画周角、平角时，要标出角的符号。
例3各种角的关系
1．引导学生依据角的度数加以区分锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。
2．让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。
与40页的第7题相呼应。
P42例4画角
教材给出画角的三个步骤，教学时让学生尝试着画一个指定度数的角，反馈时再强调画角的步骤，并在黑板上用大的量角器演示，注意画清顶点。
然后让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确，这样，也加强了量角和画角的联系。
建议：
（1）在教学这部分知识时，可以做一些对比练习。
例如：
画出15°和165°,
50°和130°的角，这样的练习进一步强化了内外刻度的区别。
（2）画完后，养成用估测的方法的习惯来检验。
估测这个角是属于锐角还是钝角，有否符合题目的要求。
练习五
第2题，要求选择合适的方法画出指定度数的角，并说出分别是哪一种角。
反馈时，应要求学生说出画出这些角的方法，究竟是用量角器、三角板还是其它的工具，以突出“合适”的含义，体现既重结果又重过程的评价理念。
第7题是供学有余力的学生学习的，正确答案是两个图中的∠1和∠2都相等。
可以让学生把介于∠1和∠2之间的∠3标出，便于学生理解和证明。
例如图1：
∠1=90度-∠3∠2=90度-∠3所以∠1=∠2
图2：
∠1=180度-∠3∠2=180度-∠3所以∠1=∠2
教学建议：
ppt
1、充分利用教具、学具。
用硬纸条做的角教学角的度量。
通过操作理解角的大小变化，测量角的大小。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
这部分内容应充分发挥学生的空间想象力，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。
如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。
因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
第三单元：
三位数乘两位数
教材分析：
学生会口算整十、整百的数乘一位数（或整十数），已掌握了两位数乘一位数、两位数的计算方法，并能较熟练的计算。
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。
即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。
本单元主要内容有口算乘法，笔算乘法，常见数量关系——速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。
ppt
教学目标（教参P58）
教学重难点：
ppt
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
教学内容分析：
P45主题图
提供了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题提供素材。
在这儿第一次出现“千米/时”的表示法。
也可以提前要求学生查找自己知道的一些交通工具的运行速度，作为本单元学习的资源。
P46第一部分：
口算乘法
例题第
（1）题，让学生用自己的知识经验独立口算，对比不同算法的特点，使每个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。
第
（2）题，可以引导学生纵向对比两小题，让学生从16和160的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
160可以看作16个十乘几，得多少个十。
这是这部分知识的关键。
练习六
第2．3题是应用口算乘法解决实际问题。
第3题是开放题，解法有：
①18×3＝54元，54<60，可买3份左图套餐；②18×2＋21＝57元，57<60，可买2份左图套餐和1份右图套餐；③18×1＋21×2＝60元，可买1份左图套餐和2份右图套餐。
练习时，不要求每位学生都做出3种答案，但在反馈学生解答结果的过程中，应引导学生学会有序思考的方法。
另外，还可充分利用本题信息资源，扩大解题视野。
如可提问学生：
买3份右图套餐，钱够吗？
如不够，还差多少？
第5题蕴含了函数思想。
通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
”让学生自主或小组讨论得出积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”作准备。
第7题的“买3棵送1棵”是市场促销中常用的方式。
练习时，应让学生咀嚼题意，在理解题意的基础上，学生才有可能跳出常规思维的套路。
如学生可能这样作答：
16÷4＝4（元）。
理由是：
“买3棵送1棵”相当于买4棵少收16元钱，则平均每棵少收4元钱，这样既简明又正确。
当然还可以用16×3=48元，48÷4=12元，16-12=4元，这样计算也可以。
第8题是引导学生探索数值间规律的练习。
其中“220＋230＋240＋250＝（ ）×（ ）”一题，答案不唯一。
可以是“235×4”，也可以是“470×2”。
最后的思考题属于阵图问题，是供学有余力的学生学习的，具有一定的难度，具体方法可以参考教参P65。
第二部分：
笔算乘法
本结教材内容分为4部分
1、三位数乘两位数的笔算
2、“速度”概念和数学模型“速度×时间=路程”
3、积的变化规律
4、三位数乘两位数的估算
P49例1三位数乘两位数
（1）创设行程问题为背景的学习情境。
（2）由于学生有了两位数乘两位数的经验，让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。
在交流汇报时，引导学生说清以下几点：
①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。
（3）引导学生用不同的方法检验自己运算的结果，口算、估算、笔算多项计算技能交互使用。
练习七
第3、6题只给出横式，让学生明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。
Ppt学生易错题。
练习时，提醒学生书写要工整，数位要对齐，进位乘法要在脑子里记住进几，写在竖式中容易混淆，最后相加结果时，可以把进几标上，但要写的小些，与得数区分开。
P53例2
分为两小题
第
（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定，即先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。
第
（2）题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法：
106×30，要注意指导竖式的简便写法，先算106×3=318，再从积的末尾添写一个0。
这部分知识是学生容易错的地方，以往测试发现学生错题率相当高，问题在于学生不明白算理，也就是为什么因数末尾几个零，积就几个零。
还得在算理上下功夫，先从最基本的题入手让学生去理解，第一步，先让学生明白10×10=100，就是10个十是100，再让学生算30×20=600，2×3=6，3个十乘2个十得6个百，在此基础上多练几个，如P55,选几个题让学生练一练，然后再讲解160×30。
同时教学中鼓励算法多样化。
本例题以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。
“做一做”中共4道题。
对于后两题360×25与580×12，要让学生弄清当只有一个因数末尾有0的竖式简便写法。
建议：
1、在计算多位数的笔算乘法时，如果遇到第二个因数比第一个因数位数多的情况，可根据乘法交换律，交换两个因数的位置，是第二个因数变成位数少的因数，便于计算。
2、补充：
16500×30ppt如果两个因数的末尾0的数量不同时，列竖式时将0前面的数的数位对齐，同样也先算0前面的数的积，再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0，如。
P54例3“速度”概念的关系
（1）教学“速度”概念，突出“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。
单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日……等等。
“路程”应有别于“距离”。
“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。
指导学生用复合单位表示速度
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