初一数学《有理数的乘方》知识点精讲.docx

初一数学《有理数的乘方》知识点精讲.docx

《初一数学《有理数的乘方》知识点精讲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学《有理数的乘方》知识点精讲.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

初一数学《有理数的乘方》知识点精讲

知识点总结

1.乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即

2.幂乘方的结果叫做幂.

3.读法在

中，a叫做底数，n叫指数，读作a的n次幂，也可以读作a的n次方.

4.正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

5.科学记数法把一个大于10的数记成

的形式，其中a的整数位只有一-位，这种记数的方法，叫做科学记数法。

一、有关定义：

求相同因数的积叫做乘方。

乘方运算的结果叫幂。

正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2与7叫做底数,2与3叫做指数。

这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫指数。

任何数的0次方都是1，例：

3º=1（注：

0º无意义）

二、运算法则：

1、同底数幂的运算法则：

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

推导：

设am× an中，m=2，n=4，那么

a2×a4

=（a×a）×（a×a×a×a）

=a×a×a×a×a×a

=a6

所以代入：

am×an=a（m+n）

用字母表示为：

am·an=a（m+n）或 am÷an=a（m－n） （m、n为正整数）

2、正整数指数幂的法则

ak=a×a×... ×a（k个a），（即k为正整数）

3、0指数幂的法则

a0=1 ，其中a≠0 ，

推导：

a0

=a（1-1）

=（a1）÷（a1）

=a÷a

=1

知识点2：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0；

（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

知识点3：

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（负奇负，负偶正）。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。